NO36三角函数复习3公开课教案教学设计课件资料.docx

云和中学2023学年第一学期高一数学学案编号36主备人：王月平辅备人：廖爱国三角函数复习(3)【学习目标】1 .会用“五点法”画出y=sinx,y=cos工的图象和函数P=ASin(41+0)的简图.2 .理解三角函数的性质(如定义域、值域(最值)、单调性、奇偶性、周期性和对称性等).3 .理解函数图象变换，掌握“由图或由已知条件求解析式”【学习过程】一、自主梳理1.三角函数的图象和性质函数y=sinxy=Cosxy=tanX图象定义域值域最值最大值：此时X=最小值t此时X=最大值：此时X=最小值：此时X=周期性奇偶性单调性增区间：减区间：增区间：减区间：在定义域的每一个区间内是增函数对称轴对称中心2.图象变换：函数y=Asin(0x+°)(A>0,g>0)的图象可由函数y=sinx的图象作如下变换得到二典型例题类型一、三角函数的单调性、周期性、对称性、奇偶性例1.(1)求函数y=sin(-2x)的单调递增区间，最小正周期，对称中心和对称轴方程;(2)若(X)=Sin(2x+)是偶函数，则。的值为变式：函数丫=2疝(3;")(|同<$的一条对称轴方程X=帝则O=类型二、三角函数的值域与最值TT71例2.(1)已知函数/(x)=2sin(2x-g)+的定义域为Oi-,函数的最大值为1,最小值为一5,求。和的值.(2)求下列函数.V二-cos2x÷sinx-1的值域.变式：求下列函数y=-CoS2+sinx-1,x的值域._44_类型三、三角函数y=Asin(5+Q)的图象变换及解析式例3.已知函数y=2sin(2x+?)(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象;(3)说明y=2sin(2x+?)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到.类型四、“二化一”例4.已知函数/(x)=Sin2X-Cos2X-2Jsinxcosx(xR).2兀(I)求三)的值.()求/()的最小正周期及单调递增区间.云和中学2023届高一(上)班级姓名同步练习(36)三角函数复习(3)一、选择题：1.为得到函数.v=sin(2x+?)的图像，只需将函数y=sin2x的图像()A.向左平移J个单位长度B.向右平移E个单位长度66C.向左平移£个单位长度D.向右平移三个单位长度332 .既是(0段)上的增函数，又是以兀为周期的帝国装是()A.y=sinXB.y=sxC.y=sinxD.y=tanx3 .设函数/(x)=sin(2x+1),则下列结论正确的是()A.f(x)的图象关于直线=二对称B.f(x)的图象关于点(二0)对称34c.把/(%)的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象D./(x)的最小正周期为,且在0,3上为增函数64 .设函数/(幻=2$皿('1刀+1)，若对于任意的实数X都有/(X1)/(X)/(X2)，则I西-I的最小值是()A.1B.2C.3D.45 .函数丫=45皿+9)(勿>0,|0|苦)的部分图象(第5题)34-X-8如图所示，则函数表达式为()A./兀T1A.y=-4sm(-x+-)6 .已知函数/(x)=Sin(S+R3>0)的最小正周期为；r,将y=/*)的图象向左平移M1个单位长度，所得图象.v轴对称，则0的一个值是()C3冗冗CKA.B.C.D.一2848二、填空题：7 .函数y=iangx-?的单调递增区间是.8 .已知y=sinX+力的最大值为2,最小值为-，则=:229 .已知函数f(x)=Atan(皿+°)(。>0,|夕|<)的部分图像如图所示，则函数解析式/*)=.10 .函数y=F(X)的图象向右平移个单位长度后，再向上平移1个单位长度得函数y=2sin4X一?的图象，贝!(X)=11 .已知函数f(x)=2sinftiv(0<口<1)在0中上的最大值是g，则0=.三、解答题：TF12,函数/(x)=sin(2x§)+1(1)求函数/*)的最小正周期；(2)若Ie©),求函数/*)的最大、小值;(3)求函数/()在0段上的单调区间；5X13.已知函数f(x)=ASin(O1r+)+B,(A>O,ry>O,(-,-)的部分图象如图所示.(1)求函数f(x)的解析式；T(第13题)(2)求函数AX)的图象的所有对称中心的坐标.14、设函数/(x)=sin2fizr+273Sinfizrcosmr-cos2fi>r+(xe£)的图象关于直线x=%对称，其中。"为常数，Jafi>-,1(1)求函数/(x)的最小正周期;(2)若/(X)的图象经过点仔可，求函数/(X)在XW0,'上的值域。