中国精算师考试《非寿险精算》试题网友回忆版一.docx

中国精算师考试非寿险精算试题(网友回忆版)一单选题1.根据保险公司风险资本比率所在的不同范围，监管部门会采取相应的措施。(江南博哥)当风险资本比率()时，属于授权控管水准，监管部门可以对保险公司采取重整或清算的行动。A.大于200%B.介于150%至200%之间C.介于100%至150%之间D,介于70%至100%之间E低于70%参考答案：D参考解析：风险资本比率=总调整资本/最低风险资本XIOo除比率越大，则风险越小。200%以上无行动水准150%-200%公司行动水准100%-150%监管行动水准70%-100%授权控管水准70%以下强制控管水准单选题2.某公司承保业务如下表所示：业务类别单位保额a.承保单位数量n,损失概率Px500060003%二3000010003%10003003%在满足所需假设条件下，业务一和业务三合并业务的财务稳定系数为()OA. 0.148B. 0.168C. 0.188D. 0.208E. 0.228参考答案：B参考解析：财务稳定性系数K是保险赔付随机变量的标准差Q与所收保费P的比值，即K=QP°K越小，财务越稳定。设n个独立的危险单位，每个保额a元，损失概率为p,损失变量服从二项分布B(n,p),则保险赔付的标准差Q=Tnp(1-p),纯保费p=emq,则财务稳定系数n=Q=-=Pnq设有n类业务，第i类有ni个独立的危险单位，每个保额ai元，损失概率pi,则赔付的方差DXi=aMi-PJ,则所有业务的财务稳定系数为QJD，Ei1D)-JXgE1DXiJ比J4n<P(i-P。】-F-1inipi11nipj1iPi因此，业务一和业务三合并的财务稳定系数为_Q_M1p1(i-PJ+申apa-p)3nd>,+a¾_5000z×6000×003×0.97÷1000001×300×0.03×0.97二SOOOX6000×0J3+100000×300×0.03=0.168单选题3.一组样本数据满足以下条件：(1)均值=35,000(2)标准差=75,000(3)中值二10,000(4) 90%分位数=Io0,000(5)样本服从WeibUI1分布用分位数估计法估计WeibU11分布的参数丫，估计结果0。A小于0.25B.大于等于0.25,小于0.35C.大于等于0.35,小于0.45D.大于等于O45,小于于55E.大于等于0.55参考答案：D参考解析：WeibUI1分布的分布函数为F(X)=I有两个未知参数c、Y,可用中位数和90%分位数估计。卬1-1=o.5和ITq=DS解得jXos=(ziT2)Xne=IO4OOC/-InOx0*=-f1=100,000联立得y=0.52单选题4.某非寿险公司保险金额的经验分布如下表所示：按投保额分组(万元)户数频率(%)02082.6720-406020.0040-6012040.0060808929.6680100186.0010012051.67合计300100.00假设各组数据分布均匀，用线性插值的方法估计一个企业财产保险的保险金额不低于50万元的概率为()。A. 0.373B. 0.473C. 0.573D. 0.673E. 0.773参考答案：C参考解析：已知FM40-0)=0226于M60-0)=0<6267P(X50)=I-P(X50)=I-Fn(50-0)=1-Fn(40-0)+(o.2267÷O.4/20X10)=0.5733单选题5.下表给出某财产险2009年和2010年的一年期签单数据，假设每个季度签单保单的签单时间、风险分布都在相应季度中均匀分布，不考虑退保因素，则2010年的已承担风险量为0。表新签或续保的保单数目季度2009年2010年季度2009年2010年17886383892989449697A. 179.750B. 351.625C. 355.750D. 358.825E. 361.875参考答案：E参考解析：2010年已承担风险量为:78×1/8+86X78÷98X3/8+91×5/8+83×5/8+89X3/8+96X7/8+97×1/8=361.875。单选题6.用平行四边形法计算等费率因子时，假设仅考虑一个年度，且保费增长只在该年度出现一次，而在此之前的年度保费没有增长。当保费增长在该年度1月1日生效时，等费率因子为104,如果保费增长不是在年初，而是在4月1日增长，那么等费率因子是()。A.小于1.00小于1.02小于1.04小于1.06B.大于等于1.00,C.大于等于1.02,D.大于等于1.04,E.大于等于1.06参考答案：D参考解析：设初始费率为1,增长率为a,则当前费率为1+a。若保费增长在1月1日生效，则当年的相对费率水平是0.5X1+0.5义(1÷a)=1+0.5a,等费率因子为(1+a)/(1+0.5a),由已知(1+a)/(1+0.5a)=1.04,得a=112°若保费增长在4月1日生效，则当前的相对费率水平是23/32X1+9/32X(1+a)=1÷9a32,等费率因子为(1+a)/(1+9a32)=1.058,所以选D项。