2024届一轮复习新人教版 第四章第2讲 抛体运动 学案.docx

第2讲抛体运动梳理必备知识回归教材填一填回顾基础一、平抛运动1 .定义：以一定的初速度沿水壬方向抛出的物体只在重力作用下的运动。2 .性质:平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,其运动轨迹是抛物线。3 .研究方法:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。4 .基本规律如图，以抛出点。为坐标原点，以初速度Vo方向（水平方向）为X轴正方向，竖直向下为y轴正方向。位移关系H水平方向：力二.上八小珏匚G-I合位移大小:s=+y-竖直方向2-方向:tan*埸二、斜抛运动1 .定义:将物体以初速度V。沿斜向上方或斜向下方抛出,物体只在重力作用下的运动。2 .研究方法X斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。（1）水平方向：Vox=VoCOS,F-x=0；竖直方向:VoV=VOSin,F-y=mgo做一做情境自测体育情境平抛运动在各类体育运动项目中很常见,如图所示,在排球场上,运动员将排球水平击出，排球飞行一段时间后落地,不计空气阻力。1 .正误辨析排球在任意相等时间内速度变化量相同。（）排球的初速度越大,水平位移越大。（×）排球的速度方向在时刻变化,加速度方向也时刻变化。（X）排球的落地时间与初速度大小无关。（）2 .（多选）图甲为排球比赛的某个场景,排球飞行过程可简化为图乙运动员某次将飞来的排球从a点水平击出,球击中b点;另一次将飞来的排球从a点的正下方且与b点等高的c点斜向上击出也击中b点，排球运动的最高点d,与a点的高度相同。不计空气阻力，下列说法正确的是（BC）甲乙.两个过程中,排球在空中飞行的时间相等B.排球在a点的速率大于在d点的速率C.两个过程,排球均做匀变速曲线运动D.第二个过程中,排球在最高点的速度为零解析:不计空气阻力,两个过程排球均只受重力作用且初速度方向均与加速度方向不在同一条直线上,两个过程,排球均做匀变速曲线运动,故C正确;从C到b,排球做斜抛运动,根据斜抛运动的知识可知，在最高点,竖直方向的速度为0,水平方向的速度不为0,故D错误;排球从a到b和从d到b均是平抛运动,且竖直方向高度相同,根据t=隹可知，tab=tdb,但Xab>Xdb,所以根据VW可知,Va>Vd,且根据斜抛运79t动的对称性知tcb=2tdb=2tab,故A错误,B正确。考点一平抛运动基本规律的应用想一想提炼核心1 .平抛运动时间和水平射程运动时间：由t二U,时间取决于下落高度h,与初速度VO无关。水平射程：X=Vot=VoJ藁,即水平射程由初速度V。和下落高度h共同决定。2 .速度和位移的变化规律速度的变化规律。任一时刻的速度水平分量均等于初速度Voo任一相等时间间隔t内的速度变化量方向竖直向下,大小V二Vy=gto位移的变化规律。任一相等时间间隔内，水平位移相同，即AX=VotO连续相等的时间间隔t内，竖直方向上的位移差不变,即Ay=g3 .两个重要推论做平抛运动的物体在任意时刻（任意位置处），有tan=2tan0（如图所示）推导:tan=-=tan=2tanV0V0tana=-=X2v0.（2）做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点,如图所示,即Xi音。例1平抛运动规律的应用（2023江西上饶一模）一架投放救援物资的飞机在某个受援区域的上空水平匀速飞行,从飞机上每隔IS投下1包救援物资,先后共投下4包。若不计空气阻力，则4包物资落地前（C）.在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点不是等间距的C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线,它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线,它们的落地点不是等间距的解析:匀速飞行的飞机上落下的物资做平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,且与飞机的速度相同，因此,4包物资在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直线，因各物资落地间隔时间相等,则落地点是等间距的，故C正确,A、B、D错误。若飞机斜向上匀速飞行,4包物资在空中任何时刻是排成竖直线，还是抛物线？（2）若飞机斜向上匀速飞行,4包物资落地点间距越来越大还是越来越小？提示：（1）斜向上匀速飞行的飞机上落下的物资做斜上抛运动,在水平方向做匀速直线运动,且与飞机的水平分速度相同，因此,4包物资在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直线。每两包之间最高点的高度差是相等的,如图所示,表示先后释放的三包物资从最高点做自由落体运动到地面的v-t图像,要使高度差相等,贝U3t2和t2t3之间的“面积”相等,所以t2-t1>t3-t2,每两包之间从释放到最高点的时间差是相等的，因此每两包之间从释放到落到地面的时间差越来越小,水平方向的速度相同,所以水平间距越来越小。例2平抛运动的速度和位移（2023安徽滁州模拟）以速度V0水平抛出一小球后,不计空气阻力,某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等。下列判断正确的是（D）.此时小球的竖直分速度大小仍等于水平分速度大小B.此时小球速度的方向与位移的方向相同C.此时小球速度的方向与水平方向成45°角D.