二年级奥数习题：一笔画问题.docx

二年级奥数习题：一笔画问题1.下面的各个小图形都是由点和线组成的.请你仔细观察后答复：与一条线相连的有哪些点？与二条线相连的有哪些点？与三条线相连的有哪些点？与四条线或四条以上的线相连的有哪些点？2 .假设把与奇数条线相连的点叫做奇点，把与偶数条线相连的点叫偶点，那么请你答复：有O个奇点（即全部是偶点）的图形有哪些？有2个奇点的图形有哪些？有4个或4个以上奇点的图形有哪些？连通图形有哪些？不连通图形有哪些？3 .如果笔在纸上连续不断、又不重复地一笔画成的图形叫一笔画，自己动笔实际画画看，然后答复：哪些图形能够一笔画成？哪些图形不能一笔画成？4 .把以上各向联系起来看，进行归纳，找出规律然后答复：如果把各局部连结在一起的图形叫做连通图形，那么能一笔画出的图形必定是连通图形；而不是连通图形必定不能一笔画出.这句话说得对吗？有O个奇点（即全部是偶点）的连通图形一定可以一笔画出来（画时可以以任一点为起点，最后必能回到该点），这句话对吗？只有两个奇点的连通图形也能一笔画出来，但要注意画时必须以一个奇点为起点，而以另一个奇点为终点，这句话对吗？奇点个数超过两个的图形不能一笔画出来.这句话对吗？5 .从画图过程的角度，进一步理解所发现的一些规律.习题解答1解：见下列图与一条线相连的点有：（在图中画成黑点，下同.）与两条线相连的点有：与三条线相连的点有：与四条及四条以上的线相连的点有：2.解：有O个奇点（即全部是偶点）的图形是：（1）、（5）、（10）；有2个奇点的图形是：、；有4个奇点的图形是：（4）、（9）有6个奇点的图形是：（8）.（10）是连通图形，（11）不是连通图形.3 .解：一笔画有：、（5）、（10）、.不能一笔画出的图形是：、（9）.（11）.4 .解：对;对;对;对.5 .解:（略）请看书.