微专题 15 2.docx

微专题15立体几何中的翻折问题一、单项选择题1.如图，ZABC是等腰直角三角形，AB=AC,在488中NBCo=90。且BC=3.将A8C沿BC边翻折，设点A在平面BCO上的射影为点M,若AM=5,那么（）A.平面48。平面BCoB.平面ABC_1平面ABOC. AB1CDD. AC1BD2.如图，在矩形ABCO中，BC=I,AB=x,8。和AC交于点。，将明。沿直线8。翻折，则错误的是（）A.存在X,在翻折过程中存在某个位置，使得ABj1oCB.存在心在翻折过程中存在某个位置，使得Ae_18DC.存在x,在翻折过程中存在某个位置，使得AB，平面ACoD.存在X,在翻折过程中存在某个位置，使得ACJ_平面ABO3. 2023浙江模拟若AABC的边长BC上存在一点M异于B,O，将AABM沿着AM翻折后使得ABI.CM,则内角4,B,。必满足（）A.B90oB.BV90。C.C<90oD.A<90o4 .矩形ABCO中，AB=2fAD=IfE,尸分别是边A8,CD的中点，将正方形AD尸E沿E尸折到AdfE位置，使得二面角A1E尸-8的大小为120。，则异面直线A/与CE所成角的余弦值为（）A.10b嚅5 .如图，为等边三角形，D,E,r分别为A8,AC,4C的中点，A广OE=G,以。E为折痕把AADE折起，使点A到达点4的位置，下列命题中，错误的是（）A.动点4在平面ABC上的射影在线段AF上B.恒有平面4GrJ平面BCOEC.三棱锥4-七产。的体积有最大值D.异面直线AE与8。不可能垂直二、多项选择题6 .如图，在正方形ABCO中，E,尸分别是8C,Co的中点，G是E尸的中点.现在沿AE,A尸及E尸把这个正方形折成一个空间图形，使&C,。三点重合，重合后的点记为从下列说法正确的是（）A. G±TEFHB. AaJ_平面£7C. HR1平面AfWD. HG±TAEF2023湖南郴州模拟如图，正方形A8C。的边长为1,M、N分别为8C、Co的中点，将正方形沿对角线4C折起，使点。不在平面48C内，则在翻折过程中，以下结论正确的是（）A.异面直线AC与MN所成的角为定值B.存在某个位置，使得直线AO与直线BC垂直C.三棱锥N-ACM与4-ACO体积之比值为定值D.四面体ABc。的外接球体积为华三、填空题7. 2023湖南长沙雅礼中学模拟农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽粒，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为8.9. 如图，在梯形ABC。中，AB1BC,ADBC,AB=fBC=I,AO=2.取AQ的中点E将aABE沿BE折起,使二面角A-BE-C为120。,则四棱锥人-BCQE的体积为四'解答题10. 2023山东烟台一模如图，四边形ABCO是边长为2的正方形，AP=PDt将三角形PAD沿AD折起使平面P4Q_1平面ABCD.(I)若M为PCk一点,且满足求证：PD1AM；(2)若二面角8-PC-。的余弦值为一邛,求AP的长.