2013年10月自学考试04183《概率论与数理统计经管类》试题.docx
7 .设总体X服从0,例上的均匀分布(参数?未知)，西,与，勺为来自X的样本，则下列随机变量中是统计量的为()。A.-VxiB.-V,j.-C.gw-E(X)D.Vx,-D(X)8 .设M,七,七是来自正态总体N(Mb2)的样本，其中未知，了为样本均值，则<的无偏估计量为()A.-Z(W-)2B.-/Z)2一IUn1.11 n1nC.-(A1.-x)2D.-(X1.-X)2"T片勺9.设HO为假设检验的原假设，则显著性水平等于()。A.P接受"o"o不成立B.尸恤绝儿阳O成立C.尸拒绝WOI从不成立jD.N接受同/成立10 .设总体XN(4,t),其中未知，凡,5,X”为来自X的样本，元为样本均值，s为样木标准差.在显著性水平下检验假设=,H:*KQ.令t=土华,则拒绝域为()。A.r<ra(ZI-I)c.>(-i)二、填空J及(本大IB共15小屋，每小题2分，共3。分)11 .设随机事件A与B相互独立，且P(B)>0,尸(同8)=0.6,则P(A)=。12 .甲、乙两个气象中独立地进行天气预报，它们预报准确的概率分别是0.8和0.7,则在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是。13 .设随机变量X服从参数为1的指数分布，则PX>1=。14 .设随机变量XN(i,i),y=x-b则y的概率密度人(y)=«15 .设二维随机变量X,y的分布函数为尸(x,y),5!JF(+oo,+oo)=。16 .设随机变量X与，相互独立，且都服从参数为1的泊松分布，则px=,r=2=o17 .设随机变量X股从区间0,2上的均匀分布，则E(X)=18 .设随机变量X与y的协方差COV(X,y)=T,则COK2y,-3X)=。19 .设随机变量X,X?,X”相互独立，O(Xj)=Crp=1,2,M,则。(SXj)=°2013年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码:04183一、单项选撵题(本大题共10小每小题2分，共20分)1 .设AB为随机事件，则事件“AB至少有一个发生”可表示为()0A.ABB.ABC.A1JD.AJB2 .设随机变量XN(4,<),")为标准正态分布函数，则P>=()A.(x)B.I-(D(X)C.(忙耳D.1一中仔N)3 .设二维随机变量(',丫)汽(必,2，。：。；，。)，则*()。A. N(",f)B.N(2，cr：)C.N(1,1)D.Nm届)4.设二维随机变量(X,丫)的分余律为且py=x=o=5,则(A. a=0.2,b=0.4C.=0.1,b=0.5)OB. a=0.4,Z?=0.2D.a-0.5,?=0.15.设随机变量XB(,p),且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则()。A.=4,P=O.6C./7=8.p0.3B.=6,p-0.4D.zz=24rP=O.16.设随机变量XN(",(),是()。a.E(X+y)="C.E(X)=,E(V)=Iy股从参数为“/I>0)的指数分布，则下列结论中下,硬的B. DX+Y)=2+D.D(X)=2,D(V)=-i-五、应用题（本大Hio分）30.某保险公司有一险种，每个保单收取保险费600元，理赔额IOo（X）元，在有效期内只理赔一次，设保险公司共卖出这种保单800个，杼个保单理赔概率为0.04.求：（1）理赔保单数的分布律；（2）保险公司在该险种上获得的期望利润。20 .设X为随机变量，E(X)=1D(X)=OS则由切比雪夫不等式可得HX-I1121 .设总体XN(0,1),为，与，对为来自X的样本，则x；+x；+*22 .设随机变量且尸r>%5)=,则Pr5)=。211123 .设总体XN(M1),如S是来自X的样本，=§耳+§*2，Pi=5$+彳再都是的估计量，则其中较有效的是。24 .设总体XN(",bj),其中已知，西,电，£为来自X的样本，元为样本均值，则对假设/：=o，Hi=440应采用的检验统计量的表达式为。25 .依据样本(x“y,)(i=12,)得到一元线性回归方程S，=A+/m，x,夕为样本均值令=幻2，At=力(Xj-元Xyj-于)，则回归常数A=。M/=I三、计算(本大共2小I1每小。8分，共16分)26 .设二维随机变量(X,y)的概率密度为、i,0<<3,0<><2,f(,y)=j60,其他求：(I)(XJ)关于X,Y的边缘概率密度力r(x),4(x):(2)px+Y2.27 .假设某校数学测验成绩服从正态分布，从中抽出20名学生的分数，算得样本标准差s=4分，求正态分布方差。2的置信度为98%的匿信区间.(01(19)36.191,zw(19)=7.633)四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28 .设某人群中患某种疾病的比例为20%,对该人群进行一种测试，若患病则测试结果一定为阳性；而未患病者中也有5%的测试结果呈阳性。求：(1)测试结果呈阳性的概率；(2)在测试结果呈阳性时，真正患病的概率。29 .设随机变量X的概率密度为c,0<<4,小'叼。，其他求：常数c：X的分布函数F(X)：PX2°
