公开课相交线.docx

课题5.1.1相交线教1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理学能力和有条理表达能力.目2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角标相等，并能运用它解决一些问题.教材重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.分难点:理解对顶角相等的性质的探索.析教学过程备注一、读一读,看一看欣赏章首图片，阅读其中的文字.共同总结:我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质，研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.二、观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀，表演剪刀剪布过程,提出问题：剪布时,用力握紧把手，引发了什么变化?进而使什么也发生了变化？学生观察、思考,得出：握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小.如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角也相应变大.点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.三、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质1 .学生画直线AB、CD相交于点0,并说出图中4个角，CB两两相配共能组成几对角？各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？A/(°D学生思考并在小组内交流,全班交流.当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，引导用几何语言准确地表达，如：NAoC和NBoC有一条公共边0C,它们的另一边互为反向延长线.ZAOC和ZBOD有公共的顶点0,而是NAOC的两边分别是NBOD两边的反向延长线.2 .学生用量角器分别量一量各个角的度数，以发现各类角的度数有什么关系，得出：有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.3 .学生根据观察和度量完成下表：两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系cXA)再提问：如果改变/AOC的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？4.概括形成邻补角、对顶角概念.(1)师生共同定义邻补角、对顶角.教学后记有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫对顶角.(2)初步应用.练习：下列说法,你同意吗？如果错误,如何订正.邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.邻补角是互补的两个角，互补的两个角也是邻补角？5.对顶角性质.(1)让学生说一说在学习对顶角概念后，结合实际操作获得直观体验发现了什么？并说明理由.(2)教师把说理过程,规范地板书：在图1中，ZAOC的邻补角是/BOC和NAOD,所以/AOC与NBOC互补，ZAOC与ZAOD互补，根据“同角的补角相等”，可以得出NAoD=NBOC,类似地有NAoC=NBOD.板书：对顶角性质:对顶角相等.强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆：对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.(3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.四、巩固运用1 .例:如图,直线a,b相交，/1=40°,求N2,N3,N4的，度数.教学时，教师先让学生辨让未知角与已知角的关系，用指b出通过什么途径去求这些未知角的度数的，然后板书出规范的求解过程.2 .练习：课本P5练习.(2)补充:判断下列图中是否存在对顶角.