常用逻辑用语复习课公开课教案教学设计课件资料.docx
第二课常用逻辑用语复习课一、内容和内容解析1 .内容23 .内容解析本单元学习内容包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词、存在量词、全称量词命题与存在量词命题及其否定.这些知识在后续学习中会得到大量应用，是进一步学习的重要基础.复习本单元所学知识，在知识的复习和再现的基础上，用联系的观点和递进的方式可以加深对本单元内容的理解.常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是逻辑思维的基本语言，也是数学表达和交流的工具.充分条件、必要条件和充要条件，全称量词命题，存在量词命题及它们的否定都能与许多已学过的内容进行融合，如初中学习过的数学定义、定理、命题及许多代数结论等都可以用常用逻辑用语表示.利用常用逻辑用语表述数学内容，进行推理论证，可以大大提升表述的逻辑性和准确性，提升逻辑推理素养.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：引领复习本单元知识一常用逻辑用语.二、目标和目标解析1 .目标（1）能通过“若P，则q”形式命题的真假性，判断充分条件、必要条件、充要条件；（2）能辨别全称量词命题和存在量词命题的真假，并能写出否定形式.2 .目标解析达成上述目标的标志是：(1)能结合具体问题，明确充分条件、必要条件、充要条件的含义并能解决与它们有关的判断问题；(2)能结合具体问题，表述出全称量词命题和存在量词命题及它们的否定形式并判断其真假.三、教学问题诊断分析学生在学习了本单元所有内容之后，对各节知识都有了一定的掌握，本节复习课的首要目标是对知识的复习和串联，先明确重点内容，在此基础上探讨知识的联系和升华.学生的学习往往有零散，孤立的特点，而且会有一定程度的遗忘.所以应以问题引导的方式帮助学生回顾本章重点知识，理清知识脉络，在此基础上可以结合少量例题引导知识联系，使学生感受到本单元所学知识之间所包含的相互关联性，提升对知识网络的理解.同时结合问题引领对知识进行类比和变化，提高学生深入理解数学知识和灵活运用所学知识的能力.本单元的复习一定要在知识的综合联系和灵活运用上多下功夫，既总结又提升，使学生知识成网，能流畅运用集合与逻辑语言表述数学问题.因此本节课的教学难点是提升本单元知识的联系和综合运用.四、教学支持条件分析根据教学的需要，需要呈现本单元知识之间的联系，最好借助课件展示更为直观，因此课堂教学需要电脑、投影仪等条件的支持.五、教学过程设计1 .导入环节问题1：为什么要学习逻辑用语？数学知识是建立在有限的定义和公理基础上的一系列数学推理；数学的重要特征是它的严谨性，使用常用逻辑用语表达数学对象、进行数学推理，可以提高交流的严谨性和准确性，提升逻辑推理素养；逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具，是逻辑思维的基本语言.集合与常用逻辑用语都是刻画事物的语言和工具，因此是学习所有数学内容的基础.【设计意图】理解学习逻辑用语的必要性，渗透数学文化学习.2 .知识梳理问题2：常用逻辑用语单元包含了哪些知识呢？【设计意图】设问引发学生思考回顾整理本单元所学，理清思路，为本节所学奠定基础.3.例题讲解例1下列“若p,则9”形式的命题中，P是q的什么条件？（1） p：两个三角形有两组边相等，一组角相等；q：两个三角形全等.（2） p：两圆的圆心距小于半径之和；q：两圆相交；（3） p：O<x<1；q：X<2；（4） p：BA；q：Aj=A.解析：（1）两组边相等，一组角相等不能判定两个三角形全等，反例如下图，所以“若p»则q”是假命题.RAB=2.86座米AC=6.09厘米Z.ABC=90.00°“若必则P”是两个三角形全等的性质定理，所以是真命题.所以，是夕的必要不充B,A,=2.86厘米B,C,=6.09厘米A9B,C,=90.00°(2)“若p,则4”是两圆相交的性质定理，所以是真命题.(4)Au=<z>AB,所以P是q的充要条件.【设计意图】师生活动，通过例题复习巩固充分条件、必要条件的判定，并归纳总结判定方法.归纳总结：对给定的"和心如何判定P是4的什么条件？(1)命题法：通过判断“若.，则4”以及“若4，则p”的真假，从而得出P是4的什么条件.命题“若P，则夕''的真假命题“若小则尸”的真假P与q的关系真命题，即=z真命题，即q=pP是r7的充要条件真命题，即夕=g假命题，即夕PP是夕的充分不必要条件假命题，p=>q真命题，即q=pP是4的必要不充分条件假命题，p*q假命题，即<*p是神勺既不充分也不必要条件(2)集合法：集合A=RIx满足,集合B=xx满足q,通过判断集合4与集合3的关系从而得出P是4的什么条件.记法A=xX满足pB=jr满足夕关系：集合A,B的关系痒B埠4A-B注8且座AAQBBQA结论：P与q的关系P是夕充分不必要条件P是必要不充分条件P是1的充要条件P是<7的既不充分也不必要条件P是夕的充分条件P是夕的必要条件例2判断下列命题的真假，再写出它的否定并判定真假.(1)每个四边形的内角羽都是360°；(2)对所有的xR,x>3;(3)存在一个四边形，它!勺两条对角线互相垂直(4)一个-1<x<O,使得x-2<1全称量词命题VxM,p(幻否定为：hM,p(x).存在量词命题hM,p(x)否定为：VxM,(x).【设计意图】通过问题帮助学生回忆全称量词命题和存在量词命题的结构，以及判断和证明全称量词命题和存在量词命题的真假性的方法，包括全称量词命题和存在量词命题的否定.例3若”3cR,+2x+m0"是假命题，求实数机的取值范围.解：由题意可得命题”xR,Y+2x+根>0”为真命题，即/+2x+m>0对XR恒成立，由分离参数法得7>-(炉+2x),y=-(x2+2x)=-(x+1)2+1,所以当x=-1时，ymax=1,则m>1.实数机的取值范围是6>1.【设计意图】总结归纳得到全称量词命题、存在量词命题与命题的否定有相反的真假性，通过具体例题感受其对解题的重要性.4.课堂小结问题3本节我们复习了常用逻辑用语的所有内容，你收获了哪些经验？设想有以下几点：(1)在判断命题真假的时候，注意隐含的全称量词.(2)判断充分、必要条件有两种方法：命题法和集合法.用集合法判断时，可以用图示法(Venn图或者数轴)表示关系，更为直观.(3)全称量词命题和存在量词命题的真假与其否定命题的真假对立，在具体问题解决中，可以相互转化.【设计意图】让学生自行总结归纳，形成知识网络并注意总结所学内容重心.六、目标检测设计1若命题“去3,2x-1v产是假命题，求实数加的最大值.2.已知p:-1vx<3,-IV4,若P是4的必要不充分条件，求实数。的取值范围.【设计意图】考查学生对本节所学内容的掌握情况.