从抛出到此时,小球运动的时间为也9解析:平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动,X=Vot,竖直方向的自由落体运动,y=t,因为x=y,所以vy=2v。,此时小球速度的方向与水平方向夹角。满足tan2二2,此时小球速度的方向与水平方向%夹角大于45°,由V1gt得t二也,故A、B、C错误,D正确。9考点二与斜面或圆弧面有关的平抛运动想想提炼核心已知条件情景示例解题策略已知速度Jj向从斜面外平抛,垂直落在示，即已知速度的方向垂斜面上,如图所直于斜面分解速度tan0_%_：0Vygt从圆弧形轨道外平抛,恰入圆弧形轨道,如图所示向沿该点圆弧的切线方市好无碰撞地进,即已知速度方0分解速度tanVqV0已知从斜面上平抛又落到斜面上,如图所示，已知位移的方向沿斜面向下分解位移tan位移方向上11,2_匕次_gtXv012V0在斜面外平抛,落在斜面图所示，已知位移方向垂WZ.上位移最小,如苴斜面r分解位移tanoC_2%y牙gt利用位移关系从圆心处抛出落到半径:如图所示,位移大小等于八-R二句R的圆弧上，半径RVX=V0112y=2gtX2+y2=R2从与圆心等高圆弧上抛;R的圆弧上,如图所示,为的差的平方与竖直位移f半径的平方OR乩落到半径为平位移X与RKJ平方之和等于x=R+Rcos=v0117y=Rsin=-gt乙(X-R)2+y2=R2悟,悟典题例练例3抛向斜面的平抛运动（多选）如图所示,倾角为30°的斜面体固定在水平地面上,斜面底端正上方某高度处有一小球以水平速度v。抛出，恰好垂直打在斜面上。已知重力加速度大小为g,不计空气阻力，下列说法正确的是（AD）A.小球从抛出到落在斜面上的运动时间为煞gB.小球从抛出到落在斜面上的运动时间为孕3gC.小球抛出时距斜面底端的高度为适gD.小球抛出时距斜面底端的高度为婴2g解析:小球恰好垂直打在斜面上,根据几何关系可得tan60°卫二丝，V0V0解得廿亚”,故A正确,B错误;小球垂直打在斜面上,根据平抛运动规9律,则有x=vot,y=刎;小球落在斜面上,根据几何关系得tan300上M将4立四代入,联立解得h学,故D正确,C错误。例4离开斜面的平抛运动如图所示,从倾角为的足够长的斜面顶端P以速度v。抛出一个小球,落在斜面上某处Q点,小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为,若把初速度变为2v。,小球仍落在斜面上。则下列说法正确的是（B）.夹角将变大B.夹角a与初速度大小无关C.小球在空中的运动时间不变D.PQ间距是原来间距的3倍解析:根据tan0二匕解得名典丝,初速度变为原来的2倍,则XV01g小球在空中的运动时间变为原来的2倍,C错误;根据=vt=2W知,9初速度变为原来的2倍,则水平位移变为原来的4倍,PQ=,PQ间距cos变为原来间距的4倍,D错误;末速度与水平方向夹角的正切值tanB3二竺=2tan,可知速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水V0V0平方向夹角正切值的2倍,因为位移与水平方向夹角不变,则末速度与水平方向夹角不变，由几何关系可知不变,与初速度大小无关,A错误,B正确。规律方法斜面上平抛运动问题的分析方法首先运用平抛运动的位移和速度规律将位移或速度分解。充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系。在斜面上抛出物体时，当物体的速度方向与斜面平行时,物体离斜面最远。例5曲面约束的平抛运动（2023福建宁德期末）如图所示,一小球从半径为R的固定半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心,OB与水平方向夹角为60°,重力加速度大小为g。关于小球的运动,下列说法正确的是（C）A.抛出点与B点的距离为2RB.小球自抛出至B点的水平射程为1.6RC.小球抛出时的初速度为旧近D.小球由抛出点至B点的过程中速度变化量为2解析:水平射程x=R÷Rcos60°二R,B错误;恰好在B点相切,则tan30°卫,设位移与水平方向的夹角为。，有tan。二匕誓学,则V0X26y*x=fR,抛出点与B点的距离s=x2+y2=R,A错误；由Vy?=2gy64V4y得V尸师二由tan30°之得v0=J,C正确;速度变化量V=gt=Vy=F,D错误。考点三平抛运动中的临界问题想一想提炼核心1 .平抛运动的临界问题有两种常见情形：物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度。物体的速度方向恰好达到某一方向。2 .解题技巧:在题中找出有关临界问题的关键字,如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等,然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题。悟-悟典题例练例6平抛运动的临界问题(2023山东枣庄二模)(多选)如图所示,水平面内放置一个直径d=1m、高h=1m的无盖薄油桶,沿油桶直径距左桶壁s=2m处的正上方有一点P,P点的高度H=3m。从P点沿直径方向水平抛出一小球,不考虑小球的反弹,不计阻力，下列说法正确的是(取g=10ms2)(ACD)I，QA.小球的速度范围为Ims<v<10m/s时,小球击中油桶的内壁B.小球的速度范围为正ms<v<Tm/s时,小球击中油桶的下底C.小球的速度范围为|5ms<v<10m/s时,小球击中油桶的外壁D若P点的高度变为1.8m,则小球无论初速度多大,均不能落在桶底(桶边缘除外)解析:如图所示,小球落在A点时,根据平抛运动规律可知,V1=S儡源m/s,当小球落在D点时:V2=S同m/s,当小球落在B点时,v3=(s+d)m/s,当小球落在C点时,V,尸(s