因式分解之分组分解法.docx
因式分解之分组分解法例1.把下列各式分解因式：(1)2ac+3bc+6a+9b(2)2x3+x2-6x-3例2.把下列各式分解因式：(1)4a2-9b2-4a+1;(2)x2+10xy-70y-49;(3)x-3y+22y-y:例3.分解因式2-2xy+y2-3x+3y例4.分解因式ab(c2+d2)+cd(a2+b2).例5.3x2-x=1,求6472-5x+200的值.例6.证明：对任意正整数n,3n*2-2nt2+3n-2n一定是10的倍数.例7.将下列各式分解因式(1)x2+5x+4;(2)x2-7x+6;(3)y-3y-28;(4)m2+3m-28.例8.把下列各式分解因式(1)p1-7p2+6；(2)(a+b)2-4(a+b)-21;(3)x2y2+2xy-15.例9.分解因式a?-4ab+3b1例10把下列各式分解因式(1)x4y2-5xy2-14yj;(2)x2-10xy+25y2+6-30y+8.例I1分解因式：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1例12,己知(n?-2)2-9(i-2)+14=0,求m的值.答：一、选择题：1 .分解因式2a2+4ab+2b?-85,正确的是()A.2(a+b-2c)B.2(a+b+c)(a+b-c)C.(2a+b+4c)(2a+b-4c)D.2(a+b+2c)(a+b-2c)2 .2-6-16分解因式为().(-2)(-8)B.(x+2)(x+8)C.(x+2)(-8)D.(-2)(x+8)3 .x'T3xy-30y'分解因式为().(-3y)(-10y)B.(x+15y)(-2y)C.(x+10y)(x+3y)D.(-15y)(x+2y)4 .如果多项式x'-3x282的其中一个因式是X2,则另外两个因式是()A.(-4)(x+7)B.(-4)(-7)C.(x+4)(-7)D.(x+4)(x+7)5 .多项式2+p-q(p>0,pqO)分解因式的结果足(x+m)(x+n),则下列判断正确的是()A.mn<0B.mn>0C.m>0且n>0D.m<0且水06. 多项式/+7a18分解因式后含有多少个因式()A.1B.2C.3D.47. 如果x2-px+q=(x+a)(x+b),那么P等于()A.abB.a+bC.abD.-(a+b)8. 若2+(5+b)x+5b=2-30,则b的值为()A.5B.-6C.-5D.69. 如果多项式2+a-6可分解为两个整系数的一次因式的积，那么a可取的整数值为()A.4个B.3个C.2个D.1个二、判断题：10. X2+(a+b)x+ab=；x2-(m-n)-mn=11. 3ax2+6axy+3ay2=12. 己知2-3-54=(x+a)(x+b),则a与b的符号13. 已知x2-5xy+4y2=0,则x：y=.14. 2-2-24能被(x+a)整除，贝IJa=三、把下列各式分解因式：15. (1)5m2+6n-15m-2mn；(2)ab-3b+7a2-21a;a3-3b+3ab-a2b；(4)ax2+3x2-4a-12.16. (1)x3+x2y-x2z-xyz；(2) a2x+a2y-b2x-b2y；(3)mn-xy-my+nx；(4)a,b+a+ab+b.17. (1)ax2+x2-a-1;(2) x3-4+x-4x2;(3)m-m-8m2+8;(4) a2b2-a2-b2+1.18. (1)25x2-4a2+12ab-9b2;(2) a2+2ab+b2-ac-bc；(3) a2+2ab+b2-m2+2mn-n2;(4) x3+x2y-xy2-y3.19. (1)y(y-2)+4x(-y+1)；(2)3(ab+cd)-(bc+9ad);(3)1-ab(1-ab)-a3;(4)a(a-1)(a-2)-6.3220.求值(1)已知a+b=4,a-b=4,求a?+ab-3a-3b的值；(2)已知a2+a+1=0,求d+2a2+2a+3的值；(3)若2+2x+y2-6y+10=0,求x,y的值;(4)已知a+b=O,求aHb3+a2b-2ab2的值.
