中国精算师考试《非寿险精算》考前点题卷一.docx
(-1(p)C.J-p-5-(-)-)D."PE亏的(以上”的)参考答案：C参考解析：因为X1N(,o2),是连续分布，所以TT训X"=S=占J；MX)去1r1=-IC*cOX1-pjI-PJ也以不丁"dxI-P=1-('Cp)-)I-P/=(-1(>).pe0.1I-P单选题4.以下关于各种分布函数的论述，不正确的选项为()。Zi(w)Gamma(.)AB.若XiN(0,1),且X,茶若3¾电:相互独立,C.若ATGammaa,/.,),则遨簸一五D若X1otW(j2),则，/加3方E若点二点/髀b,则XTX>a_8("0)参考答案：EIV、XF(÷x)-F()1FXaX>。)=1-e参考解析：】一尸沁)单选题5.某保险标的索赔次数服从参数厂2,p二O.6的负二项分布，则索赔次数小于等于1的概率为()。A. 0.188B. 0.260C. 0.360D. 0.288E. 0.648参考答案：E=C-工.V1)=P(N=0)÷P(N=1)=Cf.62×O.40÷d.62×O.41参考解析：=036+0.288=0.64S单选题6.某保险公司签发的保单具有免赔额为10个单位元，已知保险标的损失随机变量服从参数为0.1的指数分布，则保险人对每张保单赔款的期望值为OoA. 5"B. 6/C. IOe-1D. 8。"E. 9e1参考答案：C0.XIQ参考解析：设,一、x-°X>°为所求的期望值的随机变量，则E(Xj=RXTo1x>10)=(X-IO)Z(X)A*v=7(x-10)0k-ouA=20。TTF«卬*=IOJ单选题7.已知某特定风险的赔款额服从参数为=7.0,。=1.7的对数正态分布，那么从400元到40000元的赔案在全部赔案中占的比例为()。A. 0.7064B. 0.7054C. 0.6154D. 0.3214E. 0.1234参考答案：C参考解析：因为X1N(7.0,1.72),所以1nXN(7.0,1.79)oP(400<X40OOO)=PMOO-7.0InX-70=1n40POO"。)1.7<1.7、7/=（2.12）-（-0.59）0.7054单选题&设某险种索赔额为常数，在正态假设下信度因子为1/2的期望索赔次数为（），设p=090,k=0.05oA. 250B. 260C. 270D. 280E. 290参考答案：C参考解析：在索赔额为常数的情况下:町=1於?4（次），险='M/=F%二腮%4=涮啼（次）。单选题9.设某种保单进行了次索赔，用X表示第:次索赔的金额，设%.（见切，j=12,又设参数m服从岭前5分布，且参数，K为己知，设=4000,.=20000.2=1000,结果2427份有效保单的平均索赔额为4500,则在平方损失函数下m的贝叶斯估计为（）。A. 4942.5B. 4924.5C. 4294.5D. 4499.5E. 4249.5,rn/二忌声参考答案：D参考解析：由题意有2:，<x<°，贝IJf("ZZ,12，rf1)/(x,X2*',rm)f(m).z、2",Vx.-m)一/2oce»-12°Je/W1+%乙”,V7J-OCexp2n221222,12+w221jj即后验分布服从以6fH，6+杓:为参数的正态分布，所以m的贝叶斯估计为：m=E(，巧，)。/+2121i=52i+n2。广九。2”/-22+25*2÷n+noH=w+(1-w)n1从而在已知条件下可得：+nu-T=08592+(酱)所以”的贝叶斯估计为:w=0.1414000+0.859×4500=4429.5第一个盒子里面有5单选题10.两个盒子每个里面都装了形状相同的10个球。个红球和5个白球，第二个盒子里面有2个红球和8个白球，每个球被抽中的概率是相等的。现随机抽选一个盒子，两个盒子等概率被抽中；从这个盒子中随机选出一个球，放回原盒子后再从该盒子中随机选出一个球。假设第一个被抽中的球是红色的，那么第二个被抽中的球也是红色的概率是()。A.29/56B.29/70C.29/140D.29/200E.21/134参考答案：B参考解析：设事件X1I表示第一个被抽中的球是红色的，X1o表示第一个被抽中的球是白色的，事件Y11表示第二个被抽中的球是红色的，丫2=0表示第二个被抽中的球是白色的，事件Z尸1表示抽中的是第一个盒子，Z2=2表示抽中的是第二个盒子。由题意知尸(题>耳|)尸(Xi1X14D.HX1K1Zio)«(Z11)P(X11Zj1Xi*1tZj*1)-XZ1-O)-1Z1O)尸氏X1-IjZ1-O)2222552(WP(Xi-1)-P(Z=1日五-1Z-1)*-O)P(Ar1-1Z;-0)11117=-XX-=222520所以需要兼M融率为1>1X=D=%=1'=1)1 .尸(X11)_29/200_29=刁对=而单选题I1假设每次事故的损失服从参数为/.