图形与几何复习公开课教案 简案公开课.docx

图形与几何复习课教学设计【教学内容】人教版数学六年级下册图形与几何第一轮复习课【教学目标】1 .经历“点动成线、线动成面、面动成体”的认识过程，感悟从运动变化的视角认识图形本质的基本思想。2 .经历线动成面的平面图形的认识，圆面、圆周平移成圆柱体、圆柱侧面，以及长方形绕其一边旋转成圆柱体及其底面、侧面的过程，周长、面积、表面积、体积计算公式的回顾，加强这部分知识的联系，认识这些图形的本质，掌握各种平面图形和立体图形等相关概念，并学会方法的总结与概括。3 .经历动手操作、动态想象、观察辨析、联系实际等活动过程，培养学生的空间观念，感受数学魅力。【教学重点】理解和掌藉图形的特征，认识图形的本质属性，加强知识间的联系，掌握复习方法。【教学难点】理解图形而本质属性与联系，加强知识间的联系。【教学准备】多媒体课件，作业纸【教学过程】一、感悟思想，沟通联系1 .点动成线，认知定向师：同学们，我们学过的图形的运动有哪些？生:平移、旋转师：这个是什么？“点”，那么它运动后会留下怎样的运动轨迹？师：直直的线又可以分成几类？师：谁来谈谈你对这3种图形的认识？师：刚才都是一条线，那么谁来说一说在同一平面内两条直线的位置关系。C平行锐角直角>相互垂直>垂线两条直线<相交>，钝角平角里口周角师：点进行旋转又会留下什么运动轨迹？生：圆师：准确地说是什么？它实质上是什么？也就是圆的什么？生：如果这样运动（手势：曲折）的话，可能是一条曲线。图1图2图3师：点平移形成直线，旋转形成圆周。总结起来我们可以说：点动成线。（板书）我们继续用运动变化的思想来认识研究复习图形。2 .线动成面，感悟思想师：想一想，平面内，线的平移运动轨迹又会是什么呢？生：面。师生共同小结：线动成面。（板书）师：能举例说说吗？生1：线运动会形成长方形、正方形、平行四边形。师：什么线？怎么运动？生1：直的线段平移可以形成长方形、正方形、平行四边形。（动态演示线平移形成图师：它们的面积公式是什么？（看到这儿，从运动的角度你有什么发现吗？）师：求这三个图形的面积时有没有共同点？总结：平移所成图形的面积二线段的长度X它平移经过的距离师：我们还学过哪些平面图形？预设：学生还有可能说到三角形、梯形、圆，它们的面积计算都可以转化成长方形的面积计算（提示,数学方法一一转化的思想）师总结：把新问题转化成熟悉的或者已经学过的旧问题。师小结：其实学习就是一个不断转化的过程,所以我们要把每一个知识点学扎实,这样才能为后续的学习打下坚实的基础。图4图5图6师：那能不能用线的长短X它平移经过的距离二所成图形的面积。为什么？预设：不是用线段平移得到的，三角形、梯形可以看成长方形的一半，而圆是旋转形成的。但它们有一个共同点都是通过转化为长方形来求面积。生2：（手势比划）这样绕线段的一个端点旋转一圈。（动态演示线段旋转形成图6）3 .面动成体，加以应用师：那么面运动会怎么样呢？请同学们整理面运动形成的图形，自主探究。生：面动成体学到这儿学生自然而然会想到这里。师：你们能举例说说吗？预设学生会说到长方体、正方体、圆柱（动态演示面平移形成图7、图8、图9）师：那么，圆面垂直向上平移后会形成什么图形呢？图7图8图9让学生自己发现，师生共同总结：面的大小X它平移经过的距离二所成图形的体积。直柱体的体积二底面积X高、侧面积二底面周长X高二、运用思想，深化立体1 .借助平移，形成圆柱概念师：对于长方体正方体圆柱你有什么认识？它们有没有联系与区别。预设：长方体的体积怎么求？学生能够总结出：面的大小X它平移经过的距离二所成图形的体积从而也就解释了为什么：直柱体的体积二底面积X高、（动态演示底面平移，平移的距离是高，板书：高一一垂直平移的距离）2 .引入旋转，凸显图形特质师：刚才我们通过圆面的垂直平移得到了圆柱体，想一想，除了垂直平移圆面外,还有没有其他的方法可以将一个面通过运动形成圆柱体？师：看到或想到圆柱了吗？学生展示了用两种不同方式旋转得到不同的圆柱体的方法：一是以长为轴旋转，二是以宽为轴旋转。教师进行动态演示（如图14、15）。师：想一想，长方体、立方体能不能通过一个面的旋转得到？生：不能。师：为什么？生：面旋转会产生曲面，长方体、立方体没有曲面。师生小结：圆柱体与长方体、立方体都可以通过一个面垂直平移得到，不同在于圆柱体可以通过长方形旋转得到，而长方体、立方体却不能。师：从前面的学习中我们知道：线动成面。圆柱的这个侧面也是个面，你能用运动变化的观点来解释一下它是如何形成的吗？（学生沉寂）生：应该是一个圆的环向上平移。生：就是圆的这一圈，不是整个圆面。师：圆的这一圈是什么？生：就是圆周。（教师PPT演示圆周垂直向上平移形成了圆柱的侧面）师：那么，长方体的侧面、立方体的侧面又是怎样的线平移形成的呢？生：长方形和正方形的一周。（教师PPT演示长方形、正方形的一周垂直向上平移形成了长方体、立方体的侧面）师：还有吗？生：也可以看成是以长方形的一条边为轴，它的对边旋转一周形成侧面。并联系运用：侧面积二底面周长X高师：看到这个侧面积有谁想说些什么或者发现什么吗？预设：长方体、正方体的侧面积，其实归根于：线的长短X它平移经过的距离二所成图形的面积。师：那么圆锥呢？三、总结提炼，拓展应用1、把一根底面半径是“高为h的圆柱体木料沿直径对半锯开，求此时木块的体积和侧面积。.