微专题 14 2.docx

微专题14球的接、切、截问题一、单项选择题1 .已知正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为明，则此三棱锥的外接球的表面积为（）A.B.3C.6D.92. 2023河北唐山模拟已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，B4_1底面ABCD,AB=AD=f8C=CD=2.若球。的表面积为36,则¾=（）A.2B.6C.31D.333. 2O21河北保定二模等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上，。为球心，G为三角形ABC的中心，且OG=坐.则AABC的外接圆的面积为（）CC-2C3A.B.2C.-yD.4.已知球与棱长为2的正方体的各条棱都相切，则球内接圆柱的侧面积的最大值为（）A.2B.4C.6D.205. 2023河北邯郸二模汝口图所示，正四棱台的下底面在半球底面内，上底面四个顶点均在半球的球面上，若正四棱台的高与上底面边长均为1,则半球的体积为（）二、多项选择题6. 2023湖北武汉二模若四棱锥P-ABCQ的底面为矩形，则（）A.四个侧面可能都是直角三角形B.平面%8与平面PCD的交线与直线A8,8都平行C.该四棱锥一定存在内切球D.该四棱锥一定存在外接球7.8. 2023广东貂关一模如图三棱锥P-A8C,平面PBe1平面A8C,已知APBC是等腰三角形，ZkABC是等腰直角三角形,若AB=BC=2,PB=PC=木,球O是三棱锥P-ABC的外接球，贝J（）3A.球心到平面P8C的距离是.39. 球心到平面ABC的距离是彳41C.球的表面积是了D.球的体积是挈三、填空题8 .2023河北邯郸一模在正四棱锥P-ABC。中，2A¾=5AB,若四棱锥P-ABCQ的体积为学，则该四棱锥外接球的体积为.9 .如图所示，一个球内接圆台，已知圆台上下底面的半径分别为3和4,圆台的高为7,则该球的表面积为.四、解答题10 .如图,长方体ABCO-AbCTZ中，AB=12,BC=10,AV=6,过ATy作长方体的截面ATyEr使它成为正方形.(1)求三棱柱AA1F-DDtE的外接球的表面积;求Vb-A'D'EF.