第一章 有理数.docx

第一章有理数江苏省赣榆县沙河中学张庆华【课标要求】考点知识点知识与技能目标了解理解掌握灵活应用有有理数及有理数的意义V相反数和绝对值V理有理数的运算V数解释大数V【知识梳理】1 .数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。2 .相反数实数占的相反数是一班若a与b互为相反数，则有a+b=O,反之亦然；儿何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。3 .倒数：若两个数的积等于1,则这两个数互为倒数。4 .绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，。的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5 .科学记数法：a×0其中1<10.6 .实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。7 .在实数范围内，力口、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行,如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。【能力训练】一、选择题。1 .下列说法正确的个数是一个有理数不是整数就是分数一个整数不是正的，就是负的一个有理数不是正数就是负数一个分数不是正的，就是负的2 .a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示:00把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排-b<-a<a<bB-a<-b<a<bC-b<a<-a<bD-b<b<-a<a3 .下列说法正确的O是绝对值最小的有理数相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数两个数比较，绝对值大的反而小AB®®CD®®®4 .下列运算正确的-7-2×5=-9×5=-45-(-3)2=-9a<O,b<O二X二=3+1=33÷455 .若a+b<O,ab<O,a>0,b>0Ca,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值Da,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6 .某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg7 .一根Im长的小棒，第一次截去它的7,第二次截去剩下的5,如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度()2D1-(3)5m112A(3)iB1(3)5jC(3)a.b8.若abO,则Hb的取值不可能是AOB1C2D二、填空题。-3-2-9.比2大而比3小的所有整数的和为()-210 .若同"P哪么2a一定是0211 .若OVaV1,则a,a2,a的大小关系是。12 .多伦多与北京的时间差为-12小时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，13上海浦东磁悬浮铁路全长30km,单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为m/min。14 .规定a*b=5a+2b-1,则(-4)*6的值为。15 .己知=3,M=2,且abV0,则a-b=。16 .已知a=25,b=-3,则a99+b,0°的末位数字是。三、计算题。-2-12×(1-1÷-)17 .34218 .8-2×3z-(-2×3)23111-÷3一×(-10)一20.-3-(-1)7+(-3)8×-422521,-I2×(-3)2-(-2)2003×(-2)2002÷921_1_22 .-1(O.53)÷3×-2-(-3)3I80.5求收工时距A地多远？在第次纪录时距A地最远。I四、解答题。23 .已知1+2+3+31+32+33=17X33,求1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99的值。24 .在数1,2,3,，50前添“+”或“一”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。25 .某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。(单位：km)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-4+7-9+8+65-226.如果有理数a,b满足Iab-2I+(1-b)2=0,试求+(a+1)(+1)(+2)(8+2)+3+2007)(6+2007)的值。参考答案：一、选择题:1-8：BCDDBCB二、填空题：9.-3；10.非正数；11./Y以Y2a；12.2：00；13.3.625X1O6;14.-9：15.5或-5；16.6533119-6-三、计算题17.-9；18.-45；19.2；20.4；21.4；11-22.8四、解答题：23.-2X17X33；24.0；25.(1)1(2)五(3)12.3；200826,2009