人大附四月考后四道.docx

25 .如图,AB是。的直径,弦CDUB,垂足为H,E为BC上一点,过点E作。的切线,分别交DCtAB的延长线于点FfG.连接AEt交CD于点P.求证:*松；4连接AD,若AD/FGtCD=8,COS/=g,求EG的长2627 .在平面直角坐标系xy中，二次函数产-丁+2WX+4-与图象与X轴交于A>B两点(点A在点B的左侧)(D若点B的坐标为(3,0),求此时二次函数的解析式；当2xw时，函数值y的取值范围是-TWyW3,求的值；(2)将该二次函数图象在X轴上方的部分沿；V轴翻折,其他部分保持不变,得到一个新的函数图象,若当-2Wx-1时,这个新函数的函数值y随X的增大而增大,结合函数图象求加的取值范围.28 .在RtABC中，ZAC=90o,AC=BCfD,E分别是射线CA,射线BC上的动点,且满足AD=CE.连接DE,过点C作DE的垂线,垂足为FiCF交射线48于点G.如图1,当点D,E分别为线段AC,BC中点时,求证:DE=CG；(2)如图2,当点，E分别在线段AC与BC上运动时,用等式表示线段AG与BE的数量关系,并证明；如图3,已知J02,当点D,E分别在线段CA与BC上运动时，若DFMEF,直接写出此时线段CG的长.2930 .在平面直角坐标系XOy中，对于已知的点C和图形忆给出如下定义:若存在过点C的直线,使之与图形少有两个公共点P,Qt且C尸,0三点中,某一点恰为另两点所连线段的中点,则称点C是图形W的“相合点”(1)已知点A(0,2),5(4,0),线段04与线段OB组成的图形记为力;点G(1,1),C2(3,1),C3(-3,2)中，图形印的“相合点”是;点M在直线产。+2上,且点M为图形力的“相合点”，求点M的横坐标m的取值范围；(2)(Do的半径为r,直线y=-2x+3-r与X轴J轴分别交于点E,F,若在线段EF上存在。O外的一点P,使得点P为。的相合点,直接写出r的取值范围.