56第四章平移与旋转习题.docx

图形的平移与旋转复习一、图形的平移1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形变化称为平移。平移不改变图形的和,改变的是位置。2、平移的性质：一个图形和它经过平移所得到的图形中，对应点所连线段;对应线段;对应角o3、图形平移与坐标变化规律：横移横变，右加左减；纵移纵变，上加下减。典型例题1、点PJ2,3)向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得到的点的坐标为2、已知A、B两点的坐标分别为A(1,4)B(3,1),把线段AB平移，使它的一个端点在点C(1,1),则另一个端点D的坐标为3、.将图形A向右平移3个单位得到图形B,再将图形B向上平移4个单位长度得到图形C.如果直接将图形A平移到图形C,则平移的距离为个单位长度.二、图形的旋转1、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个按转动一个角度，图形的这种变化称为,这个定点称为,转动的角度称为O旋转的三个要素:、2、旋转的性质(1)旋转不改变图形的，对应线段，对应角O(2)对应点到旋转中心的距离,(3)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于；典型例题1、如图，在448C中，ZCAB=70o.在同一平面内，将aABC绕点A旋转到AB,C,的位置，使得CC'/ABf则NBA8'=2、如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA=6,PB=8,PC=IO0若将APAC绕点A逆时针方向旋转后得到4QAB0求PQ的长，NAPB的度数3、如图，P是正方形ABCD内一点，将三角形ABP按顺时针方向旋转到三角形CBQ的位置,PB=I,求PQ的长1、中心对称的定义:在平面内如果把一个图形绕旋转后，能与另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成,这个点叫做2、中心对称的性质：(1)成中心对称的两个图形是.(2)对应边,对应角I(3)对应点的连线经过,且3、中心对称图形的定义:在平面内，把一个图形绕旋转,如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形就叫做,这个点叫做4、中心对称图形的性质:5、点A(x,y)关于原点成中心对称的4的坐标是典型例题1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()2、如图,ZkABC三个顶点的坐标分别是A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)试画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1;(2)试画出AABC绕原点0顺时针旋转90°后的AAzBzQ;(3)求AABC的面积。3、如图一，在平行四边形ABC。中，AB_1AcA8=1,BC=正,对角线AG8。相交于0,将直线AC绕点。顺时针旋转，分别交BCAD于点E,F.（所需图形须在备用图中画出）（1）试说明在旋转过程中，线段4厂与EC总保持相等；（2）求证：当旋转角为90°时，四边形ABE厂是平行四边形；（3）在旋转过程中，当EF1BD,旋转的角度小于180°时，求出此时绕点。顺时针旋转的度数.图一E备用图一备用图二