选填题强化训练1.docx
特色专项增分练3套选填题强化训练选填题强化训练（一）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知集合A=-1,0,1,2,B=yy=2x1M=AB,则集合M的子集个数是（）A.2B.3C.4D.8答案C解析'-B=yy=2x=yy>0tA=-1,0,1,2,/.M=AB=1,2,因此集合M的子集个数是22=4.故选C.2.在平行四边形ABC。中，若泰=函b,则旗=（）A.-AB+ADB.AB-ADC.-AB+ADD.-AB+AD答案A解析'CE=4EDf.CE=CDi.BE=BC+CE=AD+db=-AB+AD.3.某市委从组织机关10名科员中选3人担任驻村第一书记，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（）A.85B.56C.49D.28答案C解析由于丙不入选，相当于从9人中选派3人.甲、乙两人均入选，有C3种选法，甲、乙两人只有1人入选，有GC种选法.所以由分类加法计数原理,共有m+CiC?=49种不同选法.4.曲线y=1nx-在X=1处的切线的倾斜角为明则必佟+习的值为()44A.§B.3、3C.GD.-M答案D解析依题意，<=+,所以tana=；+彳=3,所以cos(2a+?=-sin2a2sinacosa2tan,2X331.="sin2«+cos2«="tan2a+1=3¼T=55故选D5.已知函数段)=Siiu-+1g(7÷T+x),g(x)=COSX+2*+2-X,若F(x)=J(x)g(x)+2,则尸(2023)+尸(一2023)=()A.4B.2C.0D.1答案A解析由题意可知./U)为奇函数送为偶函数,且定义域均为R,所以yu)g()为奇函数，令如)=/淤),则贝2023)+3(-2023)=0,因为Pa)=/)g(jr)+2=(x)+2,所以尸(2023)+尸(-2023)=3(2023)+2+初一2023)+2=4,故选A.926.设人，B为椭圆5+方=1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段尸F1的中IPB1点在>轴上，则曷的值为()5c5aub9C4D*J9u-13答案D解析如图,设线段PR的中点为因为。是的中点,所以OMI1PF2,b1513IPB15可得PBIr轴，PF2=,PF=2d-PF2=y,所以福J=迅，故选D.7.已知正方体ABez）-的棱长为1,P是线段BG上一动点，则AP+尸。的最小值为（）A.3-6B.3-3C.3+3D.3+6答案D解析根据题意可得正方体如下图，将平面ABCiDi和平面DBG沿BC1展开到一个平面内可得下图:由图可知，AP+P。的最小值为AO',因为AB=1,BCi=BD=DGf,所以NAB0'=150°,在AABO'中，由余弦定理可得AO'2=AB2+BD,2-2ABBD'cos150。，代入可得AO'2=1+2+2X1XX乎=3+a,所以A。'=3+6,故选D.8 .已知函数段)=x3-9x2+29x-30,实数m,鹿满足火=-12,回)二18,贝IJm+=()B.8D.12A.6C.10答案A解析因为三次函数的图象一定是中心对称图形，所以可设其对称中心为3,c),x)=x3-9x2+29x-30=(x-a)3+b(x-a)+c=xi-3ax1+(3a2+b)x-a3-abI-3=-9,+c,所以，3a2+b=29,<-a3-ab+c=-30,。二3,解得共二2,所以外)的图象关于点(3,3)中心对称.又J(m)=-12,加)=18,火机)+/)-12+18m÷n=3,所以2=3,、c=3,得加+=6,故选A.二、选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.某地某所高中2023年的高考考生人数是2016年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况,统计了该校2016年和2023年的高考情况,得到如图所示的柱状图：则下列结论正确的是()A.与2016年相比，2023年一本达线人数增加B.与2016年相比，2023年二本达线人数增加了0.5倍C.与2016年相比，2023年艺体达线人数相同D.