一次函数图像与性质教学设计.docx
一次函教图像与性质教学设计课程名称一次函数图像与性质执教教师学校名称学科数学学段初中一.内容分析在学习此节课之前，已经学习了平面直角坐标系/函数/正比例函数等等，这为一次函数的学习打下了很好的基础，让学生们对一次函数的学习流程也有了一定的认识。在明确一次函数的图像是一条直线后，进一步结合图像研究它的性质，是学生对一次函数有了从“数”到“形”，从“形”到“数”两方面的理解，这也为今后讨论二次函数，反比例函数打下牢固的基础。二.学情分析此阶段的学生有很强的好奇心，但动手能力较差，而此课时正需要他们动手去画一次函数的图像，从而得出它的性质。大部分学生也正刚刚由形象思维向抽象思维发展，所以此节课的学习有一定的难度。三.教学目标知识与技能：1 .会画一次函数的图象；2 .能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；3 .能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k0)理解k>0和k<0时，图象的变化情况.从而理解一次函数的增减性；过程与方法：经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想；情感态度与价值观：1 .在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。2 .体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。四.重点难点教学重点：一次函数的图像和性质教学难点：结合图像理解一次函数的性质的过程五.教学资源及环境准备多媒体、电脑课件、直尺六.教学过程教学过程设计教师活动学生活动设计意图活动11、什么是正比例函数？2、正比例函数y=kx的图像时一条?3、正比例函数y=2x经过第象限，y随X的增大而；4、正比例函数y=-2x经过第象限，y随X的增大而；5、猜想：一次函数y=2x÷3图像经过第一象限；一次函数y=2x3图像经过第多媒体展示，通过猜想引入通过画图了解一次函数的性质学生口答，复习巩固正比例函数的概念和性质问题1：复习一次函数的定义.问题2：理解正比例函数的图像时一条直线；问题3：通过实际题目理解正比例函数的图像性质问题4：通过画草图来了解一次函数的图像性质。象限；活动21、画图：画一次函数y=2x-3的图象；2、列表：d-21-IOI221提问，引导学生从图象形状，倾斜程度及与y轴交点坐标上比学生通过作图，观察、猜想归纳所发现的规律总结一次函数的性质通过活动2,通过描点加深学生对一次函数与正比例函数关系的理解，认清一次函数图象特征与解析式联系规律.让学生结合函数解析式对“平移”作出解析，PI卜7533、连线：T较两个图象，从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中k、b在图象中的意义，体会数形结合在通过观察函数图像学生总结：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直想一想：实际中的表现.线进一步加强对一次函数(1)一次函数yy=kx平移Ib1个单位长度而图像的理性认识=2-3的图象是什么教师引导学生分析：得到(当b>0时，向上平移;形状？1)一条直线最少可当bV0时，向下平移)。掌握一次函数图像的简(2)一次函数y以有几个点确定？2)可以取直线上的哪老师与修生总结出选取(0,单画法，为后面的教学做准备=kx+b(k0)的图象两个最简单、易取的b)(-k,0)两点.(其是什么形状？它与y点？他的点也可以)=kx的图象有什么位3)老师与学生总输置关系？选取(0,b)dk,(3)我们知道，两点0)两点.(其他的点确定一条直线，由此能否更简便地画出一次函数的图象？怎样画？画出坐标系中满足函数关系的两点；过这两点画直线.也可以)活动3请用简便方法画出下列一次函数的图象：提问、引导、多媒体学生通过两个点进行画函通过活动，熟悉一次函(1)y=x+1：(2)y展示(现场展示多种数的图像数图象画法.经历观察=3x+1;(3)y=-+1;函数图像)学生进一步总结：发现图象的规律，并根(4)y=-3x+1.(Dk值决定直线上升、下降的趋势，b值决定直线与y据它归纳总结出关于数值大小的性质.体会数仿照正比例函数的做轴交点的位置(0,b).形结合的探窕方法在数法，你能看出当k的(2)一次函数的图像可以学中的重要性，进而认符号变化时，函数的由正比例函数的图像平移识理解一次函数图象特增减性怎样变化？得到，两个函数的k值相等时，两直线平行.征与解析式联系.总结归纳：(1)k>0时，y随X的增大而增大.(2)k<0时,y随X的增大而减小练习：1、直线y=2-3与X轴交点的坐标为教师多媒体展示，提问、点拨学生说出解题思路，运用了哪些知识点，学生评价1、巩固所学知识，练习应用.与y轴交点的坐标为；图象经过2针对学生素质的差异进行分层训练，即使学生掌握基础知识，又使象限，y随X的增大学有余力的学生有所提而.高，不同的学生有不同2、在同一直角坐标系中画出下列函数的图的发展.象，每小题中三个函数图象有什么关系？(1)y=x-1»y=x,y=x+1；(2)y=-2-1,y=-2x,y=-2x+1.3、在同一坐标系中画出下列函数的图象，并指出它们的共同之处.y=x+1:y=x+1；y=2x+1;y=-+1.七、板书设计一次函数的图像和性质1、一次函数的一般形式：y=kx+b(k0)2、当k>0,b>0时，经过一、二、三象限，y随X的增大而增大当k>0,bVO时，经过一、三、四象限，y随X的增大而增大3、当kV0,b>0时，经过一、二、四象限，y随X的增大而减少当kV0,bVO时，经过二、三、四象限，y随X的增大而减少4、小结一次函数图像的性质八、教学反思
