压杆的稳定性计算.docx

6-3压杆的稳定性计算ppp ln = -ll- ncr压杆的稳定条件为：“或 A”则此式为用平安系数表示的压杆的稳定条件，称为平安系数法。式中n为平安系数。若上式的两边同时除以压杆的横截面面积A,则可得：屋ncrP P-A Anr -s或此即为用应力形式表示的压杆稳定条件。若将稳定许用应力6"表示为压杆材料的强度许用应 = < 力°乘上一个系数°,得A式中"称为折减系数，由于匕,所以夕必是一个小于1的系数。例6-2 某钢柱长为l=7m,两端固定，其横截面由两个10号槽钢组成(图6-6 (a)。已知槽钢的弹性模量为E = 2×05MPaf规定的稳定平安系数二3。试求当两槽钢靠紧(图6-6(b)和离开(图6-6 (c)时钢柱的许可载荷。(a)解：(1)两槽钢靠紧的情形。从型钢表中查得:A = 2×12.748×102 = 25.496× 102mm2minnin = I =2×54.9×104 =109.8×10477m41098×10 20.825.496 ×102由此可求得钢柱的柔度，其值为:j = 02)o =iy 20.8p= 100故该钢柱为大柔度杆，可用欧拉公式（6-2）计算临界力。即:2EI(z)2乃 22xl()5H)9.8xl()4(0.5×7000)2= 176.9×103yv= 176.9ZNP 176 9P h = - = 58.97ZN由公式（6-8）计算钢柱的许可载荷P,即：3（2）两槽钢离开情形。从型钢表中可查得：L =2×198×104 =396×104m744又396×10 = 39.4.25.496 ×1()2v =2 J. + + z0 ×12.748×102，51 I 2 0J_B=225.6×104+(15 + l5.2)2 × 12.748× 102=283.7 ×104mm4283.7 ×104” zi=33AmmA 25.496 ×102比较以上数值可知，应取min】l 0.5 × 7000 /。】nn = - = 104.8/ =100由此可求得钢柱的柔度为：iy 33 4故可用欧拉公式（6-2）计算临界力，即:Ely(此= 457.14x1()3 %乃2 2l()5 X283.7x1()4(0.5x7000)2由公式（6-8）计算钢柱的许可载荷P2,即：P 457 14 h= J =152.38ZJV %3将两种状况进行比较，可知P比P2小得多。因此，为了提高压杆的稳定性，可将两槽钢离开肯定距离，以增加它对y轴的惯性矩ly。离开的距离，最好能使Iy与Iz尽可能相等，以便使压杆在两个方向有相等的反抗失稳的力量。依据这样的原则来设计压杆的截面外形是合理的。