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微专题15立体几何中的翻折问题一、单项选择题1.如图，ZXABC是等腰直角三角形，AB=AC,在aBCO中NBCo=90。且BC=3.将A8C沿BC边翻折，设点A在平面88上的射影为点M,若AM=,，那么（）A.平面A8O_1平面BCQB.平面48C_1平面ABDC. ABYCDD. AC±BD2 .如图，在矩形ABeo中，BC=I,AB=x,8。和AC交于点O,将aBAO沿直线B。翻折，则错误的是（）A.存在刀,在翻折过程中存在某个位置，使得A8_1OCB.存在斯在翻折过程中存在某个位置，使得AC_1B。C.存在我在翻折过程中存在某个位置，使得43_1平面ACQD.存在X,在翻折过程中存在某个位置，使得AC_1平面A8。3 .2023浙江模拟若AABC的边长BC上存在一点M（异于B,C）,将AABW沿着AM翻折后使得AB_1CM,则内角A,B,C必满足（）A.B90oB.B<90oC.C<90oD.A<90o4 .矩形ABC。中，AB=2,AD=I,E,尸分别是边A8,Co的中点，将正方形Af）尸E沿E尸折到AN尸E位置，使得二面角A1E尸-B的大小为120。，则异面直线A尸与CE所成角的余弦值为（）A-R迎b10dI5 .如图，Z48C为等边三角形，。，E,尸分别为A8,AC,BC的中点，AFRDE=G,以OE为折痕把AAOE折起，使点4到达点4的位置，下列命题中，错误的是（）A.动点A在平面A8C上的射影在线段Ar上B.恒有平面4Gf_1平面BCoEC.三棱锥4-EP。的体积有最大值D.异面直线A石与80不可能垂直二、多项选择题6 .如图，在正方形ABCO中，E,尸分别是5C,Co的中点，G是EF的中点.现在沿AE,AF及所把这个正方形折成一个空间图形，使8,C,。三点重合，重合后的点记为“，下列说法正确的是（）A.B. AGJ_平面所”C. AH_1平面£7HD. /FIT®AEHE. HG_1平面AE产7. 2023湖南郴州模拟如图，正方形ABCo的边长为1,M、N分别为BC、CO的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点。不在平面ABC内，则在翻折过程中，以下结论正确的是（）A.异面直线AC与MN所成的角为定值B.存在某个位置，使得直线AO与直线BC垂直C.三棱锥N-ACM与B-ACo体积之比值为定值D.四面体ABCo的外接球体积为华三、填空题8. 2023湖南长沙雅礼中学模拟农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽粒，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为9.10. 如图，在梯形ABCO中，AB1BC,AD/BC,AB=1BC=1AO=2.取4。的中点E将aABE沿折起,使二面角A-BE-C为120。,则四棱锥A-BCOE的体积为四、解答题11. 2023上东烟台一模如图，四边形ABCo是边长为2的正方形，AP=PD,将三角形PAD沿AD折起使平面附Oj_平面ABCD.(1)若M为PC上一点，且满足BM求证：PD-1AMi(2)若二面角8-PC-。的余弦值为一芈，求AP的长.