《分数混合运算》应用题培优专题.docx

分数混合运算（应用题专题）一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1的那个数，称为标准量。比照量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比照的那个数，称为比照量。二、题型分类1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是一个看作单位”1的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法C即反映的是整体与局部之间关系的应用题，根本的数量关系是：几冗几冗（分率）二是多少（分率）二多多少标准量×分率=分率的对应的比照量。（1）求一个数的几分之几是多少：标准量X（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量X（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量X（1+O）（分率）=是多少（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量X强（分率）=少多少（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量X（I-强）（分率）二是多少2、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是两个数量，比照它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法,根本的数量关系是：比照量÷标准量=分率。（1）求一个数是另一个数的几分之几：比照量÷标准量=分率（几分之几）。（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几3、一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1的量，解这类应用题用除法。根本的数量关系是：分率对应的比照量÷分率=标准量。（1）一个数的儿分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比照量）÷堂（分率）=标准量。（2） 一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比照量）÷（分率）=标准量。（3） 一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比照量）÷（1+堂）（分率）二标准量。（4） 一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应的比照量）÷（分率）=标准量。（5） 一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比照量）÷（1一9）（分率）=标准量。三、分数应用题的根本训练1、正确审题能力训练正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题能力，首先是根据题中的分率句，能准确分清比照量和标准量（看分率是谁的几分之几，谁就是标准量），且判断标准量（用乘法）或未知（用除法），为确定解题方法奠定根基。2、画线段图的训练线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰中选用实线或虚线把条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。4、转化分率训练在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。5、由分率句到数量关系式训练“分率句一A数量关系式的训练，是确保正确列式解题的训练。知识稳固1、（1）某工厂十月份实际用水480吨，比原方案节约了三，十月份原方案用水多少吨83（2）某工厂十月份原方案用水480吨，实际比原方案节约了一，十月份实际用水多少82、(1)张、王、李三位师傅共同加工240个零件，张师傅加工了王师傅加工了!，43剩下的是李师傅加工的，问李加师傅工了多少个(2)张、王、李三位师傅共同加工一批零件，张师傅加工了1,王师傅加工了J,43剩下的105个是李师傅加工的，问这批零件共有多少个3、小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多60枚，小明收集的火柴盒上的画是小华的I。小华和小明收集的火柴盒上的画各是多少枚4、港口有一批煤。先用8辆大卡车运，每辆装5吨；剩下的改用5辆小卡车运,每辆小卡车的装载量是大卡车的I,恰好一次运完。这批煤共有多少吨I35、有一桶油，第一次取出总数的1,第二次取出总数的士，第二次比第一次多35取油7.5千克，这桶油有多少千克6、甲、乙两人共存款165元，甲存款的士与乙存款相等，甲、乙两人各存款多2少元47、汽车的速度是火车速度的7o两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时火车行了多少千米438、一筐苹果卖出它的士后，又卖了48个，这时剩下的正好是这筐苹果的三，那么这筐苹714果原有多少个现在还剩多少个9、有两列火车，甲车长150米，每秒行25米，乙车的长度比甲车短1,每秒行320米，现在两车相向而行，从相遇到相离需几秒钟10、水果店运进梨是苹果的筐数的3,卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的25现在梨和苹果各有多少筐11、乐乐和天天各有假设千本图书。乐乐的图书是天天的3；如果乐乐送给别人814本后，则乐乐的图书是天天的!。问：乐乐和天天各有多少本图书512、甲的火花是乙火花的3倍。如果甲给乙6枚，则甲的火花枚数是乙的2。问：2两人原来各有火花多少枚13、学校有槐树15棵，杨树的棵数是槐树的§,又是柳树的7,学校里杨树、槐树、柳树共有多少棵14、甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走IOO米，甲的速度是3乙的速度的2,5分钟后，两人正好行了全程的S,A、B两地相距多少米4915、水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖的耳，两天共卖了全部水果的"，这批水果原有多少千克难题剖析1、革制品厂方案本月生产皮鞋2940双，实际上半月完成了方案的4/7,下半月应生产多少双就可超产3/142、甲、乙、丙三个数的平均值是I1乙是甲的1/4,丙比甲小1,求这三个数各是多少3、六（1）男生占5/7,六（2）班男生比六（1）少6人，而女生是六（1）班的两倍。假设两个班学生的人数相等。六（2）班男生有多少人4、一种商品降价前比降价后贵80元，降价后比降价前廉价了1/5,求这种商品降价后售价是多少元5、甲乙两人分别从AB两地出发同时相向而行，当甲走了全程的2/3时，乙离A地还有1/4,这时两人相距600米，求全程是多少米6、将200减去1/3后再减去余下的1/4,然后再减去余下的1/5,这时还剩多少7、甲数的1/3和乙数相等，且甲乙的和为160,求甲乙两数各是多少.8、甲、乙合作一条路，原方案甲比乙多修90米，结果乙因有事比方案少修70米，因此任务完成时，乙比甲的总数的一半多30米，这段路长多少米9、小明看一本书，第一天看了全书的1/4,第二天比第一天少看了15页，结果还有230页没看。全书共多少页10、红光小学六年级学生中，女生占6/13,后来转来了16名女生，这样女生占六年级总人数的12o求六年级原来有学生多少人11、一桶油，第一次倒出1/4,第二次倒出4升，第三次倒出剩下的1/8,第四次参加6升,这时桶中有油20升，求原有油多少升12、三天运完一堆沙子，第一天运走8.4吨，第二天运走余下的2/7,第三天运的正好是这堆沙子的12o求这堆沙子共多少吨13、参加数学竞赛，女生人数是男生的4/5,如果女生再有20人参加，则女生人数比男生多1/5,参加竞赛的女生有多少人14、工地有一堆沙子，运走25吨后，又运走余下的1/3,这时剩下的沙子还有30吨。原来这堆沙子有多少吨15、一个分数扩大5倍后，分数的分子就比分母大8,假设把这个分数除以1/3后，分子就比分母小2,求这个分数。16、小华三天看一本375页的书。第一天看了85页，第三天看的是第一、二两天所看页数和的1/4。第二天看了多少页17、小明读一本书，第一天读了1/4,第二天读了余下的1/4,这时未读的页数正好比这本书的1/4还多50页，求这本书共有多少页18、酒精与水混合，酒精比总量的一半多30升，水比酒精的一半多5升，求酒精与水的总量。19、服装厂加工一批服装，第一天加工了40套，第二天加工的比总数的2/5少4套，两天共加工了总数的3/5。求这批服装共多少套20、甲数的1/3与乙数的2/5相等，假设甲比乙大3,求甲、乙两数各是多少