第1部分 第13讲.docx
第一局部第三章第13讲AA命题点1反比例函数的图象与性质（2019年6考，2019年6考，2019年2考）（2019河池6题3分）点尸（3,1）在双曲线Y上，那么A的值是（C2ACAC4AC-3B.3,那么a的取值范围是（C）（2019柳州12题3分）反比例函数的解析式为J，二乌Xa2B.a-2a±2D.a=±23（2019钦州8题3分）点1（m,川，8（照，度）是反比例函数尸一一图象上的两点，假设照VoVY,那么有X0<y<y2B.0<y2<y2<0<yD.y<0<25（2019河池11题3分）关于反比例函数尸；的图象，以下说法正确的选项是（经过点（2,3）B.分布在第二、四象限关于直线尸才对称D.X越大，越接近才轴315. （2019玉林10题3分）如图，点/,8在双曲线y=j（x>O）上，点。在双曲线y=;（£>0）上，假设轴、BC"X蝇,且於=%,那么四等于（B）A.2B.22C.4D.3226. （2019柳州13题3分）在反比例函数y=:图象的每一支上/随X的增大而减小.（用“增大或“减小填空）7. （2019梧州15题3分）直线y=ax（a0）与反比例函数y=4（aW0）图象的一个交点坐标为（2,4）,那么它们X另一个交点的坐标是（2,4）.8. （2019百色21题6分）如图，菱形力aZ?的对称中心是坐标原点0,四个顶点都在坐标轴上，反比例函数y1=一（AAo）的图象与49边交于£（一4,R,网勿,2）两点.X2（1）求k的值；k（2）写出函数尸；图象在菱形4¾6内X的取值范围.1k解：将点£（一4代人尸U,得女=-4X）=2,9反比例函数的解析式为尸一,X2将点尸（m2）代入y=-,得r=-1.X（2）反比例函数图象与4?边交于£（一4,1）,以一1,2）两点，且反比例函数图象与菱形都是关于原点成中心12对称的，反比例函数图象与比边的交点坐标为（4,一5）和（1,-2）,观察图象可知，函数尸一；图象在菱形ABCD内X的取值范围是一4VXV-I或1VxV4.9. （2019百色21题6分）力外的顶点坐标为4（-2,3）,8（-3,1）,C（1,2）,以坐标原点。为旋转中心，顺时针旋转90°,得到B,C,点8'tC,分别是点8,C的对应点.（D求过点"的反比例函数解析式；（2）求线段S的长.解：（1）根据旋转的性质可知点8的对应点8'的坐标为（1,3）,设过点8'的反比例函数解析式为y=",A=3×1=3,X3过点"的反比例函数解析式为y=X（2） V6,（-1,2）,I.O22÷12=5.力比”坐标原点0为旋转中心,顺时针旋转90°、：.0C=0C=y,:.cc=02+6r,2=i.AA命题点2反比例函数与一次函数的结合（2019年3考，2019年5考，2019年6考）10. （2019贺州10题3分）一次函数y=a*+a（a为常数，a0）与反比例函数y=?a为常数，a0）在同一平面直角坐标系内的图象大致为（C）11. （2019贺州9题3分）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=M+b（*,6是常数，且AWO）与反比例函数%=¢（c是常数，且c0）的图象相交于/1（-3,2）,8（2,3）两点，那么不等式%>y2的解集是（C）XA.3VXV2B.XV3或x>2C.一3VV0或x>2D.OVXV212. （2019玉林、防城港、崇左12题3分）假设一次函数y=3+6的图象与反比例函数y=：在第一象限的图象有公共点，那么有（A）A.Z7-9B.9ZP77OC.77-4D.477O13. （2019河池16题3分）如图，直线y=av与双曲线y=（j>0）交于点4（1,2）,那么不等式av>（的解集是>114. （2019贵港18题3分）如图，过C（2,1）作力C才轴，8O7y轴，点力，8都在直线尸一万+6上，假设双曲线y=（尤>°）与总有公共点,那么4的取值范围是2W4W9.R115. （2019贵港21题6分）如图，反比例函数y=Tx>0）的图象与一次函数y=jy+4的图象交于力和8（6,n）XZ两点.（D求和的值；k（2）假设点C（X,。也在反比例函数y=;（x>0）的图象上，求当2WxW6时，函数值P的取值范围.解：（1）当x=6时,=-×6÷4=1,点6的坐标为（6,1）.k反比例函数的图象过点6（6.1）,.*.k=6X1=6.（2） VA=6>0,当£>0时/随*值增大而减小，当2W6时,1y3.Ii116. （2019柳州24题10分）如图，一次函数y=mx+Z>的图象与反比例函数y=-的图象交于力（3,1）,B（,n）XZ两点.（D求该反比例函数的解析式；（2）求的值及该一次函数的解析式.1Q解：（I）：反比例函数尸一的图象经过前3,1）,女=3X1=3,反比例函数的解析式为y=±.XX（2）把8（一3，力代入反比例函数解析式，可得一%=3,解得=-6,M-,-6）.，一次函数的解析式为=2-5.1117. (2019贵港21题7分)如图，一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=;(XVo)的图象交于点4(1,2)和点B,点、C在y轴上.(1)当/1回的周长最小时，求点C的坐标；11(2)当时，请直接写出X的取值范围.2X解：(1)作点力关于y轴的对称点H,连接48交y轴于点C,此时点。即为所求，如答图所示. 反比例函数尸%V0)的图象过点力(-1,2),AA=-I×2=-2,2 反比例函数解析式为y=-;(XV0). 一次函数y=9x+8的图象过点/(1,2),152=-÷Z>,解得b=5, 一次函数的解析式为y=+1.5y=2x+2联立一次函数解析式与反比例函数解析式得2y=y=-41X=I解得I或<CV.点8的坐标为(一43). 点4与点力关于y轴对称， 点4的坐标为(1,2).设直线48的解析式为m=W17Z/=W'2=m+ny=mx-n,那么有1解得,3=-Am-nX.Q17 二直线/8的解析式为尸言x+而令X=O,那么尸,.I点，的坐标为(O,y).159(2)观察函数图象发现当XV4或一IVXVO时，一次函数图象在反比例函数图象下方，那么当5>+5V乙乙X时，x的取值范围为XV4或一IVxVO.在命题点3反比例函数与几何图形的结合(2019年北部湾经济区考，2019年3考，2019年百色考)18. (2019南宁17题3分)如下图，反比例函数y=勺片#0,彳>0)的图象经过矩形。!的对角线的中点假设矩形出a1的面积为8,那么女的值为2.19. （2019桂林17题3分）如图，矩形力应?的边/4与X轴交于点，与反比例函数尸£（心>0）在第一象限的图象交于点£,NH勿=30°,点少的纵坐标为1,睡的面积是芈，那么A的值是j但*520. （2019北部湾经济区18题3分）如图，矩形力阅9的顶点力，8在A轴上，且关于y轴对称，反比例函数y='（x>0）的图象经过点C,反比例函数y=8（xV0）的图象分别与AD,口交于点E,£假设Sa1,拈+3左XX=0,那么比等于9.
