三角形内角和定理试题.docx
三角形内角和定理一.选择题1. （2021春曹县期末）如图，在ABC中，DFAB交AC于点、E,交BC于点F,连接DC,乙4 = 70° , NO=38° ,则NQC4 的度数是（）2. （2021 春仁寿县期末）如图，ZCBA=ZACB=65° , ZACE= 15° ,则NAEC 的度数是（）3. （2021春济南期中）如图，A8C中，NB=40° , NC=30° ,点。为边AC上一点,将AOC沿直线AD折置后，点C落到点E处，若OE八8,则NAOE的度数为（）A. 100°B. 110°C. 120°D. 130°4. （2021春海陵区校级期末）如图，将AABC纸片沿OE折叠，使点A落在点H处，且A5 平分NA3C, AC 平分NAC5,若N5/TC=120° ,则 N1 + N2 的度数为（）A. 90°B. 100°C. 110°D. 120°5. （2021春建平县期末）定义：当三角形中一个内角a是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中a称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的一个内角为48° ,那么这个“特征角” a的度数为（）A. 48°B. 96°C. 88° 或 48°D. 48° 或 96° 或 88°6. （2021春青山区期末）如图，在48C中，ZB4C=90° , 是高，BE是中线，CF是角平分线，C/交A。于点G,交BE于点H,下面说法正确的是（）A5E 的面积=的面积；®ZAFG=ZAGF： ®ZFAG=2ZACF； ®BH=CH.C.D.二.填空题7. （2021 春盘龙区期末）如图，ABC 中，ZA=40° , /B=72： C£平分NAC8, CD于点。，。产_LCE 于点凡 PIOZCDF=.8. （2021春遂宁期末）在直角三角形ABC中，ZC=90° , A。平分N7MC交6c于点8E平分N48c交AC于点E, A。、5E相交于点F,过点。作。GAB,过点8作8G上DG交DG于点G.下列结论：/A/8=135° ；/BDG=2/CBE；BC平分/ABG；NBEC=/FBG,其中正确的是9. （2（）21春沙坪坝区校级期中）如图，在RtZXABC中，N5=90° , NA=6（）°.将三角形沿EF翻折，使点。与边A3上的。点重合.若/EFD=2NAED,则NAEZ）的度数为.10. （2021春沙坪坝区校级期中）将一副三角板如图放置，其中NC=30° , NO=45° ,点E在AC边上，M, N分别为AB,。r上的点，G为三角板外一点，连接GA/, GN,若NG=50° ,则 NGMB+NBEQ+/力NG=.11. （2020秋沙坪坝区校级期末）如图，直线AB_LOC于点。，NAOP=40° ,三角形EOF其中一个顶点与点O重合，NEOF=100° ,。七平分4OP,现将三角形EOF以每秒6°的速度绕点。逆时针旋转至三角形0。尸，同时直线PQ也以每秒9°的速度绕点。顺时针旋转至P' Q',设运动时间为“秒（0W机W20）,当直线P,Qf平分NO OF'时，则NCOP' =.212. （2021春射阳县校级期末）如图,将沿着DE对折，点A落到A处，若NBDA'+ ZCEAf =70° ,则NA=° .13,（2021春淮阳区校级期末）如图,ZB=36° , ZE=48° , NB4E的平分线与NBDE的平分线交于点F,则14. （2021春江都区校级期末）ABC中，AQ是BC边上的高，ZBAD=50° , ZCAD=20° ,则/8AC=.15. （2019春江汉区期中）如图，AB和CQ相交于点。，NC=NCOA, ZBDC= ZBOD,APf。分别平分NC4。和NAQC,若NC+NP+N8=165° ,则NC的度数是.16. （2019秋临安区期中）如图，中，A。平分N/MC, EG1AD,分别交AB、AD.AC. 8c的延长线于E、H、F、G,已知下列四个式子：（1） Z1=A （Z2+Z3）； （2）2Nl=2 (Z3 - Z2)； (3) Z4 = l (Z3 - Z2)； (4) Z4=lzi.22其中有两个式子是正确的，它们是 和.17. （2018春靖江市校级期中）如图，在ABC中，点。、£分别在边3C、AC上，ZDCE=/。用?，点尸在AC、点G在的延长线上，/DFG=/DGF.