单选题7.已知费用比率数据：佣金与承保保费比率8%税收与承保保费比率3%其他承保费用与承保保费比率5%管理费与已赚保费比率5%与保费不直接相关的费用与损失比率7%利润附加3%则目标损失率T为()。A.T<0.66B. 0.66T<0.68C. 0.68T<0.70D. 0.70T<0.72E.TO.72参考答案：D参考解析：目标损失率T=(I-V-Q)/(1+G),其中，V为与保费有关的费用因子，Q为利润因子，G为与保费无关的费用与损失之比。由已知得Q=O.03,G=0.07,V=O.08+0.03+0.05+0.05=0.21,因此，T=(1-0.21-0.03)/(1+0.07)=0.71,选D项。单选题8.在已知0的条件下，损失随机变量X的条件密度函数是/IXP1=8J,x>0,参数。的先验分布密度函数是底部=迸心，>0o参数0的后验分布密度函数冗(0Ix)的正确表述是()。*x+1):YEA.B.6Xvn/(+1)4C. D. 8,0+1产E. ST参考答案：C参考解析：f>eH6)e*xefTeY(W"xS0)(B)(i-广ea-x8e-dE3-<*)463e-cm)Qi(+i)1(“祖)=4=q-zXT-tt1-e*-c(“Gde(«+1)6单选题9.续第10题给定"X1，X2的贝叶斯保费是0。A. 3(1+x1)B. 2(1+x1)C. 1+xD. 2(x1+1)/3E. (1+x1)/2参考答案：D工参考解析：Me)=的必=小电怆加=CfdI=4-I2|r32=2e1=G因此，X2的贝叶斯保费p1。21*单选嬴10.已知：(1)赔款额X满足:EXIu=u,VarXIu=500;(2)随机变量U的期望为IOc)0,方差为50；(3)前三起赔案的赔款额分别为:750,1075,2000；用Buh1mann信度方法估计下一赔案的预期赔款额为()。10251063111511811266参考答案：B参考解析：Ii=EX=EEXIu=Eu=10006=EVarXIu=500=VarEXIu=Varu=50因此,信度因子z=n(n+)=3/(3+500/50)=3/13三起赔案的均值=(750+1075+2000)/3=1275=山<e)=VF(x)<=JTp()7777-C心to)“、电忡加“=1wjftJ)()dd=J0wTfUJM)ded=门”广i%e=MJ2/2933dej63(x1+1)b212(1÷1)因此,BUhInIann信度保费P=(1-z)u+zi=1063.46单选题I1某保单每月赔款次数可看做均值未知的泊松分布。已知如果前一个月没有赔案发生时，未来一个月的预期赔案次数的参数估计为1/30；如果前两个月没有赔案发生时，未来一个月的预期赔案次数的参数估计为1/55。如果前三个月没有赔案发生时，未来一个月的预期赔案次数的参数估计为()。A.1/70B. 1/75C. 1/80D. 1/85E. 1/90参考答案：C参考解析：该题中经验数据都为0,因此BUhImann信度保费二(1n/(n+va)U0由题意知：(1T(1+va)u=130,(1-2/(2+va)u=155,联立2个方程解得v/a=1/5,U=I/5。因此，如果前三个月没有赔案发生时，未来一个月的预期赔案次数的参数估计为(1-3/(3+va)u=1/80o单选题12.某财产保险公司在一年内的保费收入如下表所示(单位:千元)：季度二四保费800600560700假设保单期限为一年，且保费收入在季度内是均匀的，到年末按季提取未到期责任准备金应是()千元。A. 1140.5B. 1198.6C. 1287.5D. 1320.6E. 1345.5参考答案：C参考解析：季比例法，又称1/8法，假设保费在每个季度均匀流入，即在当季度实际赚得保费仅为当季度保费的一半。设第m个季度的保费收入为P,则年末为该季度提取的未到期责任准备金为(2m-1)8×P,其中F1,2,3,4因此，年末按季提取未到期责任准备金为800×1/8+600×3/8+560×5/8+700×7/8=1287.5o单选题13.已知累积已付赔款额如下表所示，则各事故年在日历年2010年的总支付赔款应为()。累积已付赔款单位:千元事故年进展年01234520051.2142.5943.7545.0365.8546.32020061.0402.4023.5865.0966.27620071.3322.7844.7606.82020082.1964.9488.13020093.3788.26820104.472A.10,374千元B.12,650千元C.16,250千元D.24,036千元E.40,286千元参考答案：C参考解析：各事故年在日历年2010年的总支付赔款=(6320-5854)+(6276-5096)+(6820-4760)+(8130-4948)