平行四边形性质与判定习题课.docx

51平行四边形性质与判定习题课一、知识回顾：1、平行四边形定义：的四边形是平行四边形.2、平行四边形的性质：(1)角：平行四边形的对角，邻角；(2)边：平行四边形两组对边;(3)对角线：平行四边形的对角线：(4)面积：S=底X高=ah；对角线将平行四边形分成个面积相等的三角形.3、平行四边形的判定：(5种方法)二、基础训练：7D1 .已知一个平行四边形两邻边的长分别为6和8,那么它的/周长为.*CAR2 .如图，OABCD中，BC=BD,NC=70°,则NADB的度数是_,NA的度数是3 .如图,平行四边形ABCD的对角线交于点0,且AB=5,OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是.a.y4 .下列给出的条件中，能判断四边形ABCO是平行四边形的是()>A.AB/CD,AD=BCB.AB=AD,CB=CDk°C×DJ第5题图C.AB=CD,AD=BCD.NB=NC,NA=NO5 .如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(-2,5),B(-3,-1),C(1,-1),在第一象限内找一点D,使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是6 .点A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；AB=CD;BCAD；BC=AD四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有()A.B.C.D.<Y7 .如图，E是S8CD内任意一点，连接ARBE、CE.DE.若口A8CD的面积是10,则阴影部分图形的面积是_.三、例题解析：下二1、如图，OABCD点。是AC与8。的交点，过点。的直线与84、VkOC的延长线分别交于点E、F.(1)求证：AOECOF;(2)证明：四边形AEe户是平行四边形.2。如图，己知448O缸ACE、ABCF都是等边三角形，点E、C、尸不在同一直线上.你能说明四边形CPQE是平行四边形吗？3.如图，在梯形A8CD中，AD/BCfAD=6,8C=16,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点4出发，沿4?向点。运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点8运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.（1）当运动时间t为多少秒时，PQCD.（2）当运动时间t为多少秒时，以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.四、巩固提高:1 .如图，分别以RtZABC的直角边AC及斜边AB向外作等边AACO及等边AABE.已知NBAC=30°,EF1ABf垂足为H连接OE（1）试说明AC=E产；（2）求证：四边形Ao尸E是平行四边形.2 .如图，在四边形A8C。中，ADHBC,AD=12cm,C=18cm,点在Ao边上以每秒4cm的速度从点A向点O运动，点。在BC边上，以每秒2cm的速度从点。向点8运动，当直线PQ在四边形ABCO内部截出一个平行四边形时，点尸运动了多长时间？Q