若NEFG=35° ,则ZCDF的度数为.18. （2021春朝阳区校级期末）如图，点A、8分别在射线。M、ON上运动（不与点O重图1图2图3（1）如图1,若NMQN=90" ,NO84、NOA3的平分线交于点。，则NAC8=° ；（2）如图2,若NMON=° ,NO6A、NOA8的平分线交于点。，则NAC8=° ；（3）如图2,若/MON=n： AOB的外角NA8N、NZMM的平分线交于点。，求N4圆与NAOA之间的数量关系，并求出NAOA的度数；（4）如图3,若NMON=80° , 是NAAN的平分线，AC的反向延长线与NOAB的平分线交于点E.试问：随着点人、8的运动，NE的大小会变吗？如果不会，求NE的度数；如果会，请说明理由.19. （2021春海陵区校级期末）如图，八。、AE分别是A8C的高和角平分线，ZB=40° ,NAC5=8（）°点/在5c的延长线上，FGVAE,垂足为“，/G与相交于点G.（1）求NAG尸的度数；(2)求NE4Q的度数.20. (2021春沙坪坝区校级期中)如图，在中，ZB=90° . A。为ABC的角平分线.点七为6C上一点，过点E作射线ER交AC于点G.(1)若NC=30° ,求NA4Q的度数：(2)若N尸GC+NB4Q=180° ，求证：EF/AD.C21. (2021春大英县期末)在4BC中，AO_L"C于点。，AE平分NAAC.(1)如图 1,若NA=70° , ZC=34° ,求ND4E 的度数.(2)探索N8, ZC, ND4E之间的数量关系(如图1, ZB>ZC),请证明你的结论.(3)如图2、3,设点厂为AE所在直线上一动点，当它在AE上运动，AO变成尸。时,探索NOFE, NB, NC之间的数量关系，并证明你的结论.22. (2021春市中区期末)在ABC中，ZBCA> ABAC,三个内角的平分线交于点O.(1)填空：如图1,若NA4C=36° ,则N80C的大小为 ；(2)点。在AC边上运动.如图2,当点。在8人边上运动时，连接OQ, ODA.OB.试说明：ZADO=ZAOC；如图3, 8。的延长线交人C于点E,当点。在/1C边上运动(不与点E重合)时，过点。作DPA.BO,垂足为点P,请在图3中画出符合条件的图形，并探索NAOP、/ACB、N5AC者之间的数量关系.23. (2021春广陵区校级期末)如图，2。是4/TC的角平分线，DE/BC,交AB于点E.(1)若NA=40° , ZBDC=60° ,求N8EQ 的度数；(2)若NANA3Q=20。, ZEDC=65° ,求N人的度数.24. （2021春鼓楼区校级月考）如图，在ABC中，Zl = 100° , ZC=80° , N2=2N3,2BE平分NABC交AD于E,求N4的度数.25. （2021春高邮市期末）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”.如图，ABC中，NAC8=9（）°，点P是线段A3上一点（不与A、8重合），连接CR（1） aZB=720 时；若NC尸”54° ,则"倍角三角形”（填“是”或“否”若ABPC是“倍角三角形”,求NACP的度数；（2）当ABC、/BPC. ACP都是“倍角三角形”时，求N8CP的度数.26.（2021春江阴市校级月考）如图1,已知线段A3、CD相交于点O,连接AC、BD,则（2）如图2,若NC48和N6O。的平分线AP和OP相交于点?，与C。、A8分别相交于点M、N.以线段AC为边的“8字型”有 个，以点。为交点的“8字型”有 个；若N8=100° , ZC= 120° ,求N0的度数；若角平分线中角的关系改为“NC4B=3NC4P, NCDB=3/CDP”,试探究NP与N8、NC之间存在的数量关系，并证明理由.27. （2021春太康县期末）【问题背景】如图1,在三角形ABC中，直线E/经过点A且EF/BC,求证：ZBAC+ZB+ZC=180° ；【尝试应用】如图2,直线人与直线/2相交于点O，夹角为a,点8在点O右侧，点C在上方，点A在O点左侧运动，点E在射线CO上运动（不与C、O重合）.当a=60°时，AG平分NE48, £/平分NAEC交直线AG于点G,求NAGE；【拓展创新】如图3,点E在线段。上运动（不与。、。重合），NAEFfNAEC,NEAG=>n/EAB, m+2n= I, EF 交 AG 于点 G,当为何值时，NAGE 不随NE48 的变化而变化，并用含（X的代数式表示NAGE的值（写出解答过程）.当点E在线段C。的图1图2图3
