理论力学课程实验讲义.docx

第五章动力学实验第一节结构动力学参数测量5.1.1 实验目地(I)加深对理论力学课程中强迫振动基本知识的理解，特别是共振现象和阻尼对结构响应的影响。(2)掌握结构系统固有频率、阻尼系数的物理意义及其测量方法。(3)掌握常用振动测量仪器，特别是非接触式测量仪器的正确使用方法。5.1.2 实验内容：(1)用稳态激扰法分别测量具有不同阻尼结构形式的两种悬臂梁在简谐力激扰条件下其强迫振动的幅频响应曲线。(2)根据幅频响应曲线来分别确定结构的固有频率和阻尼系数。(3)分析阻尼对结构响应及共振频率的影响。5.1.3 实验装置：如图51所示，实验装置以基本弹性梁1和自由阻尼梁2作为弹性体结构，其分别与支座6刚性固连构成悬臂约束形式。自由阻尼梁是在原基本弹性梁(320×56×6mm)上侧直接粘贴了两层航空用的高分子阻尼材料，这种增加阻尼的结构形式在工程实际中具有一定的普遍意义。NPUT63非接触式电磁激振器8是依据电磁感应原理来工作的，其内置有被铁剑永久强磁铁，并在磁路中绕有线圈；当线圈上通过交变电流信号时，磁隙中的磁场发生变化,从而对铁质试件施加电磁力的作用；电磁力的大小与气隙中的磁感应强度、线圈的匝数及线圈中通过的电流强度成正比，与气隙的厚度成反比；电磁力的频率与线圈中电流的频率相同。NPU-161扫频激振信号发生器4是一台集正弦信号发生器和功率放大器为一体的、具有恒流输出、手动调频、自动扫频、对数及线性两种模式的激振器专用控制仪器，用于控制激振器输出电磁力的大小和频率，并且在频率变化时其恒流输出功能可保证激振器输出电磁力的幅值不变。NPU-164非接触式速度传感器7的工作原理与激振器相同，也是依据电磁感应原理来工作的；其内置有铉铁鲫永久强磁铁，并在磁路中绕有线圈；当铁质试件振动时，线圈上感应的电势大小与气隙中的磁感应强度、线圈的匝数及铁质试件振动的速度成正比，第二节碰撞动力学参数测量5.2.1实验目的：(I)加深对理论力学课程中碰撞基本知识和这一瞬态现象的理解。(2)掌握碰撞过程中动力学参数的物理意义、相互关系及其测量方法。(3)学会对实验中出现的相关现象进行分析与解释。5.2.2实验内容：(1)测定碰撞过程的持续时间、最大加速度、最大碰撞力、平均碰撞力、碰撞冲量。(2)测定碰撞前、后的瞬时速度、碰撞恢复系数以及碰撞过程中的动能损失。5.2.3实验装置：9.滑动支承IO.电荷放大器111.电荷放大器212.数字存储示波器图5-4碰撞动力学参数测量实验装置框图如图54所示，实验装置主要由冲击摆与单自由度系统构成一对正碰撞系统；加速度传感器、电荷放大器、数字存储示波器构成测试分析系统。摆杆2与小球3构成冲击摆，摆长可调，角度刻盘1指示小球3摆动的初始角度o质量块6与弹簧8构成单自由度质量一弹簧系统，其固有频率设定为冲击摆固有频率的整数倍。滑动支承9采用三轴向滚动轴承支承,以减小或有意增大质量块的摩擦力。碰撞头5与质量块刚性连接，并可更换成不同的材料，如铝、铜、钢、尼龙等，以便测量不同材料的碰撞恢复系数。加速度传感器1、2分别刚性固定在小球和质量块上，当小球以初始角度释放后与碰撞头碰撞时，分别感受小球和质量块上的碰撞加速度，并转换成与之成正比的电荷信号送给电荷放大器10、I1电荷放大器10、11对该电荷信号进行归一化处理、滤波、适度放大后输给双通道数字存储示波器12；数字存储示波器12对冲击的加速度信号进行高速采样、显示、测量、数学计算等，以完成实验所要求的内容。