20232023南京一中九上12月二次月考含解析.docx
九年级数学一、选择题：1 .下列函数中是二次函数的是（）Ay=3x-1B.y=X2+-C.y=（x+1）2-x2D.y=3x2-1X2 .一组数据：5、T、3、4、6、-8,这组数据的极差是（）A1OBC.13D.143 .下表是一组二次函数y=Y+3-5的自变量X与函数值丫的对应值：X11.11.21.31.4y-1-0.49a0.591.16那么方程f+3x-5=0的一个近似根的取值范围为（）A1<x<1.1B.1.1<x<1.2C.1.2<x<1.3D3<x<A4 .若点(-2,y),N(T,必)，尸(8,必)在抛物线)，=；3+2x上，则下列结论正确的是()Ay<y2<yy2VyVy3Cy3VXVy2DX<y3<y25 .若将抛物线y=52先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为()Ay=5(X-2)2+1B.y=5(X+2)2+1C,y=5(x-2)2-1D.y=5(K+2)2-1二、填空题：7 .已知二次函数y=（T>2的图象开口向下，贝IJa的取值范围是.8 .学校将平时成绩、期中成绩和期末成绩按3:3:4计算学生的学期平均成绩.若某同学的数学平时成绩、期中成绩和期末成绩分别是90分、85分、90分，则该同学数学学期平均成绩是分.9 .在一个不透明的袋子里装有4个白球，若干个黄球，每个球除颜色外均相同，将球搅匀后从中任意摸出一个球，若摸到黄球的概率为则袋子内共有球个.10 .已知二次函数y=(x-2)(x+5)的图象与X轴交于A、B两点,则AB的长度为.11.已知二次函数y=+H+c中，函数F与自变量X的部分对应值如表:X-1O123yIO5212则当y<5时，X的取值范围是,12 .如图，一个大正方形被平均分成9个小正方形，其中有2个小正方形已经被涂上黑色,让一个小球自由滚动，最终停在白色方砖上的概率是.1314 .若函数y=-2x+A的图像与坐桥期有3个公共点，贝时的取值范围(第12题图)是.15 .如图，一段抛物线：y=-x(x-3)(33,记为它与X轴交于两点O,A1;将G绕A1旋转180。得到G，交X轴于&；将G绕&旋转180。得到C3,交X轴于A,过抛物线G，G顶点的直线与G、G、C,围成的如图中的阴影部分，那么该阴影部分的面积为.16 .已知抛物线y=±f+具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点尸(0,2)的距离与到X4轴的距离始终相等.如图，点M的坐标为(6,3),P是抛物线y=!V+上一个动点,4则APMF周长的最小值是17 .二次函数y=於2+bx+c(工0)的图像如图所不，其对称轴为直线工二一1,下列结论：®abc>0；62>44c;(3)4tz-2+c<0；(S)2a=b3+c>0.其中，正确的是.三.解答题18 .用配方法将二次函数y=24一5化为y="(x-7)2+k的形式.19 .已知二次函数的图像经过点(0,-4),且当x=2,有最大值-2.求函数表达式.20 .一个不透明的袋子中，装有2个红球，1个白球，1个黄球，这些球除颜色外都相同.求下列事件的概率:（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率是：（2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是红球.21 .甲、乙两人在相同的情况下各打靶10次，打靶成绩（单位：环）如图所示:号平均数（环）中位数（环）方差（环2）命中9环及9环以上的次数甲71.2乙77.5322 （2）从两个不同的角度评价甲、乙两人打靶的成绩.23 .如图，用一段长为20加的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃ABCO,墙长IO设Ab圃ABCD面积最大？最大面积是多少？长为工,7,矩形的面积为".问：当AB长为多少米时，所围成的花24 .已知二次函数y=x2-2nr+3（n是常数）.（1）求证：不论,7为何值，该函数图像与X轴没有公共点;（2）把该函数的图像沿y轴向下平移一个单位长度后，得到的函数的图像与X轴只有一个公共点？25 .某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价X（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：销售单价X（元/千克）55606570销售量y（千克）70605040（1）求V与X之间的函数表达式；（2）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）为保证某天获得销售利润不低于600元，则该天的销售量最多为多少？26 .已知二次函数X=X2一2工-3的图像与X轴交于A、/两点（A在笈的左侧），与F轴交于点C,顶点为。.（1）求点A、B、。的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图像;（2）设一次函数/AHO）的图像经过笈、C两点，请直接写出满足的X的取值范围是.27 .如图，已知二次函数y=Y+6+°过点A（1O）,C（0,-3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P,使MBP的面积为10,请求出点P的坐标.28 .