微专题 20 2.docx

微专题20解析几何中运算优化的策略1 .如图，在平面直角坐标系xy中，已知椭圆，+冬=I(AZ>0)的离心率为§,C为椭圆上位于第一象限内的一点，A为椭圆的左顶点，8为椭圆上一点，且矗=T反，求直线48的斜率.2.如图，在平面直角坐标系Xoy中，椭圆孑+/=1的右顶点和上顶点分别为点A,B,四边形ABCD内接于椭圆，A8OC.记直线A。，BC的斜率分别为k,k2.求证：h代为定值.3.2023江苏南通一模己知双曲线C：N-p=(a>0,8>0)的离心率为2,过点P(0,6)且斜率为1的直线/交双曲线C于A,8两点.且aOB=3.(1)求双曲线C的标准方程.(2)设。为双曲线C右支上的一个动点，尸为双曲线。的右焦点，在X轴的负半轴上是否存在定点M使得N。尸M=2NQMF?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.4.2023河北模拟已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为尸，C上一点G到尸的距离为5,到直线工=-1的距离为5.(1)求C的方程；(2)过点尸作与X轴不垂直的直线/与C交于4,8两点，再过点A,B分别作直线/的垂线，与X轴分别交于点P,Q,求四边形AP8。面积的最小值.