人教版八年级上册 113多边形及其内角和 章节同步练习 2.docx
三角形测试题时间：90分钟总分值：100分姓名:一、细心选一选每题3分，共24分)1(自编题，考查凸多边形与凹多边形概念)以下图中不是凸多边形的是(2 .(自编题，伫A()(A)三角形.3 .(资料题,考四边I线个号石形的内那么这个多边形的内惟加等于()(B)(A)72Oo.(B)900°.1260°.ZB：ZC：)“角和，那么这个多边形是多边形分成6个三角形，(D)4.(资料题，考查多边形内角和)假设四边形ABCD中，NA：()ZD=2:2：3：5,那么NA+ND等于(A)30°.(B)750.(C)180°.(D)21Oo.5.(自编题，考查正多边形内角度数与边数的关系)假设一个多边形的每一个内角都与它相邻的外角相等，那么这个多边形的边数是()(A)3.(B)4.(C)5.(D)6.6 .(资料题，考查正多边形外角度数与边数的关系)如图1,小明从A点出发，前进IonI后向右转20°,再前进IOn1后又向右转20°,这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了()(A)120m.(B)140m.(C)160m.(D)180m.7 .(自编题，考查多边形的内角和色I7<4j(i(即剪去一个只含一个顶点的角)得到的多边形的内角和与原多边形相比()s-6(A)减少180°.(B)增加180°.图1(B)增加360°.(D)不变.(费料题，考查多边形外角和)鹿鸣社区里有一个五边形的小公园(如图2所示)，王老师每天晚饭后都要到公园里去散步，图中的N1=65°,王老师沿公园边由A点经BfCfDfE一直到F时，他在行程中共转过了()那么这个多边形的边数为12.(自编题，考查多边形的内角和)小丽想：2023年，第24届冬奥会将在北京举行，设计一个内角和是20230的多边形图案多有意义，她的想法实现.(填“能”或“不能)13 .（资料题，考查多边形的内角和及对角线的个数）多边形的每一个内角都等于140°,那么从此多边形一个顶点发出的对角线有条.14 .（资料题，考查多边形的内角和）如图3,四边形ABCD中，点M,N分别在AB、BC上，将ABMN沿MN翻折，得AFMN,假设MFAD,FN/7DC,那么NB=.15.（自编题，考查多边形的内角和匕在四边形ABCD中，假设NA+XB=NC+ND假设一个多以70。*乡内角和与外角16.（资料题，考查自到如图4所示的正用三、耐心做一做（共17.110分）（资料通IOOaM-B，56°；多边形的边数.彳一条宽相等的IBAC=.,ZC=2ZD,那么NC=.后轻轻拉紧、压平就可以得NBCA）（2）一个多边形的内角和也毛的外角和的3倍少180°.11. （10分）（资料题，全面考查本节知识点）小华画了一个八边形，请问：（1）从八边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将八边形分成几个三角形？（2）请你求出八边形的内角和是外角和的几倍？12. （12分）（资料题，考查多边形的内角和）小明在计算某个多边形的内角和时，求得其内角和为2006°,老师告诉他漏数了一个角，你知道他漏数的这个角为多少度吗？他求的是几边形的内角和？13. （14分）（自编题，考查多边形的内角和）如图5（1）,BP,CP是任意AABC中NABC,NACB的平分线，可知NBPC=90°+,NA,把图5（1）中的AABC变成图5（2）中的四边形ABCD,BP、CP仍然是NABC,NBCD23. 的平分线，猜测NBPC和NA,ND的数量关系，并说明理由.4. C;提示：多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成6个三角形，J此多边形的边数为6+2=8,这个多边形的内角和二(8-2)x180°=1080°.此题选C.5. D；提示：四边形ABCD的内角和为360°,：.ZA=36Oo×=60°,：.Z2+2+3+5D=36Oo×=150°,NA+ND=60°+150°=210°,此题选D.2+2+3+55.B；提示：:多边形的内角与相邻的外角互补，又;多边形的每一个内角都与它相邻的外角相等，此多边形的一个外角为90°,这个多边形的边数为360°÷90°=4.此题选B.6. D；提示：小明回到出发点A时，他所走过的路径为正多边形，这个多边形的边数为360°+20°=18,此时他一共走了18×10=180(m).此题选D.7. D；提示：将一个边形剪去一个角(即剪去一个只含一个顶点的角)，那么新多边形的边数为5+1),V(7+1-2)×18Oo-(-2)×18Oo=180°,新多边形的内角和比原多边形大180°.此题选B.8. A.提示：与NI相邻的外角为180°-65°=115°,王老师没有回到A点转向出发时的方向，他在行程中共转过了360°-115°=245°.此题选A.二98蕤装.设g个多边形的边数为，依题意，有52)x180°=1080°,解得“=8.10. 720°.提示：每5分钟转弯一次，小华回到出发点发现正好用了30分钟，正多边形的边数为30÷5=6.多边形广场的内角和为(62)x180°=720°.11. 12.提示：:多边形的内角与相邻的外角互补，且外角比它的内角小120°,此多边形的内角为150°,外角为30°,这个多边形的边数为360°+30°=12.12. 不能.提示：设边形的内角和为2023°,那么(-2)x180°=2023°,;2023不能整除180小丽的想法不能实现.13. 6.提示：依题意，知该多边形的一个外角为40°,边数为360°÷40°=9,从此多边形一个顶点发出的对角线有93=6条.14. 105°.提示：MF/AD,FNDC,ZFMB=ZA=KX)0,NFNB=NC=70°.在四边形FMBN中，NB=NF=g(360°-FMB-ZFNB)=g(360°-1OOo-7Oo)=105°.15. 120°.提示：I'四边形ABCD的内角和为360°,且NA+NB=NC+ND,ZC+ZD=180°,即3ZD=180°,得ND=60o.ZC=2ZD=12Oo.16. 36°.提示：ZABC=(5-2)×18Oo÷5=1O8o,/.ZBAC=-(180-ZABQ=-(80°-108°)=36°.22三、17.解：(1)该多边形的外角为180°156°=24°该多边形的边数为360°÷24°=15.(2)设该多边形的边数为，依题意，有(-2)180°=360°3-180°,解得/2=7.该多边形的边数为7.18 .解：(1)从八边形的一个顶点出发，可以引5条对角线？它们将八边形分成6个三角形.(2)(8-2)180。-3故八边形的内角和是外角和的3倍.360°19 .解：设你他漏数的这个角为x°,他求的是边形的内角和.依题意，得(-2)180°=2006°+x°.又.0vxv180,26+x=180,解x=154.把x=154代入原方程，得(-2)180°=2006°+154°,解得尤=14.设你他漏数的这个角为154°,他求的是14边形的内角和.解：NBPC=T(ZA+NO).理由如下：VABCD为四边形，I.ZA+ZD+ZABC+ZBCD=360°,即ZABC+ZBCD=360°ZA-ZD.VBP.CP分别平分/ABC、ZBCD,ZPBC=-ZABC,ZPCB=-ZBCD.22ZBPC=180°ZPBCZPCB=180°(ZPBC+ZPCB)=18Oo-(-ZABC+-ZBCD)=180°-(ZABC+222ZBCD)=180°-(36Oo-ZA-ZDJ=-(ZA+ZD).22附加题22 .解：（1）欣；（2）2成；（3）3成；（4）（一2）成.23 .假设多边形内角中有4个是锐角，那么与之相邻的四个外角均为钝角，此时这四个外角的度数和大于360°,与多边形的外角和等于360°矛盾，所以任何一个多边形的内角中，不能有3个以上的锐角.
