期末复习专题训练3——找规律及阅读材料 - 副本公开课.docx

2021学年第二学期太炎中学七年级下期末专题复习3找规律及阅读材料题班级 姓名【例1】观察下列算式：l×3-22=3-4=-h 2'4-32=89二一1； (3)3×5-42=15-16=-1 ；;请你按以上规律写出第4个算式；把这个规律用含字母的式子表示出来；你认为中所写的式子一定成立吗？并说明理由.【练习】L观察下列等式，你发现了什么规律？请试着用所学的知识解释你所发现的规律.1x2+2=4=22； 2x3+3=9=32； 3x4+4=16=4?； 4x5+5=25=52； 2.根据你发现的规律解答下列问题.1 1 1 1 1 1 1 1U2 2 , 23 23 , 3T43-4 ,(1)计算：- + - + - + - + -=；1×2 2×3 3×4 4×5 5×6(2)探究：丁 +白+京 +.(用含有n的代数式表示);1×2 2×3 3×4 (m + 1) 1 1 1I " j ( + 1)(x + 2) (x + 2)(x + 3) (x + 3)(x + 4)图2图13.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行算，求解过程如图1所示，仿照图1,用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为小则这个两位数为()A. g+60B. «+50C. +40D. 。+30【例2】阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”.而假分数都可化为带分数，如§ = 2 = 2 + 2 = 22 .我们定义：在分式中，对于只含有一个字3333母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.如： 口,上这样的分式就是假分式；再如：_2_,二这样的分式就是真分x ÷ 1 xx ÷ 1 x +1式.类似地，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式).如：上1-x + 1x + 1 x + 1再如:x2x2-l + l (x-l)(x + l) + l11= x + l +x-1% + lx-1x-1解决下列问题：2(1)分式4是 分式(填“真”或“假X假分式金可化为带分式 的形式；x + 2(3)如果分式上的值为整数，那么x的整数值为x + 1【练习】L已知关于x, y的方程组"的解是=4c2x + 2y = c2 I y = -6个方程组的解是m-n =则这a2m + b2n = c2若把X换成2x, y换成3y,得到方程组2alx+3bly = c 则2a2x + 3b2y = c22x='所以这=若把X换成2,换成，得到的关于相，的方程组为个方程组的解是根据以上的方法解方程组产一竽二管2a2x-b2y = 5c22 .阅读理解：在教材中，我们有学习到-2b+82 =(一切2,又因为任何实数的平方都是非负数，所以32)220,即片+力222".例如，比较整式+4和4x的大小关系，因为2+44x=2)220,所以+424x.请类比以上的解题过程，解决下列问题：(1)比较大小：2+1 2x； -9 x26x.(2)比较整式5f+2xy+10y2和(2xy)2的大小关系，并请说明理由.3 .阅读材料:若加2-2机 + 22 8" + 16 = 0 ,求% 的值.解：,. m2 - 2nm + 2n2 -8t + 16 = O,.,. (m2 - 2"z + 2) + ( -8z + 16) = 0. (m-n)2 ÷(n-4)2 =0,.*. (m-ri)2 =0,(n-4)2 =0. n = 4,m = 4.根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知犬-2y+ 2y2 + 6y + 9 = 0,求孙的值.(2)已知AA3C的三边长。力,c都是正整数，且满足/+/-104-12/7 + 61 = 0,求处方的值.(3)己知。一 = 8,。 +c? -16c+ 80 = 0,求a + b + c 的值.