小学三年级奥数第12课《巧填算符2》试题附答案(1).docx

小学三年级上册数学奥数知识点讲解第12课巧填算符2试题附答案第十二讲巧填算符（二）例I在+、-、X、+、（）中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算装成立。 987654321二1 987654321=1000例2在下列算式中合适的地方，添上+、-、X、一、O等运算符号，使算式晟立。6666666666666666=1993222222222222=1993例3在下面的式子里加上（）和口,使它们成为正确的等式。 217-49X8+112+4-2=89217-49X8+112+4-2=1370217-49X8+112+4-2=728答案第十二讲巧填算符（二）例1在+、-、X、一、O中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算式成立。987654321二1 987654321=1000分析这两道题等号左边的数字各不相同，且从大到小排列，题目要求在每个数字之间都要填上运算符号，这是解题中要注意到的。中，等号右边的得数是最小的自然数1,而等号左边共有九个数字。先考虑用逆推法：由于等号左边最后一个数字恰好是1,与等号右边相同，所以，可以考虑在1的前面添“+”号，这样如果前面8个数字的运算结果是0就可以了，观察注意到，前面8个数字每一个数都比它前面一个数小1,这样，只要把它们分成4组，每两数相减都得1,在两组的前面添号，两组的前面添号,即得到：（9-8）+（7-6）-（5-4）-（3-2）=0或（9-8）-（7-6）+（5-4）-（3-2）=0于是得到答案：9-8+7-6-（5-4）-（3-2）+1=1或9-8-（7-6）+5-4-（3-2）+1=1再考虑用凑数法：注意到等号左边每一个数都比前一个数小1,所以，只要在最前面凑出一个1,其余的凑出0即可，事实上，恰有9-8+7-6-（5-4）+（3-2）-1=1凑数法的解答还有很多，请同学们试一试其他的凑法。中，等号右边是一个较大的自然数1000,而等号左边要在每两个数字之间添上运算符号，考虑用凑数法。由于等号右边是IOo0,所以，运算结果应由个位是5或。的数与一个偶数的乘积得到。如果这个偶数是6,由于IOoo-6不是整数，所以，不能得到所要的结果。如果这个偶数是4,那么在4的两边都应该添“X”号，即有：98765×4×32InOOO.在4的右边只有添为4X(3-2)X1才有可能使左边的算式得1000,这时，必须有98765=250,经过试验知，无论怎样添算符，都不能使上面的算式成立.所以，这个偶数不能是4。如果这个偶数是2,那么，在2的两边都应该添"X”号，即有9876543X2X1=IoOo.只要添适当的算符，使9876543的计算结果是500即可.再用凑数法,注意到9X8X7=504,与500很接近，只要能用6543凑出“-"4即可.事实上，6+5-4-3=4,所以只需9×8×7-(6+5-4-3)BP9×8×7-6-5+4+3=500这样，得到本题的答案是：(9×8×7-5+4+3)×2×1=1000题还可以综合运用逆推法和凑数法：由于等号右边是IoO0,所以，等号左边1的前面只能添“X”或J”号(事实上，"XI”与"+1”结果是相同的)，由于等号右边的得数较大，考虑在2的前面添“X”号，于是9876543应凑出500,再用与上面相同的凑数法即可解决。解：本题的答案是：9-8+7-6-(5-4)-(3-2)+1=1或9-8-(7-6)+5-4-(3-2)+1=1或9-8+7-6-(5-4)+(3-2)-1=1(9X8X7-6-5+4+3)×2×1=1000补充说明：本题的结果不只一个，一般来讲，填算符的问题只要得到一个答案就可以了.但是我们应该通过解题的各种方法，开阔我们的思路.所以，一题多解在我们解题中占有很重要的地位。值得注意的是，虽然添算符的方法被归结为逆推法和凑数法，但它们的运用住住不是孤立的，在求解过程中，常常要将它们结合起来。例2在下列算式中合适的地方，添上+、=X、+、O等运算符号，使算式炭立。6666666666666666=1993222222222222=1993分析本题中两道小题的共同特点是：等号左边的数字比较多，且都相同，而等号右边的数是1993,比较大.所以，考虑用凑数法，在等号左边凑出与1993较接近的数.题中，666+666+666=1998,比1993大5,只要用余下的七个6凑成5就可以了，即6666666=5如果把最前面一个6留下来，则只须将剩下的六个6凑成1,BP666666=1,注意到6+6=1,6-6=0,可以这样凑6+6+6-6+6-6=1,或666+666=1。由于题目中要由1998中减掉5,所以最后的答案是：666+666+666-(6-6+6+6-6+6-6)=1993或者666+666+666-(6-666+666)=1993题中，等号左边是十二个2,比题中的数字6小，个数也比中的少,所以，要把它们也凑成1993,应该增大左边的数，也就是要多用乘法，仿照题的想法，先凑出1998,可以这样做：222×(2+2+2)X(2+2+2)=1998用去了九个2,余下三个2,无论怎样也凑不出5,不行,所以要减少前面用去2的个数，由于222X9=1998,所以，我们要用几个2凑出9,即：2×2×2+22,这样,凑出1998共用去了八个2,BP222×(2×2×2+2÷2).此时，还剩下四个2,用四个2澳出5是可以的，即2+2+2+2=5.