概率与统计综合问题公开课.docx

概率与统计综合问1. 2023广东揭阳质量检测太阳能热水器因节能环保而深受广大消费者的青睐，但它也有缺点持续阴天或雨天便无法正常使用.为了解决这一缺陷，现在的太阳能热水器水箱上都安装了辅助电加热器，如果天气不好或冬季水温无法满足需要时，就可以通过辅助电加热器把水温升高，方便用户使用.某工厂响应“节能减排”的号召，决定把原来给锅炉加热的电热水器更换成电辅式太阳能热水器.电辅式太阳能热水器的耗电情况受当天的日照时长和日均气温影响，假设每天的日照情况和日均气温相互独立，该电辅式太阳能热水器每日耗电情况如下表所示：日照情况日均气温不低于15日均气温低于15口照充足耗电O千瓦时耗电5千瓦时日照不足耗电5千瓦时耗电10千瓦时日照严重不足耗电15千瓦时耗电20千瓦时22(1)求图中a的值，并求一年中日均气温不低于15°C的频率;根据调查，当地每天日照充足的概率为母，日照不足的概率为,，日照严重不足的概率为1.2023年这一年的日均气温的频率分布直方图如图所示，区间分组为5,10),10,15),15,20),20,25),25,(2)用频率估计概率，已知该工厂原来的电热水器平均每天耗电20千瓦时，试估计更换电辅式太阳能热水器后这一年能省多少电？(一年以365天计算)2. 2023辽宁实验中学模拟“绿水青山，就是金山银山”2023年9月22日，国家主席习近平在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表重要讲话，指出要加快形成绿色发展方式和生活方式，建设生态文明和美丽地球，中国将提高贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和，某企业为了响应中央号召，准备在企业周边区域内通过植树造林实现减碳，从某育苗基地随机采购了120株银杏树树苗进行栽种，测量树苗的高度，得到如下频率分布直方图，已知不同高度区间内树苗的售价区间如下表.树苗高度(Cm)120,140)140,160)160,180)树苗售价(元/株)468o-120130140150160170180高度/cm(1)现从120株树苗中，按售价分层抽样抽取8株，再从中任选三株，求售价之和不低于20元的概率；(2)以样本中树苗高度的频率作为育苗基地中树苗高度的概率.若从该育苗基地银杏树树苗中任选4株，记树苗高度超过140Cm的株数为£求随机变量X的分布列和期望.32023山东日照模拟近年来，随着猪肉价格的上涨，作为饲料原材料之一的玉米，价格也出现了波动.为保证玉米销售市场稳定，相关部门某年9月份开始采取宏观调控措施.该部门调查研究发现，这一年某地各月份玉米的销售均价(元/斤)走势如图所示：某年某地玉米销售均价趋势元/斤0.5.月份123456789101112(1)该部门发现，3月到7月，各月玉米销售均价武元/斤)与月份X之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于X的回归方程(系数精确到0.01),若不调控，依据相关关系预测12月份玉米的销售均价；(2)该部门在这一年的12个月份中，随机抽取3个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为M求X的分布列和数学期望.参考数据：r/=25,y,=5.36,(x,-7)(yi-y)=0.64.i=3i=3i=3nxi-nXy回归方程;=bx+a中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b=fnx2产1(Xi-x)(弘一y)尸1一一,a=y-bX.(x-Xy)2=14.2023湖北华中师大附中月考某市消防部门对辖区企业员工进行了次消防安全知识问卷调查，通过随机抽样，得到参加问卷调查的500人（其中300人为女性）的得分（满分IOO）数据，统计结果如表所示：得分40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100男性人数206040403010女性人数107060755035（1）把员工分为对消防知识“比较熟悉”（不低于70分的）和“不太熟悉”（低于70分的）两类，请完成如下2X2列联表，并判断是否有99%的把握认为该企业员工对消防知识的熟悉程度与性别有关？不太熟悉比较熟悉合计男性女性合计（2）为增加员工消防安全知识及自救、自防能力，现将企业员工分成两人一组开展“消防安全技能趣味知识”竞赛.在每轮比赛中，小组两位成员各答两道题目，若他们答对题目个数和不少于3个，则小组积1分，否则积。分.已知力与5在同一小组，4答对每道题的概率为6，8答对每道题的概率为p2,且p+p2=1,理论上至少要进行多少轮比赛才能使力，B所在的小组的积分的期望值不少于5分？附：a0.150.100.050.0250.0100.0050.001Xa2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828n(adhe)21,.,“=+b+c+d.(+b)(c+d)(+c)(Z>÷t)