回扣4 数 列.docx

本资料分享自千人QQ群323031380期待你的加入与分享回扣4数列回归教材1 .牢记概念与公式等差数列、等比数列（其中WN*）等差数列等比数列通项公式qn=a-(n-Ddt¾n=g1,"1(0)前项和公式(的+6)3-2_H(/?-I)一M十2d.，£=哈Q1qa-a1tq1qiq=1,Sn=na2 .活用定理与结论（1）等差、等比数列斯的常用性质等差数列等比数列性质若”，p,N且rn-n=p+q,则 a”=an+(n-m)d； Sm,SZ1Stn，S3",S2m,仍成等差数列若7,，SiN1*>且m+=s+/,则>"=4©“=%心Sm,Sw1Sm,S3,”S.,仍成等比数列(S.0)（2）判断等差数列的常用方法定义法%+1%=d（常数）（£N*）=”是等差数列；通项公式法an=pn+q（p,q为常数，£N"）Qa”是等差数列;中项公式法+1=4"+4+2（WN*）Q4“是等差数列：前项和公式法S"=A+8”(A,8为常数，仁N)O%是等差数列.(3)判断等比数列的常用方法定义法呼=q(q是不为0的常数，£)。m是等比数列；通项公式法an=cqn(c,g均是不为0的常数，"N)O斯是等比数列；中项公式法成+1=。”恁+230,"WN*)O4j是等比数列.3 .数列求和的常用方法(1)等差数列或等比数列的求和，直接利用公式求和.(2)分组求和法:分组求和法是解决通项公式可以写成金=如+与形式的数列求和问题的方法,其中小与乩是等差(比)数列或一些可以直接求和的数列.(3)通项公式形如小=荷工苏U其中,b,bi,C为常数)用裂项相消法求和.裂项相消法常见形式：111(+1厂÷1,(+2)=gf!(2-1)(2+1厂2-12w+1J,2n_11(2z,+1-1)(2m-1)=2w-12,r,-(4)形如b的数歹U(其中小为等差数列，"为等比数列)，利用错位相减法求和.(5)通项公式形如为=(-1产，=(-1)"或诙=(一1)"(2+1)(其中。为常数，IN*)等正负项交叉的数列求和一般用并项法.并项时应注意分为奇数、偶数两种情况讨论.B易错提醒1 .已知数列的前项和求。”易忽视=1的情形，直接用s一s一表示.作答时，应验证(S,=1,是否“两足a”=S”-Sn-f若是，则a”=S”-5h-i;否则，C1Sn-Sn-tn2.2 .易混淆几何平均数与等比中项，正数小人的等比中项是啦.3 .等差数列中不能熟练利用数列的性质转化已知条件，灵活整体代换进行基本运算.如等差数列为)与1%的前项和分别为S”和7；,已知会=成g求贵时，无法正确赋值求解.4 .易忽视等比数列中公比qWO导致增解，易忽视等比数列的奇数项或偶数项符号相同造成增解.5 .运用等比数列的前项和公式时，易忘记分类讨论.一定分夕=1和qW1两种情况进行讨论.6 .利用错位相减法求和时，要注意寻找规律，不要漏掉第一项和最后一项.