度第一学期浙教版九年级数上册__第一章__二次函数__单元检测试题_.docx
2019-2019学年度第一学期浙教版九年级数上册笫一章_二次函数一单元检测试题一考试总分：120分考试时间：120分钟学校：一班级：姓名：一.考号：一一、选择题(共10小题，每题3分，共30分)1 .以下函数中是二次函数的有()y=x+;y=3(%-1)2+2；y=(%+3产2/；y='十%A.4个B.3个C.2个D.1个2. 4(-1y1),B(1,y2),C(2,y3)三点在抛物线y=/-2%+m上，那么为、y2.y3的大小关系为()A.y1<y2<为B.y3<y2<%C.y2<y1<y3D.y2<y3<%3.在同一坐标系中，作y=%2,y=-2jug/的图象，它们的共同特点是().抛物线的开口方向向上B.都是关于轴对称的抛物线，且y随汇的增大而增大C.都是关于y轴对称的抛物线，且y随工的增大而减小D.都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点4.如图，=1是抛物线y=/+b%+c的对称轴，那么有()A.abc>0B.b<+cC.÷b+c<0D.c<2Z?5 .二次函数y=ax2+bx÷c(0)的图象如图，给出以下四个结论：4ac-b2<0；4+cv2b;3b+2c<0；(4)m(m+b)+b<a(m-1),其中正确结论的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个6 .抛物线y=-3%+2不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7 .点P(0,2)与点Q(3,6)是抛物线y=%2一2%+C上两点，且点P、Q关于此抛物线的对称轴对称，那么Qb的值为()A.1B.-1C.-2D.28.在平面直角坐标系中，把抛物线y=-%2沿着X轴向右平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是()A.y=-(%+2)2B.y=-(x-2)2C.y=-X2+2D.y=-X2-29 .假设-1=2(y+1)=3(z+2),那么/+必+工2可取得的最小值为().6B,-C.-D.7144910 .将二次函数y=-2,的图象向右平移3个单位，再向上平移：个单位，那么所得的二次函数解析式为().y=-(x-3)2-B.y=-2(x-3)2+1C.y=-2(x+3)2-D.y=-(x+3)2÷二、填空题(共10小题，每题3分，共30分)11 .函数y=/+2%+c的局部图象经过(1-2),c=；当1%3时，函数的最大值是.12 .如图是二次函数y=+bx+c的局部图象，其中与轴的一个交点坐标是(5,0),对称轴是直线=2,那么它与工轴的另一个交点坐标为.13 .如图，一拱桥呈抛物线状，桥的最大高度是32n,跨度是80m,在线段48上距离中心M20m的。处，桥的高度是m.14 .利用配方法求出抛物线y=2/4%一1的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值；假设将抛物线、=2/4%一1先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的函数关系式为15 .己知：在平面直角坐标系中，。为坐标原点，二次函数y=；/+x+1分别与X,y轴相交于点4、B,点P在该抛物线的对称轴上，假设/OB与PAB相似，那么点P的坐标是.16 .假设抛物线y=-2/+.+c与X轴只有一个交点，且过点4(m4,Ti)tB(m+2,n),那么T1=.17 .OP的半径为2,圆心P在抛物线y=-/+1上运动，当OP与X轴相切时，圆心P的坐标为18 .小颖用几何画板软件探索方程+b%+c=O的实数根，作出了如下图的图象，观察得一个近似根为.=一4.5,那么方程的另一个近似根为2=(精确到0.1).19 .如图是某二次函数y=a%?+b%-c的图象，那么由图象可得aOibO,cO,0.20 .如图，将二次函数y=-m(其中zn>0)的图象在冗轴下方的局部沿工轴翻折，图象的其余局部保持不变，形成新的图象记为力，另有一次函数y=%+b的图象记为力，那么以下说法:当H1=I,且与刈恰好有三个交点.。有唯一值为1；当b=2,且为与恰有两个交点时，m>4或OVznV：；当m=-b时，力与为一定有交点；当m=b时，为与乃至少有2个交点，且其中一个为(O,m).其中正确说法的序号为.三、解答题(共6小题，每题10分，共60分)21 .如图，在平面直角坐标系0y中，边长为2的正方形OABC的顶点4、C分别在轴的正半轴和y轴的负半轴上，二次函数y=|/+b%+c的图象经过8、C两点.(1)求该二次函数的解析式；(2)结合函数的图象探索：当y>0时，的取值范围.22 .如图，抛物线y=a/+以+c经过/(_/0)、8(1,0)、C(0,3)三点，直线y=m%+z经过4(-4,0)、C(0,3)两点.(I)写由方程/+bx+c=0的解；(2)假设/+bx+c>zn%+九，写出的取值范围.23 .