向量的减法教案.docx

§2.2.2向量减法向量的减法教学目标（-）知识与技能目标明确相反向量的意义，在此基础上理解向量减法的意义；能熟练掌握向量减法的三角形法则，能准确作出两个向量的差向量，知道向量的减法运算可以转化为向量的加法运算.（二）过程与能力目标理解减法定义时要结合图形语言，并通过相反向量来揭示加法和减法的内在联系，通过本节课的学习，对学生渗透化归思想和数形结合思想，继续培养学生识图、作图的能力及运用图形运算的能力.（三）情感与态度目标培养学生用联系的观点看问题，继续培养对数学美的感受.教学重点向着:减法的三角形法则.教学难点对量减法定义的理解.教学过程回顾复习1、向量加法的三角形法则注意：首尾顺次连，起点指终点2、向量加法的平行四边形法则a注意:起点相同问题探究问题1：类比相反数,如何定义相反向量？相反向量：与向量。长度相等，方向相反的向量，叫做。的相反向量,记作：一问题2：相反向量的性质有哪些？(1)-(-d)=a(2)+(-d)=0(-d)+d=0(3)如果2方互为相反的向量，那么d=bb=-ad+b=6(4)0=。问题3：如何利用相反向量与向量的加法法则去描述向量的减法？如何做出下图两个向量，的差Q-b?向量的减法：减去有一个向量等于加上这个向量的相反向量，即：问题4：请用文字语言去概括向量减法的几何意义？向量减法的几何意义：共起点，连终点，方向指被减思考1OB-OD=?DO-CO=?思考2：根据问题3的图像思考：若a+b=a-b,则平行四边形ABCD是怎样的四边形？思考1：OB-OD=DB.DO-CO=DC思考2：矩形练习：已知向量。，b,怎样作。一aDB=A.BA,D=CIh.尸一典型例题：例1:如图：平行四边形A5C。中,AB=a,AD=反用石表示向量AC,DB.解：由向量加法的平行四边形法则，得AC=a+b由向量的减法可得，变式一：在本例中，当。力满足什么条件时,+Z。湘互垂直?变式二：在本例中，当,满足什么条件时,卜+A=卜功？变式三：在本例中m+与如情可能相等吗？变式一：付=W变式二与相互垂直变式三：不可能,.对角线方向不同贝IJAC=a+B,DB=a-byf列2己矢口a=6,=8,且a+Z?=a方卜求Ia-Z?解设AB=Q,作AO=瓦以AB和Az）为邻边作ABCD.÷6=-/?.ACHDBI又因为四边形ABC。为平行四边形,所以四边形ABCz)为矩形，ADIAB.1DBI=yAB2÷AZ)I2=62÷82=10«一:.a-a-b-10例3：化简(AB-CD)-(AC-Bb)解：(A3-C£)(AC8。)=AB-CD-AC+BD=AB+DC+CA+BD=(AB+BD)-(DC+CA)=AD+DA=6小试牛刀:1.ABC,BC=a.CA=h,PJAB=(B)A.c+b8.(+)C.a-hD.a+b2已知AB=8,AC=5,则IM的取值范围是3,133.练习:化简(I)Afi+BC+C4;(3)OA÷OC+BO+C;(5)OA-OD+AD;NQ+QP+MNMP.(2)(A8+M3)+80+0M(4)AB-AC+BZ)-CD;(6)AB-AD-DC.课堂小结：1 .理解向量减法的定义及其几何意义2 .正确熟练地掌握向量减法的三角形法则：共起点，连终点，方向指被减作业：1 .习题A组5、6题2 .同步作业