2017-2018概率论与数理统计期末试题2（答案）.docx
1 , X72n i第5页共4页(12分)每空1分1.事件 A 和 3 都不发生 2 ().6 3. 9/64 4. e-4 5. 9 6.1/9 7. 0.02288. +, 25+帆)9. 39.51,40.49110. 005,0.5845二、(12 分)解(1)设A、B、C分别表示甲、乙、丙3台机床加工出的零件是一等品。113易知：P(AB)_，P(BC)_,P(AB)_41220ii3有独立性可得 P(A)P(为P(B)P(C) 一，P( A)P(B) _41220237解方程组得：P(A)_，尸(O _58935211(2) P(A B C) P( A)P(ByP(C ) _ L'_5 8 9 12三(16分)1.解：(1)由 l + l + _L+c=l,得 c 6 5 1530(2) Y Xz的分布律为Y149Pk4/151/617/30(3)y的分布函数为0, y 1,1 y 4F(y)1lim Fix)x 015,4 y 9301, y 9(1)lim F(x)dq xH lim F(x)x 0(2) P(X 2)F(2)1 e2P(X 3)1 F(3)1 (1 e3) e3e x 0(3) /(x)/(x)0, X 0四N (14分)解：（I） （X,y）的概率密度函数为)')I x 0, y 0,2x y 2,0,其他.(2)22 x1 dy 2 2x, 0 x 1,Jx xf x,o0,其他.fY ygldx 2y ,0 y°T0, 其他.2,在区域 D=Q,y)|x 0,y 0,2xy2上，fx.yx和y不相互独立.（3）Z X y的概率密度函数为fzzf(x, z x)dxIdx, 0zL2zZ,0Z1,ldx,lz2,2z,l z2,o0, 其他. 0， 其他五(14分)解(1) E(Z) E(2X 3Y) 2E(X) 3E(Y) 2DZ D2X 3y D2X D3Y 2Cov2X,3Y4DX 9DY nCovX.Y1691 JDX DYxy 9VA 1(2) CovX.Z 2Cov X, X 3Cov X ,Y 4CouX,Z 2"326) xz - 0 不独立六、(8分)_X( X )22解：由于XN( , ,IO),因此一万万N(0,l), QC2 、又由性质可知，父卷2(9),且永和S；相互独立，,A因此,(X j2/109S2x22(10)由于 JrN(0, l),i1, 5且相互独立，因此,2 (5)所以,10( X)252 (Yi 19S2尸(10,5)2(12 分)解:(1)由于EXxf(x)dxx22一402dx且2令EXX,解得的矩估计为L(2)似然函数为 f(X)±n对数似然函数为lnL()2n Inn y2In Xj 72i 1乙对求导并令其为零,dnL()In2Xi 0解得的最大似然估计为拒绝域 2史等 （M-l）or 2%坐00(«-1)已知 =5, o= 0.048,=0.05, 5 2= 0.00778« 2/2(«-1)。/(4) 1L143,2(/计算13.51 11.1430。.班（4）0.484拒绝"o,即在显著性水平=0.05下认为这天纤度的波动有显著变化。八、（12分）解：提出假设Ho：2(选取检验统计量本学期答疑的时间地点安排如下，请各位老师按时参加.地点：良乡2B502.12 月 13 R 上午 9： 00： 11： 30 ,下午 1： 003： 5012 月 14 日上午 9： 00： 11： 30 ,下午 1： 003： 5012月14日上午9： 00： 12： 00,数学与统计学院楼316
