第2部分 专题3 审题与答题示范3 立体几何问题重在建转——建模转换 2.docx

阅卷案例（12分）（2023全国卷乙）如图，四棱锥P-ABCD的底面是PZ矩形，PO_1底面ABeO,M为BC的中点，且P814M.W（1）证明：平面用加，平面P8Q；/?（2）若O=OC=1,求四棱锥P-ABeo的体积./CAJ1¼思维导图四字解题读底面是矩形；PDJ_底面ABCD；M为8C的中点，且PB1AM.PD=DC=T11平行模/Iffi|丽宜校/I-折怏-I:三校锥体积点转换I多面体体枳分冽转换I想面面垂直的性质四棱锥的高是否已知；底面的另一边如何求.算X算4。的长；算底面面积；算四棱锥的体积.悟转化与化归、垂直模型借助三角形相似列方程求解；方程的思想.思维拆解规范答题审题与答题示范（三）重在“建"“转”IENTIVUDATI,j"十”HENT8类解答题立体几何问题建模、转换第1步：证线面垂直第2步：证面面垂直第3步：证三角形相似第4步：根据三角形相似列方程求长度第5步：求底面面积第6步：计算体积解(1)因为尸。_1平面ABCD1AMU平面ABCDf所以PD1AM.1分因为PQ_1AM,PB1AMfPBOPD=P1PBU平面PBD,PDU平面PBD,所以AM_1平面P8O.2分又因为AMU平面PAM,所以平面以MJ_平面PBD.3分(2)因为M为BC的中点，所以BM=AD且AB=DC=4分因为AM_1平面PBD,BDU平面PBD,所以AM1BDf5分则有NBAM+NMAO=90°,6分ZMAD+ZDB=90°,7分即ZBAM=NADB,则有XbamsXadb,8分)则有驷=殁即=-19分ABDAf11ADfv73解得Ao=10分所以SABCD=ADDC=2×1=2.11分Vp-ABCD=IS期形AbcdPD=I×2×1=坐.12分