2017年普通高等学校全国统一考试新课标Ⅱ文数.docx

2016年普通高等学校全国统一考试(新课标II)文科数学一、选择题1、集合A0*2,3B(xx1<9)则力ns=(A)-2-b0.1.2.3)(-2-1012(C)1,23(D)。2)2、设复数Z满足z+3-,则3=(A)-1+21(B)1-2(C)3÷2i(D)3-2i3、函数了TSIn(4a+歹)的局部图像如以以下列图，则吟-Jh©2qWj-2an(2x÷)(D)34、体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，321(A)12(B)T(O8(D)4亢k5、设尸为抛物线/=4X的焦点，曲线尸XI3(A)2(B)1(C)2(D)21则该球面的外表积为(A>0)与C交于点只用J_x轴，则A=6、圆片+"-2尸8+13=0的圆心到直线aN厂1=0的距离为1,则产43(A)-3-4(C)/(D)27、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的外表积为(A) 20(B) 24(C) 28(D) 328、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.假设一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为2532(A)108(C)8(DJ109、中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，假设输入的a为2,2,定义域和值域一样的是5,则输出的S=(A) 7(B) 12(C) 17(D) 3410、以下函数中，其定义域和值域分别与函数=1O"的(A)y=x(B)y=1gx(C)y=2x(D)y/(x)cos2x+6cos(-x)11、函数2的最大值为(A)4(B)5(C)6(D)712、函数f(x)SGR)满足/(x)(2-x),假设函数y=-2-3与y=f（x）图像的交点为（再,）,（工2，%）（X旭，%），m则w=1(A)O(B)Zh(C)2h(D)4/»二、填空题13、向量炉(加,4),反(3,-2),且6A则折.x-y+1014、假设必y满足约束条件(x+y-30,则衣尸2)，的最小值为.x-304S15、ZXABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,假设COsA=§,CoSC=jg,4=1,则6=.16、有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上一样的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上一样的数字不是1",丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是.三、简答题17、等差数列4中，%+.=4.%+0产6求4的通项公式;(II)设瓦=0扪，求数列也的前10项和，其中H表示不超过X的最大整数，如0.9=0,2.6=218、某险种的根本保费为a1单位：元)，继续购置该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：(I)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于根本保费。求P(A)的估计值；(H)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于根本保费但不高于根本保费的160%".求P(B)的估计值；(III)求续保人本年度的平均保费估计值.19、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点0,点E、F分别在AD,CD±,AE=CF,EF交BD于点H,将AOE/沿EF折到AOEF的位置.(I)证明：C1HDAB5,AC6,AE-.ODt2y2(II)假设4,求五棱锥ABCFE体积.20、函数/(x)=(x+1)EX-Q(X-D.(I)当=4时，求曲线>=(x)在(IJ(D)处的切线方程；(H)假设当XW(1田)时，求。的取值范围.21、A是椭圆E：彳+"T-I的左顶点，斜率为ME>0)的直线交E与A,M两点，点N在E上，MA1NA.(I)当IM=I掰时,求(143W的面积(Ii)当b"=四时，证明：+Vk<2.22、如图，在正方形被力中，E,G分别在边%DC上(不与端点重合)，且密加,过。点作MJ_出垂足为我(I)证明：B,C,G,尸四点共圆；(II)假设/1庐1£为加的中点，求四边形式冲的面积.23、在直角坐标系x0y中，圆C的方程为(X+6)了25(I)以坐标原点为极点，>轴的正半轴为极轴建设极坐标系，求C的极坐标方程；Jrtcos,(II)直线)的参数方程是'sm6P为参数)，/与C交于46两点，|“切次，求/的斜率.八1124、函数2'2,M为不等式/(r)<2的解集.(I)求Mx(II)证明：当必方WM时，k+N<+而I.