某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高仝机,9与篮圈中心的水平距离为7加，当球出手后水平距离为4加时到达最大高度4小，设篮球运动的轨迹为抛物线，篮圈距地面3打.(1)建立如图所示的平面坐标系，求抛物线的解析式，并判断此球能否准确投中？29 .在平面直角坐标系中，己知抛物线ky=a-2x+4(aw0)(1)当4=1时，抛物线1的对称轴为*=；若在抛物线上有两点(2,凹)，(皿力)，且工y，则,的取值范围是；(2)抛物线1的对称轴与X轴交于点M,点M与点A关于y轴对称，将点M向右平移3个单位得到点笈，若抛物线1与线段AB恰有一个公共点，贝心的取值范围一、选择题：1.下列函数中是二次函数的是（A.y=3x-B.y=X2+-c.y=（x+1）2-x2D.y=3x2-X【答案】D.【解析】A、y=3%-1是一次函数，不是二次函数，故此选项不符合题意；B、y=f+1不是二次函数，故此选项不符合题意；X。、=口+1尸一一整理后是一次函数，不是二次函数，故此选项不符合题意；D、>=3*21是二次函数，故此选项符合题意；故选：D.2 .一组数据：5、-4.3、4、6、-8,这组数据的极差是（）A1OB.11C.13D.14【答案】D.【解析】由题意可知，极差是6-（-8）=14.故答案为D.3 .下表是一组二次函数y=2+3%5的自变量与函数值y的对应值：X11.11.21.31.4y-1-0.49a0.591.16那么方程V+3x-5=0的一个近似根的取值范围为（）A1<x<1.1R11<x<1.2C.1.2<x<1.3D3<x<A【答案】B.【解析】根据二次函数图象的对称性，观察表格得：方程X2+3x-5=0的一个近似根在1.1和4 .2之间.故选：B.4.若点f（-2,y）,N（Ty2），尸（8,当）在抛物线丁+2JV上，则下列结论正确的是（）Ay1<y2<X>,2VyV%Cy3<XV必DX<y3<J2【答案】A.【解析】工二-2时，y=-x2+2x=-×(-2)2÷2×(-2)=2-4=-2,221113X=-I时，y=-2+2x=-×(-1)2+2x(-1)=2=-,2222113x=8时,y=-x2+2x=-×82÷2×8=32+16=48,-2<-<48,.<<y3.故选：A.5 .若将抛物线y=5/先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为()Ay=5(x-2)2+1.y=5(+2)2+1C.y5(x-2)2-1D.y=5(x+2)2-1【答案】A.【解析】y=5/先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为y=5(x-2)2÷1.故选：A.6 .二次函数y=公2与一次函数),=如+在同一坐标系中的大致图象可能是()【答案】D.【解析】由一次函数y=奴+4可知，一次函数的图象与X轴交于点(-1,0),排除A、B；当。>0时，二次函数丁=分2开口向上，一次函数)，=公+经过一、二、三象限，当。<0时,二次函数开口向下，一次函数经过二、三、四象限，排除C；故选：D.二、填空题：7 .已知二次函数y=(-1)Y的图象开口向下，贝IJa的取值范围是.【答案】<1.【解析】.二次函数y=g-1)H的图象开口向下，,4<o.故答案为：«<1.8 .学校将平时成绩、期中成绩和期末成绩按3:3:4计算学生的学期平均成绩.若某同学的数学平时成绩、期中成绩和期末成绩分别是90分、85分、90分，则该同学数学学期平均成绩是分.【答案】88.5.【解析】根据题意得：该同学数学学期平均成绩是9°x31立9吆=88.5(分)；10故答案为：88.5.9 .在一个不透明的袋子里装有4个白球，若干个黄球，每个球除颜色外均相同，将球搅匀后从中任意摸出一个球，若摸到黄球的概率为则袋子内共有球个.【答案】20.【解析】设袋子内共有球X个，根据题意得U=I,解得x=20,经检验x=20为原方程X5的解，即袋子内共有球20个.故答案为20.10 .已知二次函数y=(x-2)(x+5)的图象与X轴交于A、8两点，则AB的长度为【答案】7.【解析】令y=O得：0=-2)(x+5),解得：M=2,2=-5,.A8的长度为：2-(-5)=7,故答案为7.11 .已知二次函数)，="2十级十。中，函数1与自变量X的部分对应值如表:X-1O123y105212则当y<5时，X的取值范围是,【答案】OVX<4.【解析】.根据表格可知抛物线经过点(1,2),(3，二对称轴为X=12=2,设抛物线经2过点(,5),贝必等=2,解得：=4,观察表格发现：当x<2时，y随着X的增大而减小，当>2时，y随着X的增大而增大，.当y<5时，X的取值范围是0vxv4,故为：OVXV4.(第12题图)12 .如图，一个大正方形被平均分成9个小正方形，其中有2个小正方形已经被涂上黑色,让一个小球自由滚动，最终停在白色方砖上的概率是.7【答案】g【解析】如图所示：在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影，使图中涂上阴影的三个小正方形组成轴对称图形，符合题意的有共7个，7故这个事件的概率是：9故答案为：三13 .若函数y=-2x+b的图像与半标轴有3个公共点，则方的取值范围是.【答案】且H0.【解析】.),=Y-2x+图像与坐标轴有3个公共点，二抛物线与X轴有两个交点，与y轴有一个交点.,.>0,b0.14 .如图，一段抛物线：y=-Xx-3)(3$,记为G,它与*轴交于两点O,
