微专题9答案 3.docx

)2微专题91 答案：12.解析：因为M1=4，b=2，且。与力的夹角为120°，所以ab=步ICoSI204X2X(-§=-4»从而(a2b)(ajrb)=a2-ab2b2=12.2 答案：-20.解析：如图，在aABC中，BCCA=解析：AD=(AB-VAC)=3ab,2=8访2=9"b=6，所以IAbF=(3a_/)1225=9层+产30=万故Ab=y.4答案：g.解析：因为(ab)=0，所以a2=ba，又+b=23，所以0+bF=i22,化简得b2=9“2，从而cos<0，,baa21b)=丽=Wi=7解析：由8。=2。(7,得AD=AB-AC，两边平方得9AD2=AB2+4AC2+4ABAC，又AQ=手，A=120°，所以AC2-2AC-3=0，所以AC=3.+).解析：因为a与a-rb的夹角为锐角，所以(+劝)>0且排除。与。+劝共线同向.0(+劝)>034+5>04>一;，。(。+劝)2+2-2-22=04=0.所以实数2的取值范围是(一,»ojU(0»÷).解析：因为AC与8。不共线，所以启，砺可以作为平面所有向量的一组基底.所以(赢+必(比+BD)=(C+C)+(BC-b)(4C+b)=(C-b)(C+b)=C2-b2=3-1=2.(2)以C为坐标原点，CA，CB分别为-轴和)，轴建立如图所示的直角坐标系，易知41，0)'<0'D'(x20，y.0,，病=x÷y1»(-1'；),MP=(X，厂/)，所以俞.而=x÷p÷,根据线性规划可得俞.一,，I."4"8答案：-T4.解法1在平面直角坐标系xy中»设A(1,0),8(1，0)，C(cosa，sina)，P(rcosB*rsin£)，其中(0»)»r0»1R.PCP=3t2-2rcos(?一)3r2-2r-1,3r2÷2r一1一,，4，当r=»4=0时，取得最小值一§；当,=1,£=Ji+0时，取得PC为围范值取的S4-3-1最大值4.解法2萩¾+¾无+PC4=错误！+错误！(错误！一(2P0)2-Ab2+必)=J+2PCP0=PO2-2PC-PO-1.以。为坐标原点，建立直角坐标系，设P(XOyo)C(COSO，sin。)PO1+2PCPb1=3xo2÷3y(/2acos02yosin，-1»其中XOCOS+yosin夕=xo2+yo2Sin(O+p)W-xo2÷>2，xo2÷)¾2.令r=xo2+O，1，则3r2-2/-1PO2+2PCPO-13r2+2r-1得至IJ历2+2PC-PO-2ysina=3错误！4J»因为点AfQcosa,sin落在以原点为圆心，（为半径的圆上，而点P（X»y）落在以原点为圆心7为半径的圆O内，所以点P（X，y）到点MGCoSa,sin距离平方的最大值为竽，最小值为O，从而丽.丽+丽近'+解法3设41，0)，8(1，0)，C(cosa，sina)，P(X，y)，则淡丽+而无+KPA=PAPii-V1PCPb=(1X,-y)(-1-，-y)÷2(cosa-»sinay)(x'-y)=x2-1÷j22r(cosa-x)-2y(sinay)=3x2÷3v2-2xcos0