因式分解-提取公因式练习题.docx

因式分解练习题（提取公因式）知识点一因式分解的定义理解把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。因式分解的实质是（）与（）是“积化B.32j3xjH-6>'=3y(2-x+2)D.-2a2+4ab6ac=2a(a2b3c)和差”的过程正好（）。【例题】1.下列变形是分解因式的是（）A.6x2y2=3xy2xyB.a24ab+4b2=（a2b）2C.2.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（A、xy2（x-）=x2y2-xy2C、X2-1+y2=（x-1）（+1）+y23、下列分解因式结果正确的是（）A.a2b+1abb=b（a2+1a）C.Sxyz6x2y2=2xyz（43xy）(x+2)(x+1)=x2+3x+2D.X296x=(x+3)(x3)6x)B、X2-9=(x+3Xx-3)D、ax+bx+c=x(a+Z?)÷c知识点二：确定多项式的公因式的方法1、我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。2、找公因式的方法3、4cJ+10c必【例题】1、ay+ax23mx-6my5、X2y-xy2415+547n(x-y)+(x-y)9、ObC(m-ab(m-)6、12xyz-9x2y28、+10、2x(a-b)2-9m(b-d)3知识点三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“一”，使等式成立。1、+y=-(+y)2、h-a_(a-b)3、-z+y=_(y-z)4、(yr)?=(-y)25、(y-)3=-(-y)36、-(-y)4=_(y-v)47、(a-b)2n=-S。产5为自然数)8、(a-h)2n+'=仍一。)?旬5为自然数)【专项训练】一、把下列各式分解因式。1nxny2、a2+ab3、4x3-6x24、82+2w5、25x2y3-I5x2y26、2xyz-9x2y27、3a1y-,iay+6y8、a2b-5ab+9b9、-x2+xy-xz10>-24x2y-2xy2+28y311、-3/加+6zn-W12、56x3yz+I4x2y2z-21xy2z213、15x3+5x2>,-2()x2/14、-16x4-32x3+56x2二：把下列各式分解因式。1、x(+b)-y(+b)2、5x(x-y)+2y(x-y)3、6q(p+q)-4p(p+q)4(帆+)(尸+q)-(n+")(-q)5、a(a-b)+(a-h)26、X(X-y)?-y(x-y)7、(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)8、x(x+y)(x->,)-x(x+y)29、p(x-y)-q(y-x)10、m(a-3)+2(3-a)11、(a+b)(a-b)-(b+d)15、mx(a-b)-nx(b-d)17>(3a+b)(3a-b)+a-b)(b-3a)19、x(x-y)2-2(y-x)3-(y-x)221、(y-x)2+x(x-y)3-(y-x)4三、利用因式分解计算。1、7.6×199.8+4.3×199.8-1.9×199.816、(a-2b)(2a-3b)-5a(2b-a)(3b-1a)18、a(x-y)2+Z?(y-x)20、(X-a)'。?)+(K)"/?-x)22、3(2-36)2向一(3一2产3份(为自然数)2、2.186×1.237-1.237×1.1863、(-3)2,+(-3)20+6×3,94、1984×20032003-2003×19841984四：利用因式分解证明下列各题。1、求证：当n为整数时，/+必能被2整除。2、证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原数之差能被99整除。3、证明：B?00?4x320+103200°能被7整除。五：利用因式分解解答列各题。211>已知a+Z?=,h=-,求Mb+2a2b2+ab3的值。322、已知a+b=13,ab=40,求2a2b+2ab?的值。