第二单元测试.docx
单元测试（二）范围：方程（组）与不等式（组）限时：45分钟总分值JOO分一、选择题（每题4分,共28分）1 .不等式x÷12-1的解集在数轴上表示为（）图D2-12 .方程（户1）5-2）二户1的解是（）A.xtB.尸3C.X=,X2=f2.D.x-1,X2=33.分式方程等二=0的根是（）x-2XA.X=IBy=TC.x=fD.x=-24.不等式组I1究7,的解集是（）（2X+4>3xA.-2<x<4B.K4或2C.-2x<4D.-2<r45.中国古代数学著作？算法统宗？中有这样一记载：“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关其大意是,有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走,从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地,那么此人第六天走的路程为（）A.24里B.12里C.6里D.3里6.假设等腰三角形一条边的长为3,它的另两条边的长是关于X的一元二次方程-12÷A-0的两个根,那么k的值是（）A.27B.36C.27或36D.187. 某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,那么这种商品每件的进价为（）A.240元B.250元C.280元D.300元二、填空题（每题4分,共20分）8. 2019-安徽不等式半>1的解集是.9. 关于X的不等式组无解，那么a的取值范围是.10. 关于X的方程2取狄-3却有两个相等的实根，那么在的值是.I1假设不等式组羿比的解集为3Wa4,那么不等式arW6的解集为.12. 假设X为实数，那么打表示不大于X的最大整数,例如1.6=1,0=3,-2.82=-3等.月刊是大于X的最小整数，对任意的实数X都满足不等式组xxVW仪.利用这个不等式组，求出满足5=2xT的所有解，其所有解为.三、解答题（共52分）13. （8分）2019绍兴解方程：9-2XT4）.14. （8分）2019威海解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.2x-7<3(x-1),5-*+4)x.15. (8分)2019苏州某学校准备购置假设千台A型电脑和B型打印机.如果购置1台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费5900元;如果购置2台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费9400元.(1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？(2)如果学校购置A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20190元,并且购置B型打印机的台数要比购置A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购置多少台B型打印机？16. (8分)某高速公路正在建设中，甲、乙两个工程队方案参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的/这时乙队参加，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程.(1)假设乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)假设甲队参与该项工程施工的时间不超过36天,那么乙队至少施工多少天才能完成该项工程？17. (10分)关于X的一元二次方程(a+c)f+2"%-Cq),其中a,b,c分别为力a1的三边的长.(D如果x=-1是方程的根,试判断/1%的形状,并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断4的形状，并说明理由；(3)如果腋是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.18. (10分)某商店准备进一批季节性小家电，单价40元,经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个.定价每增加1元,销售量净减少10个;定价每减少1元，销售量净增加10个.因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个.假设商店准备获利2019元，那么应进货多少个？定价多少元？参考答案1.B2 .D解析移项，整理得(户D(A-3)K,：小=-1,生方，应选D.3 .D4.C5. C解析设第六天走的路程为X里，那么第5天为2x里，依次往前推，可得方程"2r4x那"16"32xN78,解得肝6,所以选C.6. B7.A8 .x>109 .a22解析解关于X的不等式组：工得：由于该不等式组无解，根据“小小大大无解了，得a22.10 .：解析'I关于X的方程(h1)V-2履有两个相等的实根，4.f(-2fc)2-4(k-1)(fc-3)=0,*k-o,解得H4I1Xy12.；或1解析：1xWxda1d%1/J什IH1即f1，：OaW1V2-1是整数，才§或1.13 .解：/-2-1=0中，a=,b=-2,c=-1,SMacN网3»,Xhb土“？”竺,ti=1÷2,-1W2.14 .解：解不等式得,x>M.解不等式得,x2.因此，原不等式组的解集为YaW2.在数轴上表示为：15 .解：(1)设每台A型电脑的价格为X元，每台B型打印机的价格为y元,根据题意得：解2短5歌解这个方程组噬=3500,答：每台A型电脑的价格为3500元，每台B型打印机的价格为1200元.设学校购置台B型打印机,那么购置A型电脑为(-1)台，根据题意得：3500(/7-1)÷12OO72O19O,解这个不等式，得5.答:该学校至多能购置5台B型打印机.16 .解：(1)设乙队单独施工，需要X天才能完成该项工程，甲队单独施工30天完成该项工程的土甲队单独施工90天完成该项工程，根据题意可得>15(青1解得r=30,经检验x=30是原方程的根,且符合题意.答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程.(2)设乙队参与施工y天才能完成该项工程,根据题意可得白X36Vq21,9030解得y218答：乙队至少施工18天才能完成该项工程.17.解：(1)44¾7为等腰三角形.理由：把X=T代入方程得2a-2b=Q,：,a=b.，力弦是等腰三角形.(2)胸为直角三角形.理由：方程有两个相等的实数根，根的判别式=(2力)2-1Q+c)(a-c)1)+c=a,，力比是直角三角形.(3)；力比是等边三角形，%二c,，原方程变形为2a+2aAW),*/aO,%4),X2-I.18.解：设定价为X元,那么销售量为：180To(X-52)=18OToX与20寸OOToX(个),所以(XMo)(700-10x)4019,解得Xi=50,X2=)0.每批次进货个数不得超过180个，700TO后180,52,r60.当x-60时,700TOX守OOTOX60=100.答:假设商店准备获利2019元,那么应进货IOO个,定价为60元.-y)3x(4%-y2)能化简为×
