四边形一模汇编.docx

2023海淀一模1 .如图，在AABC中，AB=AC,力是BC的中点，点£,尸在射线A。上，且OE=O厂.(1)求证：四边形8ECr是菱形；(2)若AD=8C=6,AE=BE,求菱形BECF的面积.2023西城一模2 .如图，在448C中，BA=BC,8D平分N48C交AC于点。，点E在线段8D上，点F在8D的延长线上，且DE=DF,连接AE,CE,AF,CF.(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若8A_1AF,4D=4,SC=45,求8。和AE的长.2023朝阳一模3 .如图，在矩形A8C。中，AC,8。相交于点O,AE/BD,BE/AC.(1)求证：四边形AEBo是菱形；(2)若AB=OB=2,求四边形AEBO的面积.4 .如图，在四边形ABCo中，NOCB=90。，A£>8C,点E在BC上,AB/DE,AE平分N84D(I)求证：四边形ABEQ为菱形；3(2)连接80,交AE于点O.若AE=6,SinNoBE=一，5求CD的长.2023通州一模5 .如图，在aABC中，AB=BC,8D平分NABC交AC于点D,E为48的中点，连接DE,过点E作EF/BD交CB的延长线于点F.(1)求证：四边形DEF8是平行四边形；(2)当A£)=4,由)=3时，求CF的长.AD2023门头沟一模6 .如图，在58CD中，BC=BD,8E平分NCBD交CD于。，交4?延长线于£,连接CE(1)求证：四边形BCED是菱形；(2)如果OD=2,UmNAES=-，求44BE的面积.22023房山一模7 .如图，在Y4BCO中，过点8作3E_1CD交CQ的延长线于点E，过点C作CF/EB交A5的延长线于点尸.(1)求证：四边形3R%是矩形；(2)连接AC,若AB=BE=2,tanZFBC=-,求AC的长。22023平谷一模8 .如图，ZXABC中，NACB=90°,点D为AB边中点，过D点作AB的垂线交BC于点E,在直线DE上截取DF,使DF=ED,连接AE、AF、BF.(1)求证：四边形AEBF是菱形;求CD的长.(2)若COSNEBT,BF=5,连接CD,2023大兴一模9.如图，在平行四边形A3。中，点E,产分别是48,CQ上的点，CF=BE.(1)求证：四边形AE尸。是平行四边形;(2)若NA=600,AD=2,A>=4,求80的长.10 .如图所示，ZA8C中，NACB=90。，D,E分别为A8,8C的中点，连接。E并延长到点F,使得EF=DE连接CD,CF,BF.(1)求证：四边形8FC。是菱形；(2)若CoSA=9,DE=S,求菱形8FC。的面积.132023顺义一模11 .如图，在四边形ABC。中，ADi1BC,AC1BD,垂足为O,过点£)作BO的垂线交BC的延长线于点邑(1)求证：四边形ACED是平行四边形；4(2)若AO4,AD=2,cosZACB=-,求BC的长.52023燕山一模12 .如图，在菱形ABCO中，对角线AC与B。相交于点O,过点。作OE_18O交BC的延长线于点E.B(1)求证：四边形ACEo是平行四边形；(2)若80=4,Ae=3,求SinNCoE的值.