5.2.4实验原理：碰撞是种常见的力学现象，其特点是碰撞过程持续时间极其短促，相撞物体的位移几乎为零，而速度变化显著，从而导致相撞物体的加速度和碰撞力都极其巨大，并且伴随着能量的损失。图5-5为冲击摆和质量块碰撞时的运动和受力分析图。令摆杆的质量为,长度为/,小球和传感器的质量为机I，小球半径为，摆动初始角度为6,冲击摆碰撞前的速度为匕，碰撞后的速度为小,质量块给其的冲量为S2；质量块的质量为加2,其碰撞前的速度为匕，碰撞后的速度为2，冲击摆给其的冲量为S。匕、v2XU2.S、§2仅表示其绝对值，方向如图5-5所示。对于冲击摆，根据冲量矩定理，在碰撞过程中其对轴O动量矩的变化等于所受外碰撞冲量对轴O之矩的总和。有:(0一。O)=S?(1+r)式中：=»0="»故有：1+r1+r=y-(+r)2-V1o(5-8)对于质量块，根据冲量定律,在碰撞过程中其动量变化等于所受外碰撞冲量的矢量和。W2U2-TW2V2=S1Sv2=0,51=52,故有:S1=S2=m2u2(5-9)两物体碰撞的恢复系数:碰撞过程中的动能损失:r'2rr=v2+a-,dt=aatj0j0的一2<vi-v2T=1-(1-2)(v1J2n1+W2对于质量块上安装的加速度传感器，其电荷灵敏度为邑2（8/7,5-2）,电荷放大器2的灵敏度指示与其相同，增益为GzQm/zns"）,示波器上测量的加速度波形的峰值电压为UP2（“），波形宽度为（S），0汇2时间内的面积为A2Onus）,如图5-6所示。则有：碰撞过程的持续时间为：T2(4S)碰撞的最大加速度为:5,2G2(5-10)(5-11)(5-12)图5-6质量块实测加速度波形('2)(5-13)碰撞的最大碰撞力为:(N)(5-14)碰撞后的速度为:f2Aicdt=-JO-G2(,)(5-15)碰撞的冲量为:(NS)(5-16)碰撞的平均碰撞力:Prav21(N)2对于冲击摆上安装的加速度传感器，其电荷灵敏及为SqI(PCmC),电荷放大器1的灵敏度指示与其相同，增益为G(m楞一2),示波器上测量的加速度波形的峰值电压为UP1(w),波形宽度为r("s),04时间内的面积为A(ns),如图5-7所示。则有：(5-17)图5-7冲击摆实测加速度波形碰撞过程的持续时间为:碰撞的最大加速度为:(ms2)G1(5-18)(5-19)碰撞的冲量为:S2=S1=m2u2(NS)(5-20)碰撞的最大碰撞力为:(5-21)碰撞的平均碰撞力为:根据动能定理，有：/g-CoSe)+ng(+r)(1-COSe)=(/()就而GO=一，故:/+r碰撞前的速度“+2犯(/+而(1-返.()(M)(5-22)12冲击摆对轴O的转动惯量为：Io=-w02+-m1r2+w1（r+/）2（5-23）根据以上公式即可完成实验所要求的全部内容。5.2.5实验步骤：（1）按图5-4所示框图连接仪器。加速度传感器1、2分别与电荷放大器1、2相连，电荷放大器1、2的输出分别接入数字存储示波器的1、2通道。（2）电荷放大器1、2的“传感器灵敏度”旋钮分别调整到与加速度传感器1、2的电荷灵敏度相同，“输出”旋钮分别置1、10（即增益GI=1O加/G2=10.0wv/2）,“下限频率”分别置1Hz,30Hz；“上限频率”分别置3KHz和IKHzo（3）打开示波器电源开关，自检后可进行设置。对于水平单元（HOR）,调整标度旋钮“SCA1E”，使左上角“M”窗口示值为IooUS；调整位置"POSITION"旋钮，使"T”（绿色）对应点示值“D”在400uSo对于垂直单元（VER）,调整标度旋钮使左下角C111示值为1.00V,CH2示值为500mVo按下CH1选择键“1”（绿色），设置参数为，耦合：直流，带宽限制：20M,探头：Ix,反相：关。