奥数专题之行程问题(1).docx
1 .有一座时钟现在显示10时整.那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？2 .8时到9时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等.问这时是8时多少分？3 .某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为00,七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是00那么此人外出多少分钟？4 .甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点.如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A,B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A,B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米.甲车原来每小时行多少千米？5 .甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的15倍，而且甲比乙速度快.两人出发后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰.那么甲回到出发点共用多少小时？6 .男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A,坡底为B.两人同时从A点出发，在A,B之间不停地往返奔跑.已知男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米，女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米.那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？7 .某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来.假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔.8 .A,B两地相距105千米，甲、乙两人分别骑车从A,B两地同时相向出发，甲速度为每小时40千米，出发后1小时45分钟相遇，然后甲、乙两人继续沿各自方向往前骑.在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车而来的丙相遇，而丙在C地追上乙.若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速度快2千米的车速，两人同时分别从A,B出发相向而行，则甲、乙二人在C点相遇，问丙的车速是多少？9 .从甲市到乙市有一条公路，它分成三段.在第一段上，汽车速度是每小时40千米；在第二段上，汽车速度是每小时90千米；在第三段上，汽车速度是每小时50千米.己知第一段公路的长恰好是第三段的2倍，现有两汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，1小时20分后，在第二段从甲到乙方向的处相遇.那么，甲、乙两市相距多少千米？10 .甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒8米，乙的速度为每秒6米.当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点,那么领先者到达终点时，另一人距终点多少米？I1龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米.乌龟不停地跑；但兔子却边跑边玩，它先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑2分钟然后玩15分钟，再跑3分钟然后玩15分钟,么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟?12 .A,B两地相距125千米，甲、乙二人骑自行车分别从A,B两地同时出发，相向而行.丙骑摩托车以每小时63千米的速度，与甲同时从A出发，在甲、乙二人间来回穿梭（与乙相遇立即返回，与甲相遇也立即返回）.若甲车速度为每小时9千米，且当丙第二次回到甲处时（甲、丙同时出发的那一次为丙第零次回到甲处），甲、乙二人相距45千米.问：当甲、乙二人相距20千米时，甲与丙相距多少千米？13 .一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行.已知小汽车的速度是大卡车速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍.如果小汽车的速度是每小时50千米，那么要通过这段狭路最少用多少小时？14 .在一个沙漠地带，汽车每天行驶200千米，每辆汽车载运可行驶24天的汽油.现有甲、乙两辆汽车同时从某地出发，并在完成任务后，沿原路返回.为了让甲车尽可能开出更远的距离，乙车在行驶一段路程后，仅留下自己返回出发地的汽油，将其他的油给甲车.求甲车所能开行的最远距离.15 .甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生.为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去飞机场，汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生.如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的7倍，那么汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达飞机场?
