函数复习的教学设计.docx

函数复习的教学设计小同学们，今天我们一起来复习函数4.5问题1：请你写出过点A3）和点8（3,2）的一个函数解析式？J（预设）生：y=-+5,y=（-3）2+2,|y=-（-2）2+3,y=-x2+x,y=2x2-11x+17师：那我们都是怎样研究这些函数的？（预设）生：由解析式一图象一性质（描点法画图象）、三师：请你完成填表y,2y+3函数名称图象的位置对称性增减性y-kxb(0)0>0二三象限/BVOAVo>0二四象限<0j-JAO)QO一、三象限4VO每一个象限内，X增大、增大>=0v2+>x+c(存0)。0开口顶点坐标（,）当-?时，速大y减小3当0F时，2a2ab4ac-b'i8t大yiS大3当五一,工时，ya-V0开口向下生：当场完成，并进行展示师：归纳小结，函数的共性：由解析式一图象一性质（描点法画图象）函数的个性：由于系数的不同，图象的位置、对称性、增减性也不同函数的性质从图象的位置、对称性、增减性入手。师：请你来研究这个函数y=x+工XX1y=x+y师：请你来说说这个函数的性质？（预设）生:X-3-2-112121231Jf+110_5-2_55225710（预设）生：函数y=x号在一、三象限，在第一象限内，当x=1时函数y有最小值=2,在第三象限内，当X=T时函数y有最大值=-2,当XWT或x21时，函数y随着X的增大而增大，当TWXVO或OVXW1时，函数y随着X的增大而减小，图像关于原点中心对称等；师：同学们，刚才我们研究的是一个函数的图象，现在我们把两个函数的图象放在一起来研究，如下图，你根据图象能提出哪些问题？（预设）生：两个函数图像有几个交点，求两个函数图像的交点坐标，X取何值时，一次函数大于反比例函数，X取何值时，一次函数小于反比例函数等师：我们把这些问题归归类？1、求函数图像的交点，2、解决不等式问题y=X+5y=6,从而求出方程组的解就可。也可以通过图像的交点来解决此问题，那不等式-x+5V3你会解吗？X（预设）生：不会师：那我们只能通过图像来解决（突出数形结合）归纳：遇到这类问题，我们可以用方程、不等式思想来解决问题，这叫解析法,也可以采用图像法。函数解析式比较抽象，但计算比较精确，而图像比较直观，比较模糊，是近似。师：同学们，刚才是一次函数与反比例函数两个图象的结合，那换成反比例函数与二次函数结合，你会吗？你可以提出类似的问题，请你在课后完成,师：我们用图像法可以求方程的近似解，解的个数，不等式，那我们来尝试一个三次方程，求方程x42+x+6=O实数解的个数？(预设)生：把原方程变形为F-x,4xT,接着画出反比例函数y=：和二次函数y=-2+4xT的图像，三个解师：很好，那我们来看问题5：已知抛物线y=我-2)%3,若直线y=x+b与抛物线有两个交点时，求b的取值范围。生：通过两个函数联立方程组上Z二二3从而得到一个一元二次方程f-5x+1+"0有相等的两个根，考虑b2-4ac=0,解得b=?4师：非常棒，现在我把题目变一下变式：已知抛物线y=(-2)2+c(0WxW4),若直线y=x+5与抛物线有且只有一个交点时，求C的取值范围。师：同学们，我们先研究一下抛物线y=-(-2>+c(0x4),抛物线y=-(-2)2,(0x4)是一段过点(0,-4)和(4,-4)且顶点为(2,0)的抛物线，加上c后就是沿着对称轴进行上下平移。(预设)生：5VcW9或c±4师：同学们，我们能不能用相对论的观点，让直线动起来，而抛物线不动(0v<4)课堂小结：1、你复习了哪些知识？2、数学思想方法