这样得到答案为：222×(2×2×2+22)-(2+2+2+2)=1993解：666+666+666-(6-6÷6+6-6÷6-6)=1993或者666+666+666-(6-666+666)=1993222×(2×2×2+2÷2)-(2+2+2+2)=1993补充说明：由例2的思考过程可以看到，在添运算符号时常要用到0或1,而对于相同的数(不同的数可以通过运算凑成相同的数)，要想得到0,只要在它们中间添“-”号；要想得到1，只要在它们中间添“一”号，0和1是添算符凑等式的过程中常用的非常重要的数。例3在下面的式子里加上O和口，使它们成为正确的等式。217-49X8+112+4-2=89217-49×8+1124-2=1370217-49X8+112+4-2二728分析本题只要求添括号，而括号在四则运算中的作用是改变运算的先后顺序，即由原来的“先乘除，后加减”改为先做()中的运算，再做口中的运算，然后再按四则运算法做.所以，一般来讲，括号应加在“+”、运算的部分。这道题中的三道小题等号左边完全相同，而右边是不同的数，注意到49X8=392,所以，括号不可能添在(217-49×8)上，而且每一道小题都要把217后面的减数缩小。题中，等号右边的数比较小，所以应考虑用217减去一个较大的数，并且这个数得小于217,最好是一百多，注意到49X8+112=504,而504+4=126.恰有217-126=91,91-2=89,即可得到答案：217-(49X8+112)-4-2=89题中，等号右边的数比较大，所以在减小217后面的减数的同时，要注意把整个算式的得数增大，这可以通过增大乘法中的因数或减小除法中的除数实现.如果这样做：(217-49)×8,则既减小了减数，又增大了因数，计算知：(217-49)X8二1344.算式中得数是1370.注意到剩下的部分112+4-2=26相加恰好得到答案：(217-49)×8+112*4-2=1370题中，等号右边的数介于题与题之间，所以，放大和缩小的程度也要适当，由题的计算知：（217-49）×8=1344,题的得数是728,而算式左边还有+112+4-2,观察发现，1344+112=1456,1456+2=728。这样可以得到题的答案是：（217-49）×8+112-÷-（4-2）=728解：217-（49×8+112）+4-2=89（217-49）×8+1124-2=1370（217-49）×8+112（4-2）=728习题十二1从+、-、（）中，挑选出合适的符号，添入下列算式合适的地方，使各等式成立。66666=1977777=2099999=2199999=222 .在下列各算式的左端填上+、-、X、+、O等符号使等式成立。88=199388=199488=199588=19963 .在下列各式中合适的地方，添上+、-、X、+、（）等运算符号，使等式成立.44444444444444=19937777777777777777=19934 .在下列等式中合适的地方添上O。，使等式成立。 1+2×3+4×5+6×7+8×9=505 1+2×3+4×5+6×7+8×9=1005 1+2×3+4×5+6×7+8×9=1717©1+2×3÷4×5+6×7+8×9=28991+2×3+4×5+6×7+8×9=9081三年级奥数上册：第十二讲巧填算符(二)习题解答习题十二解答1 .6+6+6+6+6=197+7+7-7+7=20(99+9)9+9=21©(99+99)+9=222 .(8888+8+8)*8+888-8=1993(8+8)X(8+8)×8-8×8+(88-8)+8=1994(8+8+8)×88-¢8+8)×8+88÷8=1995©(8888-8-8-8)8+888=19963 .444X4+44X(4+4+4)-4+44+4-4=19937777+7+777+77+7+7+7+7+”7=19934 .(1+2X3+4)×5+(×7+8)×9=505(1+2)×3+4×(5+6)×7+8×9=10051+2X3+(4X5+6)×7+8×9=17171+2×3+4×(5+6)×7÷8×9=2899(1+2)×3+4×(5+6)×7+8×9=9081附：奥数技巧分享分享四个奥数小技巧。希望孩子早进步哦。技巧1：培养孩子数字感要想入门奥数，很大一部分程度上靠的就是孩子的数字感，那么我们应该如何培养孩子的数字感呢？最简单的方法，就是让孩子去超市购物，自己算账，把自己的日常开销交给孩子进行计算。不但可以练就孩子熟能生巧的技巧，还能让孩子早点持家，懂得金钱来之不易，好好学习的道理，一箭双雕！小学奥数中，很多题型都是有规律的计算题，希望家长能够注重孩子的计算能力的培养，从数字感的培养练就孩子基本的奥数素质能力哦。技巧2：培养孩子敏锐的观察能力奥数题目中有一类题目就是移动火柴或者根据已有图案进行图案相关的规律的填充,此类型的题目考核的就是学生的观察能力，所以我们希望家长从小就开始培养孩子的观察能力。比如，给孩子的额外作业就是观察家里的变化，写口记，或者观察老师讲课的方式等等，这都是比较不错的培养孩子观察能力的方法。技巧3：培养孩子的快速记忆能力快速记忆能力的提升，利于孩子快速构建奥数题型，快速记忆题目中给出的信息，从而快速解题，孩子快速记忆力的提升，可以从语文古诗下手。要求孩子在10分钟内熟记并默写一篇古诗，渐渐按照这个标准去要求他干其他的事情，久而久之孩子就能够养成快速记忆的习惯，对其后续学习奥数会有很大的帮助的！技巧4：注重孩子发散思维的培养奥数的学习过程中，很多时候需要孩子的发散思维，但是孩子在学数学时，养成了定向思维，遇到问题就将格局定性为固定方式，因此遇到稀奇古