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微专题18圆锥曲线的轨迹问题一、单项选择题1 .已知两点M(2,O),N(2,0),点尸满足后MPN=12,则点P的轨迹方程为()A.+y2=1B.2+j2=16C.j2-x2=8D.2+j2=82 .已知两定点F1(-1,0),尸2(1，0)和一动点P,若IBF2是IPR1与IPB1的等差中项，则动点尸的轨迹方程为()3 .2023.福建省漳平模拟在aABC中，己知44,0),8(4,0),且SinA-SinB=T)272=收2)=(yDsinC,则C的轨迹方程是(AJ+.=1B.C.=1D.4.与圆2+j2-4=0外切且与)，轴相切的动圆的圆心的轨迹方程是()A.y2=8x3>)B.)2=8Mx>)或y=O(x<O)C. x2=8><vX)D. f=8(y>0)或X=O(V<0)5. 2023浙江省杭州第二中学模拟已知AB是。O的定直径，过。上的动点P作切线与过点4,8的切线分别交于点M,N,连接BM,AN交于点T,则点T的轨迹是()A.圆B.椭圆C.抛物线的一段D.线段二、多项选择题2023湖北武汉模拟已知动圆P与圆G：(x+3)2+y2=1外切，且与圆。2：。-3)2+j2=81内切，动圆圆心尸的轨迹方程为C,则下列说法正确的是()其中门，,2为正常数，满足a十2<4或人一司>4,一个动圆P与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹方程可以是()A.两个椭圆B.两个双曲线C. 一个双曲线和一条直线D. 一个椭圆和一个双曲线三、填空题8.如图，设P是圆f+y2=25上的动点，点。是P在X轴上的投影，M是线段PD上点，且附。I=IPO.当点P在圆上运动时，动点M的轨迹方程是.9 .2023浙江模拟已知抛物线y=r2的焦点为尸(0,I),那么=；若P为该抛物线上的动点，则线段FP的中点M的轨迹方程为.四'解答题10 .已知P是X轴上的动点(异于原点。)，点Q在圆。：x2+y2=4上，且IPQ1=2.设线段P。的中点为M.(1)当直线PQ与圆。相切于点Q,且点Q在第一象限时，求直线OM的斜率；(2)当点。移动时，求点M的轨迹方程.11 .2023湖南常德一模已知在平面直角坐标系xO.y中，动点尸到定点尸(2,0)的距离与到定直线x=g的距离的比等于常数2.(I)求动点P的轨迹E的方程；(2)若直线P尸与曲线E的另一个交点为Q,以PQ为直径的圆交直线x=于A,3两点，设劣弧AB所对的圆心角为仇求证：。为定值.1213 .如图所示，抛物线E：y2=2pxS>0)与圆。：f+y2=8相交于A,8两点，且点A的横坐标为2,过劣弧A8上动点P(X°,泗)作圆。的切线交抛物线E于C,。两点，分别以C,。为切点作抛物线石的切线,2,与/2相交于点M.(1)求P的值.(2)求动点M的轨迹方程.