微专题 3.docx

微专题3与平面向量数量积有关的最值问题一、单项选择题1. 已知。，b是两个夹角为W的单位向量，则I妨一。|的最小值为（）AiBi4n'2C3D亚J4»22. 2021福建漳州模拟已知。，是平面向量，满足=2,向1,且|38一22,记。与的夹角为仇贝IJcoSe的最小值是（）117A-16B-8逅述J81j163. 2023湖南永州模拟已知点尸是边长为1的正方形ABCo的对角线Bo上的一点,则丽.（无+PC）的最小值为（）ABT.4o2C.-1D.-24.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，它由四个全等的直角三角形和一个正方形所构成（如图），后人称其为“赵爽弦图”.在宜角三角形CGD中，已知GC=4,GD=3,在线段所上任取一点P,线段BC上任取一点。，则成AQ的最大值为（）A.25B.27C.29D.315.已知非零平面向量。，力满足|。+=ab,则Ia1W的最小值是（）A.4B.3C.2D.1二、多项选择题6. 已知P是边长为2的正六边形ABCOE尸边上一动点，则成脑（）A.最大值是6B.最大值是4+25C.最小值是一2D.最小值是4一2小7. 2023福建龙岩模拟在平行四边形ABCo中，AB=2,AD=23,ABAD=一6,AM=AD,A0,1,则下列选项正确的是()A. MBMC的最小值是一3B. MBMC的最小值是一2C. MBMC的最大值是10D. MBMC的最大值是25三、填空题8. 2023山东滨州二模已知平面向量,b,C是单位向量，且b=O,则IC-Q-M的最大值为9. 2023天津卷在边长为1的等边三角形ABC中，。为线段BC上的动点，Of11AB且交AB于点尸A6且交AC于点尸，贝J2度：+5>|的值为;(DE÷5>)DA的最小值为.四、解答题10. 如图，在平面四边形ABC。中，ABA.BC,AD±CD,NBAo=I20。，AB=AD=t若点E为边CO上的动点，求危BE的最小值.