的指数分布，而每份保单规定的免赔额为13则保险公司对每张保单的期望赔款为(。A. zB. 1ZC. 1D. 1Z2E. Z2参考答案：B参考解析:fX-dt0,X>d其他，其密度函数为0,A()(÷)x0x>0O所以/(x+d)单选题12.设某保险人机动车辆保险业务在过去一年的有关数据如下:承保保费：100万元E(h=r%(出K对于随机损失X,当免赔额为d时，保险人需要支付的赔款已赚保费:80万元已发生损失及直接理赔费用之和:50万元间接理赔费用：5万元代理人手续费:20万元营业税:8万元一般管理费按已赚保费的一定比例提取，提取额为6万元设利润因子为5%,则目标损失率为()。A. 63.18%B. 54.09%C. 47.50%D. 43.18%E. 34.09%参考答案：B参考解析：由题意知：F=A+21!1=o.355,=O.O5,G=-=0.1SO100N50其中，V为可变费用因子，Q为利润因子，G为固定费用因子1-F-1-0355-005,1+G1+0.1单选题13.某人拥有财产100,其效用函数是U(x)=&x>0,他面临的损失X的分布列如下表：Xx02050P1/21/41/4若他购买了有免赔额的保险，保费为10,则在此情况下他的期望效用可能的最大值为0。A. 7.05B. 9.07C. 11.09D. 13.11E. 15.13参考答案：B参考解析：设免赔额为d,保费为P,则当0IO=Ea)=(20-m2+(50-<0/=土竺444d=15'.j-个"-由E，m当d>20,有：W解得:d=10(舍去)。故Eu000-10-r+J13)=Ew(90-X÷J1j)=0-5tt(90)+tt(75)=O.55÷z5=9.07单选题14.已知经验总损失15万元，已经风险单位600,与保费直接相关因子为12%,利润因子为4乐每风险单位固定费用为10元，由纯保费法得到的指示费率为()。A. 250.0B. 279.5C. 309.5D.412.5E.512.5参考答案：CP1150000R一一25。+1°参考解析：纯保费-，所以】-，-。1-G12-004(元)。单选题15.已知下表中的数据：佣金与承保保费比率r%税收与承保保费比率:3%其他承保费用与承保保费比率'5%管理费与已经保费比率；5%与保费不宜接相关的费用与损失比率7%利润附加13%则目标损失率为()。A. 0.63B. 0.67C. 0.71D. 0.75E. 0.79参考答案：C参考解析：由上表可得:r=0.08+0.03-0.05+0.05=021,2=003,G=OX。所以-r-i-o.2i-o.O3n711=U1I-G1+0.07。单选题16.已知两个风险A和B的损失金额服从下表所示的分布。风险A发生损失的概率是风险B的两倍。如果已知某个风险在某次事故中的损失额为300,则该风险下次损失额的BUhknann信度估计值为()。损失额用险A的概率分布风险B的概率分布5000.50.84000.50.2A. 425.46B. 440.25C. 446.67D. 462.25E. 482.14参考答案：C参考解析：A的损失期望:国用侬，B的损失期望：E1邛=与=叫风险集合的期望损失：=EX=(23)×EX=1+(13)×EX=2=(23)450+(13)480=460假设均值的方差：=(23)×(460-450)2÷(13)×(460-480)2=200VarAT=1=O.5×(5OO-450)2+0.5×(400-450)?=2500VarAT=2=0.8×(500-480)2+0.2×(400-480):=1600过程方差的均值：v=(23)×25OO+(13)×16OO=22OO.jb=va=2200/200=11,_U_1信度估计值为：ZX+(1-Z)E(X)=X300+(1-)×460=446.67121212单选题17.一车险过去一年的索赔记录在下表中列出。各张保单的结构参数的分布相同，每张保单在给定该保单结构参数的条件下，赔案数目服从参数为，的泊松分布，设第;个保单持有者的赔案数目工。则利用信度理论来计算下一年的索赔频率为()。(假设各张保单相互独立)赔案数目01234总计保单数目，27132721875A. 0.14Xi1+0.16684B. 0.14Xi1+0.05973C. 0.18Xi+0.16684D. 0.18Xi1+0.05973E. 0.19Xi1÷0.16684参考答案：A参考解析：根据给出的数据，可计算平均赔案数目f=0194,则第Z个保单持有者的赔案数目苍的方差为var(Xii)=E(VarX1)÷var(EXj)=E(i)+Var(&)=+ITS,_乎-不再利用而哂鼠=，“岂知，=，由4+。的无偏估计为Fi=°：6,"的无偏估计为了=0194,所以可得到。的无偏估计；=0J26-0.1%=0031；=、一匚0194Tp电二
