二项式定理公开课.docx

二项式定理考点一、二项式展开式特定项1 .二项式(九+l)"5N+)的展开式中r的系数为15,则 =(C )A. 4B . 5C. 6D. 72 .若(f-)( + ,)°的展开式中一的系数为30,则。等于(D )XA# B. C.l D.23 .(fx+1严展开式中V项的系数为(A )A.-210B.210C.30 D 30考点二、二项式系数的性质1.己知 C9+2CL+22c+23G+.+2"C4=729,则 &+&+&+C；等于(A.)A.63B.64C.31D.32)的展开式中,只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为(A. -7B.7C.-28D.283 .已知(x+1)|°=|+。2工+41+.+。|3°.若数列 6,他，«3，ak9 k$N+)是一个单调递增数列，则 k的最大值是(B )A.5B.6C.7 D.84 .已知(1+2皿)的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而等于它后.项系数的看。求该展开式中二项式系数最大的项；T4;T5求展开式中系数最大的项。T6考点三、二项式展开式中系数和1.若(1 +x) + (.l ÷x)2÷.÷(l ÷x), = 6Z÷6(l -x) + 2(l -x)2÷.÷j(l X)”,则。0 。|+。2 . + ( 1)4”等于(D )3333Aq(3"-1)Bq(3”-2)C.(3"-2)D.,3 一 1)2.若(-3x+2)5=4()+Q+2,x2+ox”求 +42+.+001-32求。()+。2 +。4+。6 +。8 +。10；0求|。11+ + +1。ol;653.若(1 2龙)2°9=g+.+2(x)90)°9wR),则半+墨+.+墨踹的值为=； a +2/ +2OO9%oo9 =考点四、二项式定理的应用1 .利用二项式定理计算(1.05)6,则其结果精确到0.01的近似值是(D)A. 1.23B. 1.24C. 1.33D. 1.342 .设。eZ,且013,若5/+能被13整除，则(B )A. 0B. 1C. 11D. 12巩固练习1：(2x-2 j的展开式的常数项是()A. 30B. 60C. 90D. 120答案：B2： x÷i-4的展开式中，所有项的系数和为, /项的系数为.答案：1； -203：在(k-2j -1)5的展开式中含，项的系数是,所有项系数的绝对值之和是.答案:-60; 10244:已知，-3戈 + 2)s = 0 + ajx + a2x + + tl0x,n,贝J u1 =,可 + 2% + 36 + + 10t10 =.答案：-2400;05：已知多项式(x + 2)(2x-3)' =ao + 4x + 2 +%/ +。炉'，则出= 4-4+4-4 -答案：-18; 716：已知 bx" + 1 =册 + %( - 1) + %( -+ + (x - 1)”，对任意 xwR 恒成立，且 ; 9 ,。，=36,则b= a. + 2at ÷ + w =.答案：1; 23042：若二项式；x + jwwN)的展开式中第5项与第6项的系数相同，则其常数项是 ()A. 9B. 36C. 84D. 126答案：C3：小猫在一个物理问题计算过程中遇到了对数据1 002口的处理，经过思考，小猫决定采用精确到().001的近似值，则这个近似值是()A. 1.0B. 1.024C. 1.025D. 1.023答案：B7,卜2-1)|：-2)的展开式的常数项为()A. 112B. 48C. -112D. -48答案：D5：若二项式； + ?/("町展开式的二项式系数之和为32,常数项为10,则-,二项式系数最大的项的系数是答案：7;40或80；9：已知(x + 2)' -aQ ÷(.v÷1) + 2(.v + 1)2 + + 6F6(x + l)e,则% =: / +丐 +q +/ =.答案：3211：二项展开式("2a,)5 =a0- 1x + a2x2+ a4x* - a5x' » 则 =_，%$43.生一y. ryT+7 F F/ 夕答案：80； 3115:在二项式(-6)9的展开式中，含7的项是；系数为有理数的项的二项式系数之和为.答案：108x7;256