与2016年相比，2023年不上线的人数有所增加答案AD解析设2016年该校参加高考的人数为S,则2023年该校参加高考的人数为1.5S2016年一本达线人数为0.28S2023年一本达线人数为0.24×1.5S=O.36S,可见一本达线人数增加了，故A正确；2016年二本达线人数为0.32S,2023年二本达线人数为0.4X1.5S=0.65,显然2023年二本达线人数不是增加了0.5倍，故B错误；2016年和2023年，艺体达线率没变，但是人数是不相同的，故C错误；2016年不上线人数为0.32S,2023年不上线人数为0.28×1.5S=0.425,不上线人数有所增加.故选AD.9 .下列说法正确的是（）A.%=5”是“点（2,1）到直线3x+4y+C=O的距离为3”的充要条件B.直线XSina-y+1=0的倾斜角的取值范围为0,久手兀）C.直线y=-2x+5与直线2x+y+1=0平行，且与圆/+丁=5相切D.离心率为小的双曲线的渐近线方程为y=x答案BC解析%=5”是“点（2,1）到直线3x+4y+c=0的距离为3”的充分条件，所以A错误；直线XSina-y+1=0的斜率为since,设直线的倾斜角为0,所以tan/7=sin-1,1,所以直线倾斜角的取值范围为（），；U季兀），所以B正确；直线y=-2x+5与直线2x+y+1=0平行，因为圆的圆心到直线的距离为1二5,所以直线与圆f+y2=5相切，所以C正确；离心率为方的双曲线，可得，小,即c2=302,所以。2=24,所以双曲线的渐近线方程为y=±r或y=Qpx,所以D错误.故选BC.11.已知数列的前项和为SW0）,且满足m+4SSn=Os22）,a=1,则下列说法正确的是（）A.数列伍的前项和为S=*B.数列伍的通项公式为1）C.数列仅为递增数列D.数列为递增数列答案AD解析t.'C1n+4Sj.Sn=0(2),SnSn÷4Sn_Sn=0(/72),'.'S#0,t-六二4(G2),因此数歹IJ尚是以上4为首项，4为公差的等差数列，也是递增数列，即D正确；(=4+4(D=4，.S=±即A正确；当22时，5n-S-i=-=4n(n-1)所以。=V一/77,22,4h(h-1)即B,C错误.故选AD.12.已知人工)是定义域为(-8,+8)的奇函数，y(+i)是偶函数，且当(0,1,J(x)=-x(x-2)i则()a.y是周期为2的函数B.42019)+42023)=-1C./)的值域为-1,1D./U)的图象与曲线=cosx在(0,2兀)上有4个交点答案BCD解析根据题意，对于a,yu)为R上的奇函数，yu+1)为偶函数，则yu)二y(x-+D=-x+2)=-2)=-4),则兀0是周期为4的周期函数，A错误；对于B,yu)为定义域为R的奇函数，贝(人0)=(),又7U)是周期为4的周期函数，则心020)=胆)=0.当x(0,1时，危)=-x(x-2),则川)=-1X(1-2)=1,则2019)=-1+2023)=-1)=-i)=-1,则«2019)+/(2023)=-1,故B正确；对于C,当x(0,1时，段)二一4。2),此时有。勺U)W1,又由y为R上的奇函数，则-,o)时，-1勺田0,所以函数y的值域为故C正确.对于D,由函数图象可知，D正确.故选BCD.三、填空题13 .若二y满足约束条件"+咐，则z=2x-y的最大值是1代-1，答案2y2,+yw,表示的可行域，如图中阴影部分所示,y2-1作出直线2x-y=0并平移，数形结合知，当直线经过点4时，z=2x-，取得最大值，r_1k+y=1,I=2,/1由得11A,5,y=,1乙）故Zmax=2×2-2=2,14 .在复平面内，复数Z满足z-5i+z+5i=6,则复数Z对应的点的轨迹方程是.解析设Z对应的点为P(x,y)1贝Jz-6”+z+5i=q%2+(y63+1f+()，+啦)2=6.设点40,2),B(0,-2),贝J¾+?用=6>HB,所以点尸在以A,8为焦点的椭圆上，轨迹方程为:+5=1.15 .已知(1+x)"=0o+x+2x2+4nXn(WN*),设S"=0o+02+a,数列因的前项和为九当1TIW志时，的最小整数值为.答案H解析因为(1+x)"=ao+mx+a2x2+,M("N"),令R=1,得Sn=o-1-2>所以IA-I1W2023,11-五a+a2+a>t=2ni所以不=吩，所以=12即为费所以211.16 .已知函数段)=(履+2左户-x-1,若於)<0的解集中恰有三个整数，则实数k的取值范围为.答案,J,x+1解析由«r)=(Ax+2Z)ex-X-1<0,得(Ax+2Z)eAvr+1,即Xa+2)v丫.在Cx+1平面直角坐标系中国出函数g(x)=k(x+2)和h(x)=的图象如图所示，3(2)>g(2),解M(3)Wg(3),.为了满足不等式T(X)VO的解集中恰有三个整数,只需要满足得击Wk
