第2部分 专题7 审题与答题示范7 坐标系与参数方程问题重在化 21.docx

8类解答题悯与答题示范（七）重在“化”IENTIVUDATI"t",UHENT坐标系与参数方程问题阅卷案例（10分）（2023全国卷H）已知曲线C1,C2的参数方程分别为Ci：x=4cos2?,j=4sie,为参数），C2:51Q为参数）.尸一7，将C1,C2的参数方程化为普通方程;以坐标原点为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，设,C2的交点为P,求圆心在极轴上，且经过极点和尸的圆的极坐标方程.思维导图I坐标系与容数方程向IMi敢在“化”I思维拆解四字解题读参数方程化为普通方程极坐标方程想消参的方法、消参前后的等价性极坐标方程的求法算依据参数的关系求X，y间的关系.联立消元求交点P,写出圆的极坐标方程.悟消元思想、等价转化思想方程思想规范答题X=4Ce)SW(1)曲线CI的参数方程为d(3j=4se为参数)，转换为直角坐标方程为：+y-4=0,所以Ci的普通方程为x+y=4(0x4).2分第1步：消参结合参数方程的特点灵活选择方法消参，注意消参前后的等价性.第2步：联立用代数及方程的思想求解曲线1=+,曲线。2的参数方程：，(f为参数).尸-7,所以2一2整理得直角坐标方程为，一?=1,所以C2的普通方程为X2)2=4.4分f_5的交点问题.第3步：写方程先写出直角坐标方程，再转化为极坐标方程.也可直接书写极坐标方程.k+y=4,x2f由4,得3I?2,即P的直角坐标为，J6分设所求圆的圆心的直角坐标为(xo,0),由题意得x=(xo-)2+,解得Xo=10,8分17因此，所求圆的极坐标方程为p=COS.10分