参考答案一、选择题1、D【解析】由X2<9得，-3<x<3,所以S=-3<x<3,所以加E=1,2,应选在2、c【解析】由z+j=3-i得，z=3-2,应选c.3、A4、A【解析】因为正方体的体积为8,所以正方体的体对角线长为24，所以正方体的外接球的半径为力,所以球面的外表积为4斤（"'=12,应选A.5、D【解析"（1°）,又因为曲线一J'"与C交于点尸，F尸1彳轴，所以所以无=2,选D.6、A【解析】圆心为（14）,半径，=2,所以Va?+/,解得3,应选A.7、C【解析】因为原几何体由同底面一个圆柱和一个圆锥构成，所以其外表积为S=28万，应选C.8、B40-15二5【解析】至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为40-Q,应选B.9、C【解析】第一次运算，a=2,s=2,n=2,k=1,不满足k>n;第二次运算，a=2,s=2x2+2=6,k=2,不满足k>n;第三次运算，a=5,s=6×2+5=17,k=3,满足k>n,输出s=17,应选C.10、D【解析户=X,定义域与值域均为(6#°),只有D满足，应选D.11、B/(x)-2(sinx-)÷-r111【解析】因为22,而S1nXW11I,所以当SmX,1时，取最大值5,选B.12、B2X,当M为奇数时，其和为二、填空题【解析】因为V=(4yT-2x-3都关于i对称，所以它们交点也关于I对称，当m为偶数时，其和为，因此选B.13、-6【解析】因为ab,所以一2第一4×3=0,解得M=-6.14、-52115、13cosj4=_fcosC=Csn4"-tsnCr-【解析】因为513,且ZC为三角形内角，所以513,nJeCJiC3ab,asiB21smB-sn(4÷C)=sinZcosC+cos½sinC=-=b=一65,又因为Smnsin.5,所以sn13.16、1和3【解析】由题意分析可知甲的卡片上数字为1和3,乙的卡片上数字为2和3,丙卡片上数字为1和2.三、简答题17、【试题分析】(I)先设°J的首项和公差，再利用条件可得和d,进而可得%i的通项公式；"I根据4)的通项公式的特点，采用分组求和法，即可得数列4的前10项和.18、【试题分析】(I)由可得续保人本年度的保费不高于根本保费的频数，进而可得P(A)的估计值；(II)由可得续保人本年度的保费高于根本保费但不高于根本保费的160%的频数，进而可得P(B)的估计值；(III)计算出险次数的频率，进而可得续保人本年度的平均保费估计值.19、【试题分析】(I)先证AC1OH,AC1ODr,再证AeJ_平面OHD即可证AeJ1HD'；()先证ODtIOH,进而可证OD平面ABeD,再计算菱形ABeD和EED的面积，进而可得五棱锥°'-ABCEF的体积.20、【试题分析】C)对f1p求导,进而可得初妓的斜率,即可得曲然J=f(M)在I1Fa)I处的切线方程；(Ii)令gIXI=/I，对g1XI求导，进而可判断,Xi的单调性，再分别对?,a>2两种情况讨论/1.I的单调性和谖值,即可得小的取值范围.区困号k"与皆久：b叱A同二礼X八"八r1fn二5牝：，汝次切能注4")z.te，19/'»为二,OH),许+)"，*Rr),(什D'X1NrEt>(JI).gM)二例，划二癖十*十W沏二4W二嗫,煦子®乂2也夕花把信.许(/计2姆叫曲*中二、*豌人一时，丸)巩AN应CN>okt洞dta工”)二仇&加Mas2封个四IsQ年久0H,做出)上Tm)断禽技>3逊磔X,A,yg。七二O的例佃"21、【试题分析】(I)设点M的坐标，由条件可得点M的坐标，进而可得AMN的面积.22、【试题分析】(I)先证DF3EDC,再证AFDGAFCB,进而可证B,C,G,F四点共圆；(ii)先证AGFB茎AGCB,再计算AGCB的面积，进而可得四边形凿;尸的面机解析：(I)在正方形ABCD中，NRDF=NDCF,所以NEDC=NFCB因为DF1CE,所以NDFC=NRDC=90,所以DF3HDCgOCB=JCBCG=-×1×-=-所以2224所以斗皿您DCoF=2¾ocb23、【试题分析】(1)利用O?="/+)'',X=QC°s8可得C的极坐标方程；(11)先将直线的参数方程化为普通方程，再利用弦长公式可得/的斜率.解析：由(x+6)'+=25得/+J+2+11=0，=/+/,X=pcos故C的极坐标方程为02+12QCoS8+=Ox=cos(ID由1×='sn”为参数)得y=tanax,即tanax-y=O圆心C(-6,0),半径r=5W=蜉tan=±更士叵BPtania÷12,解得3,所以？的斜率为3.【试墨分析】O先去掉绝对值，再分工<-1，-1.i:二A)三种情况解不等式，即可得,3(II)，)采用平方作差法,再迸行因式分解，进而可证当a5wI时，a-5v"a5.f,1i-2xrx<-,I,1解析：(I)/1X1=v-4X-7=,1-7-xT一一、12x,x>-当x<-g时，f1Xi=-2x<2»解得x>T,所以-IVxe-W24、 1-当-捍时,/(x)=1<2,所以1 11当"5时，x)=2x<2,解得X<1,所以V所以M=(T1)(+)2(1÷)j=3+2+A3-(1+20÷3)=a2-1+Aa(1-a=(a_1)(】_/)V-I<a<1,-1<<1a<1,0b2<1a2-1<0,1-2>0gp+t<+d