三角形常见辅助线三垂直构造全等与手拉手三角形全等分类归纳练习无答案.docx

AM_MNMC(直接写出结果)(2)如图2,假设点P在线段Ae上，求证：AP=2MC;如图3,假设点P在线段AC的延长线上，完成图形MC,并直接写出丝上二AP8.为直线连接CF。如求NFCE如线上，如线上，图1二、与ABC,AB=BC,NABC=90°,EBC上一点，EF_1AE且EF=AE,图1假设点E在线段BC上，的度数；图2,假设点E在CB的延长求NFCE的度数图3,假设点E在BC的延长完成作图，并直接写出NFCE=.平面直角坐标系形成“三垂三角形“三垂直与“手拉手形状图形常见辅助线一、三垂直构造全等1如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作FA_1AE交CB的延长线于点F,求证：DE=BF2 .在AABC中,ZACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且ADJ1MN于D,BEJ1MN于E。(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，4ADCgZCEB,且DE=AD+BE。你能说出其中的道理吗？(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE=AD-BEo说说你的理由。(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE,AD,BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系。3 .如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E,那么四边形AECF的面积是一4 .如图,四边形ABCE中,AB=BC,AB±BC,CE±AE,BDJ-AETD,求证：BD-CE=AD.5 .如图，ZABC中，AB=AC,NBAC=90°,D为BC上一点，过D作DEj_AD,且DE=AD,连接BE,求NDBE的度数。6 .如图,OA=OB,OA1OB,ZAS0=135o,求证：AS1BSo7 .ABC中，AC=BC,NACB=90°,点P在射线AC上，连接PB,将线段PB绕点B逆时针旋转90°得到线段BN,AN交直线BC于点Mo(1)如图1,假设点P与点C重合，那么1.如图2.如图(1,0)标。直"全等,ABC中，AB=BC,ABJ_BC,B(O,2),C(2,-2),求点A的坐,ACB为等腰直角三角形,AC=BCtAC±BC,A(0,3).C,求B点坐标。3 .如图，ZXACB为等腰直角三角形，A(-1,O),C(1,3),AC±BCo求B点坐标。4 .如图，NBAC=9(,AB=AC,且B(-3,4),C(4,0),求A点坐标。5 .如图，AB=AC,且ABJ_AC,假设C(0,T),C(-4,0),求点A坐标。“手拉手三角形全等1 .在AABC中,AB=AC,在AADE中,AD=AE,且N1=N2,求证：BD=CE2 .过点A分别作两个大小不一样的等边三角形，连接BD,CE,求证：y如，边 KCj是方，接、AECG交点CGAD工CDFG »3图四形ABDE都正形连AECG与相于M与MDcI：相交于点N.求证：AE=CG；4.如图，ZXABD,ZAEC都是等边三角形。求证：BE=CD；/BFO120°,AF平分NDFE;AF+BF=DF5.如图，等边4ABC和等边ABPE,点P在BC的延长线上，线交AP于点M,连接BM.(1)求证：AP=CE(2)求NPME的度数13)求证：ZAMB=ZBMe(4)探究:AM,BM,CM之间的数量关系。6.如图，在平面直角坐标系中，AOP为等边三角形,A(0,1)点，以BP为边向上作等边4PBC°(1)求证：OB=OC求NCAP的度数。13)当B点运动时，AE的长度是否发生变化。7.如图，在四边形ABCD中，NB=60°,ZD=30o,AB=BC.(1)求NA+NC的度数(2)连接BD,探究AD,BD,CD三者之间的数量关系，并说明理由。8.(1)如图1,AABC,以AB、AC为边向AABC外作等边AABD和等边AACE,连接BE,CD,请你完成作图，并证明：BE=CD;(尺规作图，不写作法，保存作图痕迹)(2)如图2,AABC,以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE,DC,BE与CD有什么数量关系？请说明理由。(3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3,要测量池塘两岸相对的两点B,E的距离，测得ABC=45°,ZCAE=90o,AB=BC=IOO米，AC=AE,求BE的长。(提示，在Rt中，假设NC=90°,那么三边满足/+从=02)