用右边的功能键“F相等及旋钮区左上角的“通用"旋钮"Mu1tipurpose"选择,旋转选择按下确定（se1ect）。再次按下通用旋钮，关闭菜单。通道CH2与1基本相同。按下触发设置键“TRIGMENU”，显示触发菜单。其中，类型：边沿，信源：CH1,触发耦合：交流，方式：自动，斜率：上升。旋转电平旋钮"1EVE1”，使上边值在640mV即可。（4）按下单一序列键“SING1E”，屏幕左上角显示“READY：仅用左手夹持摆杆中段，不可拉拽传感器及其连接线末端指针指在30度,左手释放自由撞击。正常情况将出现叠加的两个波形。CH1为蓝色，是一个规则的类似半正弦。习惯上将该波形放在下边，其水平轴对准一个水平的珊格线，以利判读。按下光标键"CURSOR”选择参数，类型：时间，模式：独立，垂直单元条：秒。如果要测量CH1（保证中间的类半正弦波形必须显示在屏幕的有效范围之内，即上下、左右不能超出显示屏幕），按下“1”键，收起菜单。旋转通用旋钮移动光标，如果光标不按要求移动，再按一下光标键即可。左边的光标标定在图形的左边转折点上（如图5-8所示）,按下通用键左光标线变虚右光标线变实。顺时针旋转通用旋钮光标向右移动。观察左上数值，横轴（时间）“”（差值），纵轴（电压）“”（差值）变化，表示光标当前值。右边光标位置的选取是1找右转折点，2是使的电压值（绝对）尽可能小。记下图5-8测量参数图“xxxuS”即为同样测量CH2,CH2如果没有明显的右转折点。以“”电压差值绝对值最小为准，测出T2。旋转水平轴位置旋钮，使CH2(黄线)如右下图只显示需要的一个完整对称的波形，右边线处电压值和左转折点处电压值相同。按下测量“MEASURE”键，“所有参数”选“开二读取最大值“Max”，峰值电压V；波形面积“Area”，mvs.根据颜色判定通道，通过数字键“1”和“2”切换通道，分别测量CH1和CH2。(5)重复碰撞3次，选取波形规整波形有效宽度值(和G)接近的数据为好。(6)改变屏幕上显示的M值为200mS,D在600mS,可以在三次碰撞波形(显示为一根针型)之间测得两次碰撞的时间间隔。(7)数据经教师检查无误后，关闭仪器电源，复原并整理。5.2.6实验数据及处理：（1）已知参数：w0=G2kg,/=0.475/，n1=0.54Ag,厂=0.025/九，m2=13kg,。=30°,G1=1.0nv/ms2,G2=10.Ofnv/ms2,g=9.8ms2o(2)测量参数:波形宽度5(M)峰值电压UMam)波形面积4(相如)冲击摆质量块(3)计算参数:i(s)api(tns2)FNN)Fm(N)Si(NS)vi(ms")uj(tns1)冲击摆质量块冲击摆对轴O的转动惯量Zo(W)冲击摆与质量块碰撞的恢复系数e碰撞过程中的动能损失了(3)5.2.7实验分析与思考：(1)试分析在实验的全过程中，采用的哪些公式和具体方法可能使得碰撞恢复系数的测量产生误差？如何分析误差范围？(2)对于示波器水平单元，若调整“标度”旋钮，使屏幕上显示的M值约在20OmS左右,可测量出冲击摆与质量块多次碰撞的加速度波形。试对该波形进行测量并分析，看能得到哪些参数。(3)利用该实验装置还能测量出碰撞系统的哪些参数？如冲击摆的摆动周期、转动惯量及碰撞前的速度，质量弹簧系统的振动周期等。理论力学实验报告2（务必手写！）班号理论课教师同组者姓名学号实验日期一、实验名称：二、实验目的：三、实验内容:四、测量参数:波形宽度马（小）峰值电压UPjOU）波形面积A（