数字电子技术基础简明教程第三版余孟尝第三章－完成ok.docx
第三章组合逻辑电路分析图P3.1电路的逻辑功能,写出丫卜丫2的逻辑函数式,列出真值表,指出电路完成了什么逻辑功能.【解】Y.=ABC+(A+B+C)AB+AC+BC=ABC+ABC+ABC+ABCY2=AB+BC+AC由真值表可见,这是一个全加器电路。A、B、C为加数、被加数和来自低位的进位，Y1是和，Y2是进位输出。ABCKY20OOOOOO11O0101OO11O11OO1O1O1O111O0111111图3.2是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图,写出当COMP=UZ=O和COMP=O,Z=O时Y1,Y2,Y3,Y4的逻辑式,列出真值表。(I)COMP=HZ=O时输出的逻辑式为=U=4匕二44匕=4+4+41(2)COMP=O,Z=O时输出的逻辑式为Z=AK=A2-(即不变换，真值表从略)X=A=ACOMP=KZ=O时的真值表十进制数4A2A匕%y2Y000001001100011000200100111300110110401000101501010100601100011701110010810000001910010000伪10100111101101101100010111010100码1110001111110010【】用与非门设计四变量的多数表决电路.当输入变量A、B、C、D有3个或3个以上为1时输出1,输入为其他状态时输出Oo【解】Y=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=ABC+ABD+ACD÷BCD=ABCABDACDBCDYABCDY00000OOO100010000110010000101001100O111110000100101010010111110001101111101I1111有一水箱由大、小两台水泵M1、MS供水,如图P3.4所示.水箱中设置了3个水位检测元件A、B、Co水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点高于B点时MS单独工作；水位低于B点而高于A点时M1单独工作；水位低于A点时M1、MS同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。【解】真值表中的3个、A分。、AXC、AB不为约束项，利用卡诺图图A3.4(a)】化简后得到Ms=A+BC(MS、M1的1状态表示工作，O状态表示停止)K=B逻辑图如图A3.4(b)Ms=A+BCM1=B(b)【解】由真值表得到匕二4y2a3a2X=4A%=4A)Y3Y2YiYo逻辑图如图A35二进制代码循环码二进制代码循环码AA24A)八丫2X14A2A4XY2XAOOOOOOOO1O0O11OOOOO1OOO11OO111O1OO1OOO111O1O1111OO11OO1O1O11111OO1O0O11O11OO1O1OO1O1O11111O11O11O11OO1O1111O1OO10111O10O111110O0试画出用4片8线3线优先编码器741S148组成32线5线优先编码器的逻辑图。741S148的逻辑图见图.允许附加必要的门电路.【解】以7。731表示32个低电平有效的编码输入信号,以243°QO表示输出编码,可列出D42与4X4%X3%X3%关系的真值表.工作的芯片号EX4Yex3Yex2Ya2(4)100011010010(2)001001(1)000100从真值表得到=Yex4+Yex3=YEXYEX3D3=YEX4+YEX2=YexYex电路图如图A3.6.某医院有一、二、三、四号病房4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士室内对应的装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。现要求当一号病室的按钮按下时，无论其他病室的按钮是否按下，只有一号灯亮。当一号病室的按钮没有按下而二号病室的按钮按下时，无论三、四号病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。当一、二号病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的按钮是否按下，只有三号灯亮。只有在一、二、三号病室的按钮均未按下而按下四号病室的按钮时，四号灯才亮。