全等三角形经典动点问题 1.docx
全等三角形经典动点问题全等三角形动点问题专练班级：姓名：1.已知:AB_1BD,ED±BD,AC=CE,BC=DEo(D试猜想线段AC与CE的位置关系，并证明你的结论.(2)若将CD沿CB方向平移至图2情形，其余条件不变，结论AC_1C2E还成立吗?请说明理由。(3)若将CD沿CB方向平移至图3情形，其余条件不变，结论AC_1C2E还成立吗?请说明理由。2、如图所示，有一直角三角形4ABC,ZC=9Oo,AC=IOcm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动，问P点运动到AC上什么位置时，ABC才能和AAPQ全等？3、如图，ZkABC的边BC在直线1上，AC±BC,且AC=BGAEFP的边FP也在直线1上，边EF与边AC重合，且EF=FP.请你通过观察，测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；将AEFP沿直线1向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q,连接AP,BQ,猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将AEFP沿直线1向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ.你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.4在AABC中，AB=AC,P是AABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使NQAP=NBAC,连接BQ,CP5(1)如图1试说明BQ=CP；(2)若将点P在AABC外，如图2,其它条件不变，结论依然成立吗？试说明理由。5如图1,在Aabc中，点尸为8C边中点，直线绕顶点/旋转，若点&P在直线。的异侧，8_1_直线。于点M,CNJ直线于点N,连接PM、PN.(1)延长MP交CN于点E(如图2),求证：ABPM乌ACPE：求证：PM=PN;(2)若直线绕点H旋转到图3的位置时，点仄尸在直线的同侧，其它条件不变.此时尸M=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；(3)若直线。绕点,4旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断尸M=PN还成立吗？不必说明理由.5/106在等边aABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D、E处，请问：(1)如图1在爬行过程中，CD和BE始终相等吗？(2)如果将原题中的“由A向B和由C向A爬行”，改为“沿着AB和CA的延长线爬行"，EB与CD交于点Q,其他条件不变，蜗牛爬行过程中NCQE的大小保持不变，请利用图2说明：NCQE=60。；(3)如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连接DE交AC于F”，其他条件不变，如图3,则爬行过程中，DF始终等于EF是否正确？7、在图中，直线MN与线段AB相交于点O,Z1=Z2=45o.(1)如图，若AO=OB,请写出AO与BD的数量关系和位置关系；(2)将图中的MN绕点O顺时针旋转得到下图，其中Ao=OB.求证：AC=BD,AC±BD；8、如图，已知AABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点.（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒得速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，ABPD与aCQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使aBPDgZiCQP?（2）若点Q以（1）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿aABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在aABC的哪条边上相遇？9、已知,如图出、F分别为线段AC上的两个动点,且DE±AC于E点,BF1AC于F点,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点，（1）求证：MB=MD,ME=MF（2）当E、F两点移到移到至如图所示的位置时，其它条件不变，上述结论能否成立？若成立，请说明你的理由。10.如下图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE=6厘米.(1)如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动.若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPE与aCQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使aBPE与aCQP全等？(2)若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？11、如图，在四边形ABCQ中，ZABC=ZBCD=90°fAB=BC=5CmfCD=4CD1.点P从点C出发以1cm/s的速度沿CB向点5匀速移动,点M从点A出发以1.5cm/s的速度沿AB向点8匀速移动，点N从点D出发以“cm/s的速度沿DC向点C匀速移动.点八M、N同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时间为/S.(1)如图，当为何值时，以P、B、为顶点的三角形与APCN全等?并求出相应的,的值；连接AP、Bz)交于点£.当APA.BD时，求出,的值;(2)如图,连接/W、MD交于点八当”白送时,证明s=sxo312.如图，在ABC中，BC=5，高A。、班相交于点0,3。=,CO，且AE=BE.(1)求线段A。的长；(2)动点P从点。出发,沿线段3以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,动点。从点5出发沿射线/3C以每秒4个单位长度的速度运动，八Q两点同时出发，当点P到达A点时，八Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为/秒，APoQ的面积为S,请用含/的式子表示S,并直接写出相应的,的取值范围；在的条件下，点F是直线AC上的一点且CF=BO.是否存在,值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条件的,值;若不存在，请说明理由.
