一元一次不等式和一元一次不等式组专题复习.docx

2、解不等或3x-2(1-2x)>1,×-21J1>14、解不等式23CS1FSX+2+2x-53.解不等式3x-7莒4O3x-2、2x+1.、>_I:演练三：一元一次不等式与一元一次方程的联系1 .关于X的不等式2x-a共-1的解集如图所示，则a的取值是()A.OB.-3,.C.2D.1-2TnI2 .已知不等式x+8>4x+m(m是常数)的解集是V3,求m.3 .关于X的方程2x+3k=1的解是负数,则X的取值范围是多少？知识点四、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式,就组成了一个一元一次不等式组。2、几个元一次不等式的解集的,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。一元一次不等式组的解法：借助数轴求出下列不等式组的解集：(同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找。)(×<1(X<1.(X<-2(3)不等式组伊<_2的解染是(4)不等式组x>1的解集是第一章：一元一次不等式和一元一次不等式组专题复习精品复习教学案（一）知识点一：不等式的概念1、不等式：一般地，用符号连接的式子叫做不等式。2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个的值，都叫做这个不等式的解。3、对于一个含有未知数的不等式，它的叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。4、求过程，叫做解不等式。知识点二、不等式基本性质1、不等式两边都加上（或减去）,不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）.不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）f不等号的方向改变。演练一：不等式及不等式的基本性质1、X与3的和不小于一6,用不等式表示为；2、如果a>b,那么下列不等式中不成立的是（）abA.a-3>b3B.-3a>3bC.>D.a<b333.若k<O,则下列不等式中不能成立的是（）kkA.k-5<k-4b.6k>5kc.3-k>1-kd.>_69知识点三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一未知数，未知数的次数是_,且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤：演练二：一元一次不等式思考：在数轴上如何表示一元一次不等式的解集？1、在数轴上表示不等式X-2的解集，正确的是（）1I1II，11IIt.I11I-3-2-i(I3-I-2-I(I12-3-2-1<>4、一次函数y=-Xx+3的图象如图所示，当一3<y<3时，2取值范围是（）AsX>4B、0<X<2C,0<×<4D5.观察右图，可以得出不等式组（ax+b>O的解集是（1cx+d>0（A）x<4（B）-1<x<0（C）0<x<4（D）-1<x<4丫抻+b6.我边防局接到情报，在离海岸5海里处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶.图1一53中，1a,1B分别表示两船相对于海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系.（1） A,B哪个速度快？（2） B能否追上A?7、一家小型放映厅的盈利额y（元）同售票数X（张）之间的关系如图所示，其中保险部门规定：超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元。试根据关系图，回答下列问题：（1） 试就0<x150和150<×200,分别写出盈利额y（元）与X（张）之间的函数关系式:（2） 当售出的票数X为何值时，此放映体不赔不赚？当售出的票数X满足何值时，此放映体要赔本？当售出的票数X此放映厅能赚钱？当售出的票数X为何值时,8.（图象信息题）如图,某面粉加工企业急需汽车，但因资金问题无力购买，公司经理想租一辆汽车.一国有公司的条件是每百千米租费110元；一个体出租车公司的条件是每月付工资IoOO元，油钱600元，另外每百千米付10元，请问公司经理该根据自己的情况怎样租汽车？1'若不等式组(1x<a的解集是X则a的取值范困是().a<2B.a共2c.a>2D.无法确定演练四：一元一次不等式组(2x-1<3色工+22xFX2、解不等式组(1)(4(2)(2X+H-3(x-2)<9-x-5(-2x÷1<-113).(1J1I1P27>xH演练五：一元一次不等式(组)与一次函数的联系1.如图，已知函数y=-2×+4,观察图象回答下列问题(1) XBit.y>0；(2) XSNy<0；(3) XBt,y=0；(4) X,y>4.2 .已知函数y=3-2x,当X时，y0.3 .如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于是- 5)+2(x+1)>-1513x-1<0.2- +1>-×5- ×zfct3-X2'5一丁X的不等式ax+b<0的解集(2)两人在途中行驶的速度分别是多少？(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数关系式。例6.东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠办法。甲：买一枝毛笔就赠送一本练习本；乙：按购买金额打九折付款。某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本X(x210)本。