试用优先编码器741S148和门电路设计满足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。【解】以Z丸,泉分别表示按下一、二、三、四号病室按钮给出的低电平信号，以Yi、Y2、Y3、Y4o【】i、Z2、Z3的逻辑函数式，并化简为最简的与-或表达式。译码器741S42的逻辑图见图.图P3.8【解】Z1=YiY4Y1=MNPQ+MNPQ+MNPQ<Z2=Y2Y5Ys=MNPQ+MNPQ+MNPQZ3二歹39699=MNPQ+MNPQ+MNPQ利用伪码（视为约束项）化简后得到Z1=MNPQ+NPQ+NPQ<Z2=MQ+NPQ+NPQZ3=MQ+NPQ+NPQ画出用两片4线-16线译码器741S154组成5线-32线译码器的接线图.图P3.9是741S154的逻辑框图,图中的鼠、院是两个控制端（亦称片选端），译码器工作时应使熊、凡同时为低电平。当输入信号AAzAA为OOOO11这16种状态时，输出端从/到以依次给出低电平输出信号。三D-三三三三mrV31vV15Y16图A3.9试画出用3线-8线译码器741S138（见图）和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。Y,=ACY2=ABC-ABC-BCY3=BC+ABC【解】Y =AC=ABC+ABC=YjY .=ABC+ABC+BC=ABC+ABC+ABC+ABC=YYyj.N1347Y 3=ABC+ABC+ABC=Y0Y4Y6图A3.10画出用4线-16线译码器741S154（参见题3.9）和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD,Y2=ABCD+ABCD+ABCD+ABCDY3=AB【解】2=1wi4用3线-8线译码器741SI38和门电路设计1位二进制全减器电路.输入为被减数、减数和来自低位的借位；输出为两数之差和向高位的借位信【解】一位全减器的真值表A-BiGTSiGOO0OOOO111O10110110110O101O10O11OOO11111设Ai为被减数、Bi为减数、Ci-I为来自低位的借位，Si为差数、Ci为向高位的借位，那么可列出一位全减器的真值表。由真值表得到Si和Ci的逻辑式为Sj=ABcT+AbCt+ABC+ABcT=花G=福CT+ABC1+ABcT+AIBCT=戒商试用两片双4选I数据选择器741S153和3线-8线译码器741S138接成16选1的数据选择器.741S153的逻辑图见图，【解】4分析图P3.14电路,写出输出Z的逻辑函数式.CC45I2为8选1数据选择器,它的逻辑功能表如表P3.14所示.CC4512的功能表DISINHA2AA)YOOOOODOOOOO1ROOO1OD2OOO11D,OO1OO2OO1O12OO11OOO111D7O1×XXO1XXXX高阻【解】Z=DCBA+DCBA+DCBA+DCBA+DCBA+CBA图P3.I5是用两个4选1数据选择器组成的逻辑电路,试写出输出Z与输入M、N、P、Q之间的逻辑函数式。数据选择器的逻辑函数式为y=4A4+d44+z¾A4+2AA)s【解】Z=(W+NMQ)声+(NMQ+Wmq)P=NPQ+NPQ试用4选1数据选择器产生逻辑函数Y=ABC+AC+BC【解】将函数式化为Y=ABC+AB+ABC+ABC令A=A,Ao=B,Do=C,D=1,D2=C,D3=C,如图A3.16.用8选I数据选择器CC4512（参见题3.14）产生逻辑函数Y=ACD+ABCD+BC+BCD【解】将函数式化为Y=ABCO+ABCD+ABCD+AC1+ABCD+ABCO+ABCI÷ABC1令A2=A,A=B,Ao=C,并令D0=D5=O,Di=D4=D,D2=D,D3=D6=D7用8选I数据选择器CC4512（参见题3.14）产生逻辑函数Y=AC+ABCABC,TMrED0D1D2D3¾D5D6D7%DISB1AJ£Y【解】将函数式化为Y=ABCO+ABC+ABC+ABCO+BCO+BC1+ABCO+ABC1令A2=A,Ai=Bo=C,D0=D3=D4=D6=O1Di=D2=D5=D7设计用三个开关控制一个电灯的逻辑电路,要求改变任何一个开关的状态都能控制电灯由亮变灭或者由灭边亮.要求用数据选择器来实现.【解】以A、B、C表示三个双位开关，并用0和1分别表示开关的两个状态。以Y表示灯的状态，用I表示亮，用0表示灭。设ABC=OOo时Y=O,从这个状态开始，单独改变任何一个开关的状