某公司经销一种商品，每件本钱为20元.经市场调查发现，在一段时间内，销售量W(件)随销售单价工1元/件)的变化而变化，具体关系式为：W=-IOx+500.设这种商品在这段时间内的销售利润为y(元)，解答以下问题：(1)求y与的函数关系式；(2)当X取何值时，利润最大？最大利润为多少元？(3)如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于32元/件，公司想要在这段时间内获得2000元的销售利润，销售单价应定为多少元？24 .如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=/+6x+6的图象交汇轴于A、B两点，交y轴于点、D,点C为抛物线的顶点，且4、B两点的横坐标分别为1和3.(1)写出4、B两点的坐标；(2)求二次函数的解析式；(3)在(2)的抛物线上，是否存在一点P,使得484尸=45。？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由.25 .双十一“销售一款工艺品，每件的本钱是50元.销售期间发现，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于本钱.设当销售单价为元，每天的销售利润为y元.(1)求出y与之间的函数表达式；(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果每天的销售利润不低于4000元，那么每天的总本钱至少需要元？(每天的总本钱=每件的本钱X每天的销售量)26 .如图，抛物线y=/+以一3q过点4(1,0),8(0,-3),与轴交于另一点C.(1)求抛物线的解析式；(2)假设在第三象限的抛物线上存在点P,使APBC为以点B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；(3)在(2)的条件下，在抛物线上是否存在一点Q,使以P,Q,B,C为顶点的四边形为直角梯形？假设存在，请求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由.答案1. C2. D3. D4. D5. B6. C7. A8. B9. D10. B11. 3412. (-1,0)13. 2414. y=2x2+8x+715. (-2,5)或(-2,1)16. -1817. (±6,-2)18. 2.519. >«>20. 21. 解：(I)由题意得8(2,2),C(0,-2)代入y=；/+"+C得gx4+2"+C=-2,解得31=-2C="2二次函数的解析式为y=-g%-2;(2)令y=0,得:/一X2二。，解得/=一1,七=3,结合图象可知：当<1或%>3时，y>0.22 .解：(1).抛物线)/=。/+以+(:经过人(-4,0)、B(1O),，方程q/+b%+c=0的解为X1=-4,x2=1;(2)由图可知，/+bx+c>m%+n时，-4<%<0.23 .销售单价应定为40元.24 .解：(I).二次函数y=+W:+6的图象交工轴于4、B两点，且4、B两点的横坐标分别为1和3,(1,0),8(3,0)；(2)由(1)知，4(1,0),B(3,0),;二次函数y=/+b%+6的图象交汇轴于4、B两点，.Ca+b+6=09+3b+6=0'.(a=2F=-8,，二次函数的解析式为y=2/一8x+6；(3)假设存在点P,设直线AP的解析式为y=m%+n，*：Z-BAP=45°,m=1,当点P在轴上方时，m=1,.N(1,0),，直线4P的解析式为y=%1,点P在抛物线y=2/8x+6上，；联立得t二m8x+6-''y=0(舍去)或=”P().当点P在轴下方时，m=-1,V71(1,0),，直线AP的解析式为y=+1，联立得;工X+6-化(舍)或y=N'“昌-|)，即：2©，或，一1).25 .5000.26 .解：(1)把A(1O),8(0,-3)代入y=/+以-3。，zsf1÷Z?-3=0仔1-3=-3'解得£：；， .抛物线的解析式为y=X2+2%-3；(2)过点P作POIy轴，垂足为。,令y=O,得/+2%-3=O,解得工-3tx2=1,，点C(-3,0),.B(0,-3),BOC为等腰直角三角形，."CBO=45。， ：PB1BC,AzPFD=45°,：.PD=BD.，可设点P(x,-3+%),那么有一3+%=X2+2x3,x=1,P点坐标为(一1-4)；(3)由(2)知,BC工BP,(/)当BP为直角梯形一底时，由图象可知点Q不可能在抛物线上;()当BC为直角梯形一底，BP为直角梯形腰时， B(O,-3),C(TO), 直线BC的解析式为y=一%3,二直线PQuBC, 直线PQ的解析式为y=-+6,XP(-1,-4),PQ的解析式为:联立方程组得y=-X-5,%5%2+2x-3'解得与=-1tx2=-2,x=-2,y=-3,即点Q(2,-3),符合条件的点Q的坐标为(一2,-3).