(1)写出每种优惠办法实际付款金额y(元)，y(元)与X(本)之间的函数关系式：(2)购买同样多的书法练习本时，按哪>优惠办法将款更省钱；【模拟试题】一、填空题1 .用不等式表示：X的2倍与1的和大于一1为,y的3与t的差的一半是负数为2 .有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“>”或“v”填空。_a_b(1) a+3b+3：(2)b-a0(3)33：(4)a+b03 .若(ka<,则a2,1,a按从小到大排列为。a4 .在数轴上表示数X的点与原点的距离不超过5,则X满足的不等式(组)为5 .当X时，代数式3×÷4的值为正数。6 .要使方程5x-2m=3(x-2m)+1的解是负数，则m7 .若2x-1=1-2×.则X(x>a8 .已知avb,则不等式组小的解集是x<Dz(2x-a<19 .若不等式组<-2b>©解集是M<X<1,则(a+1)(b-1)的值为10 .如果不等式2x-m20的负整数解是一1,一2,则m的取值范围是二.选择题(每小题3分，共24分)11.若a>b,则下列不等式中一定成立的是()精品复习教学案(二)知识要点：1 .不等式：一般地用不等号连接的式子叫做不等式。2 .不等式的基本性质：(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。3 .解不等式：把不等式变为x>a或x<a的形式。4 .一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1,不等式的左右两边都是整式的不等式，叫做一元一次不等式。5 .解一元一次不等式的步骤：(1)去分母；(2)去括号：(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为16. 一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分。法则：“同大取大，同小取小，大小小大取中间,大大小小是无解C“【典型例题】例1.用不等式表示下列数量关系。(1) a的一半与一3的和小于或等于1。(2) a的3与2的差的相反数不小于-5。5(3) X的相反数的,不大于X的5倍加116。7例2.有理数X、y在数轴上的对应点如图所示，试用“>”或号填空:XOyIII(1) Xy(2)x+vO(3)XVO(4)X-VO例3.设“A、B、C、D”表示四种不同质量的物体，在天平秤上的情况如图所示，请你用号将这四种物体的质量mA、m.mc.从小到大排列：»例4.当m残，关于X的方程=m的解不小于一3。例5.右图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象(分别为正比例函数和一次函数)，已知两地间的距离是80km,请你根据图象回答或解决下面问题：(1)谁出发得较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？23 .若x4+(5×-ymg=O,求当y>O时，m的取值范围。24 .已知A、B两地相距80km,甲、乙两人沿同条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动自行车，PC、OD分别表示甲、乙两人离开A的距离s(km)与时间t(h)的函数关系。根据图象，回答下列问题：(1) 比先出发h：(2)大约在乙出发h时两人相遇，相遇时距离A地km；(3)甲到达B地时，乙距B地还有km,乙还需h到达B地：(4)甲的速度是km/h,乙的速度是km/ho25 .甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”。乙“包括领队在内，律按全票价的六折优惠”。己知全票价为120元，你认为选择哪家旅行社更优惠？26 .某工厂有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg,乙种原料3kg.可获利润700元：生产一件B种产品，需用甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元。(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。(2)设生产A、B两种产品获总利润W(元)，采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少27 .某园林的门票每张10元，-次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入国林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元：C类年票每张40元，持票者进入园林时，需再购买门票每次3元。(1)如果你只选择种购买门票的方式，并且你计划在年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林次数最多的购票方式。(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。Da-b>OA.匕<1B.->1C.-a>-bab3-2x12.与不等式°,X共-1的解集相同的是（）5A.3-2x>5b.3-2x共5C.2x-3>5x-3T3x-113.不等式23A.O个B.2个DX共4的负整数解的个数有（C.4个）D.6个（j1-2x<41年I一X7"bX14 .不等式组3、3的整数解的和是（）（3）a>bC2:（4）-ac共-bC2D.4个A.1B.OC.-1D.-215 .下列四个不等式：（1）aobc：（2）-ma<-mb:中，能推出a>b的有（）A.1个B.2个C.3个16 .如果不等式（a+1）x>a+1的解集为X<1,那么a满足的条件是（）A.3>0B.a<-2C.3>1D.a<117 .若不等式组（仅-1<0度-x>tA.t<1B.t>1（×-y=3